广东省梅州市梅县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省梅州市梅县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了-2的绝对值是，如图，关于角的描述不正确的是，下列各组数中，相等的一组是，下列说法错误的是，小张家里的挂钟指向9，如图，一副三角板等内容，欢迎下载使用。

一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上）
1.-2的绝对值是（ ）
A.2B.C.D.-2
2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km.将230000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图，关于角的描述不正确的是（ ）
A.与表示同一个角B.可以用∠0表示
C.D.表示
4.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
5.下列说法错误的是（ ）
A.单项式的次数是5B.检查天问一号火星探测器的各零部件采用普查
C.的系数D.了解全国七年级学生视力状况采用抽样调查
6.一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）
A.B.C.D.
7.小张家里的挂钟指向9:30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（ ）
A.90°B.95°C.100°D.105°
8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（ ）
A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点
C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线
10.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A.20°B.30°C.40°D.50°
二.填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡相应的位置上）
11.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作____________.
12.若单项式与的和仍为单项式，则__________。
13.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，.则AC的长是_____________.
14.一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元.这件商品的成本价是__________元.
15.一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么__________.
16.如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3.则下列结论：
①小长方形的较长边为；②阴影B的较短边为；
③阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；
④.
其中正确的有______.（填序号）
三.解答题（一）:（本大题共4小题，每题7分，共28分，请解答在答题卡相应的位置上）
17.计算：
18.先化简，再求值：，其中.
19.解方程.
20.如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：
（1）分别画直线AB、射线AC、线段BC.
（2）在射线AC上确定一点D，使.
（请标出点D位置，并保留作图痕迹）
解答题（二）:（本大题共4小题，每题8分，共32分，请解答在答题卡相应的位置上）
21.为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动.学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A.法律知识竞赛；B.文物模型制作大赛；C.花样剪纸大赛；D.创意书签设计大赛.
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了___________名学生：
（2）请你补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为____________°；
（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
22.定义一种新的运算，观察下列各式：
；
（1）请你用代数式表示的结果；
（2）小丁说：“与互为相反数”.小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明.
23.晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.（利润＝销售额－成本）
（1）求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
（2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？
24.阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，OC平分，若，请你补全图形，并求的度数.
小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在外部的情况，事实上，OD还可能在的内部”.

图1 图2 图3
请你完成以下问题：
（1）写出小明的解答过程：
（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数.
解答题（三）:（本题12分，请解答在答题卡相应的位置上）
25.【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：
【问题解决】（1）若折叠后数1对应的点与数-1对应的点重合，则此时数-3对应的点与数______________对应的点重合：
【学以致用】（2）若折叠后数2对应的点与数-4对应的点重合，则此时数0对应的点与数______________对应的点重合；
【问题拓展】（3）若如（2）这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为，点B对应的数为___________；
（4）在（3）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒.
①动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15个单位长度：
②请直接写出动点P从B点向左出发时，P、A两点之间的距离为15个单位长度的t的值.