【专项练习】全套专题数学八年级上册 特训03 期中选填题汇编（第16-18章）-八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）（习题及答案）

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特训第一阶——基础特训练
一、单选题
1．（2021·上海市刘行新华实验学校八年级阶段练习）下列式子中一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·上海市罗星中学八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
3．（2022·上海·西外七年级期中）计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）化简x，正确的是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
5．（2022·上海·八年级开学考试）下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·上海·八年级单元测试）下列关于x的方程说法正确的是（ ）
A．没有实数根；
B．有实数根；
C．有两个相等的实数根；
D．（其中m是实数）一定有实数根.
7．（2022·上海市罗山中学九年级期中）下列二次三项式中，可以在实数范围内因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2019·上海·八年级课时练习）关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两根中有且只有一个根等于0，则下列条件中正确的是（ ）
A．a＝0，b＝0B．a＝0，b≠0C．a≠0，b＝0D．a≠0，b≠0
9．（2020·上海市实验学校八年级期中）在实数范围内因式分解，下列四个答案中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·上海·八年级单元测试）若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·上海·八年级单元测试）关于函数，下列说法中正确的是（ ）
A．图像位于第一、三象限B．图像与坐标轴没有交点
C．图像是一条直线D．y的值随x的值增大而减小
12．（2022·湖北·宜昌市长江中学九年级开学考试）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则的值不可能是（ ）
A．3B．1C．0D．
13．（2021·上海·八年级期中）已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．
A．B．C．D．
14．（2021·上海·位育中学八年级期中）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图中信息，下列说法中，不正确的是（ ）
A．甲的速度是5；B．乙的速度是10
C．乙比甲晚出发1hD．从A到B，甲比乙多用了1h
二、填空题
15．（2022·上海理工大学附属中学七年级期末）计算：______．
16．（2022·上海·八年级期末）计算：＝_____．
17．（2022·上海市罗星中学八年级期末）的一个有理化因式是______．
18．（2021·上海市刘行新华实验学校八年级阶段练习）若成立，则的取值范围是__________．
19．（2021·上海市刘行新华实验学校八年级阶段练习）化简二次根式：______（）．
20．（2021·上海市梅陇中学八年级阶段练习）已知a+b＝﹣8，ab＝1，则值为 _____．
21．（2022·上海·八年级单元测试）若矩形的周长是cm，一边长是cm，则它的面积是______．
22．（2022·上海·八年级单元测试）若为整数且n为小于8的正整数，设 整数部分为x，小数部分为y，则_______．
23．（2021·上海市刘行新华实验学校八年级阶段练习）已知最简二次根式和是同类二次根式，则______．
24．（2021·上海浦东新·八年级期末）方程的解是______．
25．（2022·上海·八年级单元测试）关于x的方程是一元二次方程，则______．
26．（2022·上海·八年级单元测试）若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．
27．（2022·上海市民办桃李园实验学校八年级期中）方程的根是______．
28．（2022·上海·位育中学模拟预测）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__．
29．（2022·上海师范大学第三附属实验学校八年级期中）某件商品连续两次降价后，零售价由原来的元降为元，设此商品平均每次降价的百分率为，则恨据题意列出的方程是______．
30．（2022·上海·八年级单元测试）九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学．
31．（2022·上海·八年级单元测试）现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，设小道的宽度应是，列方程得：______．
32．（2022·上海·八年级单元测试）已知关于x的方程ax2－bx－c=0（a≠0）的系数满足a－b－c=0，且4a+2b－c=0，则该方程的根是________．
33．（2022·上海·八年级单元测试）已知： y与x成反比例，且x=1时，y=3，则x=时，y=______．
34．（2022·上海外国语大学苏河湾实验中学八年级期中）函数的定义域为________．
35．（2022·上海·八年级单元测试）已知函数，那么=______．
36．（2022·上海·八年级单元测试）已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为______．
培优特训练
特训第二阶——拓展培优练
一、单选题
1．（2022·上海市文来中学七年级期中）下列各式中，从左到右的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·上海市培佳双语学校八年级期中）下列结论正确的是（ ）
A．的有理化因式可以是
B．
C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+）
D．是最简二次根式
3．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）若，，化简的结果是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·上海·八年级单元测试）如果，那么的值为（ ）
A．1B．-1C．D．
5．（2021·上海·九年级专题练习）关于x的一元二次方程（a，b是常数，且）（ ）
A．若，则方程可能有两个相等的实数根B．若，则方程可能没有实数根
C．若，则方程可能有两个相等的实数根D．若，则方程没有实数根
6．（2022·上海·八年级专题练习）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·上海·九年级专题练习）反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．k>0
B．y 随x的增大而增大
C．若矩形 OABC的面积为2，则
D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1
8．（2022·全国·九年级单元测试）对于二次三项式（m为常数），下列结论正确的个数有（ ）
①当时，若，则
②无论x取任何实数，等式都恒成立，则
③若，，则
④满足的整数解共有8个
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．（2022·上海外国语大学附属双语学校七年级期中）若，则______．
10．（2022·上海市张江集团中学八年级期中）已知方程组，那么的值是________．
11．（2021·上海·上外浦东附中七年级期末）______．
12．（2021·上海市蒙山中学八年级期中）关于x的一元二次方程有实数根，则2ax的值为 ___．
13．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）当x＝___二次根式有最小值，最小值为 ___．
14．（2021·上海市民立中学八年级阶段练习）若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+﹣的值是 ___．
15．（2021·上海·八年级期中）如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．
（1）k的值为___；
（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；
（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．
16．（2022·全国·九年级专题练习）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：．设一元三次方程三个非零实数根分别，现给出以下结论：
①，②；③；④，其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．