2023-2024宁波江北区数学九年级上学期期末模拟卷

这是一份2023-2024宁波江北区数学九年级上学期期末模拟卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 学号： 考号： 成绩： i
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．二次函数y=x2+2x-1的最小值是（ ）
A．-1B．-2C．1D．2
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）​
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝下
C．购买一张福利彩票中奖了
D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
3．已知a=3，b=27，c是a，b的比例中项，那么c为（ ）
A．10B．9C．-9D．±9
4． 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
5．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）
A．h=mB．k＞nC．k=nD．h＞0，k＞0
7．如图，在四边形 ABCD 中，以 AB 为直径的 ⊙O 恰好经过点 C ， AC ， DO 交于点 E ，已知 AC 平分 ∠BAD ， ∠ADC=90° ， CD：BC=2：5 ，则 CE：AE 的值为（ ）
A．2：5B．4：5C．5：22D．5：8
8．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）
A． 11米B．(36-153)米C．153米D．(36-103)米
9．设k为非负实数，且方程x2-2kx+4=0的两实数根为a，b，则（a-1）2+（b-1）2的最小值为（ ）
A．-7B．-6C．2D．4
10．如图，AB是⊙O的弦，点C是AB上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于OC的弦DE．若设⊙O的半径为r，AB=a，BC=b，则弦DE的长（ ）
A．与r，a，b的值均有关B．只与a，b的值有关
C．只与r的值有关D．只与r，a(或r，b)的值有关
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共30分）
11．有5张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色后放回，洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的频率是0.2，则红桃大约有 张．
12．如果三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为 cm2．
13．若二次函数y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范围是 ．
14．如图，AC⊥BC，AC=BC=8，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ．
15．若锐角x满足tan2x-(3+1)tanx+3=0，求x＝ 度
16．有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 G 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 FI 的长 .
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．全国文明城市是指全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市，2021年是第七届创城周期第一年，为此我市各校积极参与创建活动，自发组织开展文明劝导活动，某中学九（1）班为此制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督员”胸章各2枚，现将4枚胸章放入不透明的盒中.
（1）该班级的一名“文明劝导员”要从盒中抽取一枚胸章，求该同学抽取的胸章与其相配的概率为 ；
（2）“文明劝导员”小新和“文明监督员”小华同时从盒中各抽取一枚胸章，试用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求出小新和小华抽取的胸章恰好同时与其身份匹配的概率.
18．已知二次函数 y=2x2+4x-6 .
（1）求图象与两坐标轴的交点坐标；
（2）直接写出当 x 取何值时， y>0 ？
（3）直接写出当 -4