人教版八年级数学上册期末试卷及答案

这是一份人教版八年级数学上册期末试卷及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
A. 防控疫情我们在一起
B. 有症状 早就医
C. 打喷嚏 捂囗鼻
D. 勤洗手 勤通风

2. 新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，年月日被世界卫生组织命名“”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为纳米（纳米米），纳米用科学记数法表示等于( )米
A.B.C.D.

3. 一个多边形的内角和是，这个多边形是( )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

4. 如图，已知， ， ，则的度数为( )

A.B.C.D.

5. 如图，已知，，下列哪个条件不能判定( )

A.B.C.D.

6. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为( )
A.B.C.D.或

7. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中( )

A.B.C.D.

8. 若点关于轴的对称点为，则的值是( )
A.B.C.D.

9. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤：以为圆心，为半径画弧①；
步骤：以为圆心，为半径画弧②；
步骤：连接，交延长线于点；
下列叙述错误的是( )

A.垂直平分线段B.平分
C.D.

10. 某边防哨卡运来一筐苹果，共有个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩个苹果；改为每名战士再多分个，结果还差个苹果．若设该哨卡共有名战士，则所列方程为( )
A.B.
C.D.

11. 因式分解，其中，，都为整数，则这样的的最大值是
A.B.C.D.

12. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论.
①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有( )个.

A.个B.个C.个D.个
二、填空题

13. 若，，则________．

14. 已知等腰三角形的底角为，腰长为，则这个三角形的面积为________.

15. 若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是________.

16. 若，则________.
三、解答题

17. 计算题
；

分解因式：.

18. 解方程
；

.

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，，，，在上， ，，求证：.


21. 定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数为数，的"传承数"．
若，，求，的"传承数"；

若，，且，求，的"传承数".

22. 如图，在等腰三角形中， ，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是个单位秒，时间是秒，连接，，．

请判断形状，并证明你的结论．

以，，，四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含的式子表示．

23. 某商店购进、两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等．
求购买一个商品和一个商品各需要多少元；

商店准备购买、两种商品共个，若商品的数量不少于商品数量的倍，并且购买、商品的总费用不低于元且不高于元，那么商店有哪几种购买方案？

24. 如图，已知点，点为轴上一动点，连接，和都是等边三角形．

求证：；

如图，当点恰好落在上时，此时点的坐标为.
①求点的坐标；
②在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，写出点的坐标；如不存在，说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北荆州八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
D
6.
【答案】
D
7.
【答案】
D
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
B
11.
【答案】
C
12.
【答案】
D
二、填空题
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
且
16.
【答案】
或或
三、解答题
17.
【答案】
解：原式
．
原式．
18.
【答案】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
经检验是增根，故原方程无解.
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为，得，
经检验是原方程的解．
19.
【答案】
解：
，
当时，原式．
20.
【答案】
证明：，，
.
，
∴ ，
即.
在和中，
，
．
21.
【答案】
解：∵ ，，
∴ ．
∴ ，的"传承数"为.
∵ ，，
∴
，
又，
∴ ，
方程两边同时除以，得，
∴ ，
∴ 原式．
∴ ，的"传承数"为.
22.
【答案】
解：是等腰直角三角形，理由如下：
如图，连结.
∵ 在等腰三角形中，，点是中点，
∴ ，且平分，
∴ .
∵ 点，速度都是个单位秒，时间是秒，
∴ .
在和中，
∴ ，
∴ ，.
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 为等腰直角三角形.
四边形面积不变，理由如下：
由可知，，
∴ ，
∴
，
在等腰三角形中， ，，
∴ ．
23.
【答案】
解：设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴ ．
答：购买一个商品需要元，购买一个商品需要元．
设购买商品个，则购买商品个，
依题意，得：
解得：．
∵ 为整数，
∴ 或．
∴ 商店有种购买方案，
方案①：购进商品个、商品个；
方案②：购进商品个、商品个．
24.
【答案】
证明：和都是等边三角形，
，，.
∴ ，
即.
在和中，
，
.
①∵ ，，
∴ ，.
由可知，，
∴ ，
∴ .
∵ 是等边三角形，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
.
如图，过点作轴于点.
∵ ，
∴ ，
∴ ，
又，
∴ ，
∴ .
∴ 点的坐标为.
②存在，点的坐标为或．理由如下：
如图，当时，且点在点左侧时，
∵ ，
∴ ，
∴ ;
当点在点右侧时，，
∴ ，
∴ ；
当时，
∵ ，
是等边三角形，
此时，重合，舍去.
综上所述，当为等腰三角形时，点的坐标为或．