【专项练习】全套专题数学八年级上册 特训04 期中解答题汇编（第16-18章）-八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）（习题及答案）

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特训第一阶——基础特训练
一、解答题
1．（2022·上海·八年级单元测试）计算：
(1)
(2)
2．（2022·上海·八年级单元测试）计算：
(1)
(2)
3．（2022·上海·八年级单元测试）计算：
(1)
(2)
4．（2022·上海·测试·编辑教研五九年级阶段练习）先化简，再求值：，．
5．（2022·上海·八年级单元测试）先化简，再求值：，其中实数x、y满足．
6．（2021·上海市刘行新华实验学校八年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，．
7．（2022·上海·八年级单元测试）计算：
(1)
(2)
8．（2022·上海·八年级单元测试）解方程：
(1)2(x-3)2-8＝0
(2)x(5x+4)＝5x
(3)x2 +12x+27=0
(4)(x＋1)2-3(x＋1)+2＝0．
9．（2022·陕西·无九年级阶段练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
10．（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）已知关于x的一元二次方程．
(1)如果方程的根的判别式的值为4，求k的值；
(2)如果方程有两个实数根，求k的取值范围．
11．（2022·上海·八年级单元测试）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
12．（2022·上海·八年级单元测试）阅读材料，并回答问题：
王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：
解：
①
②
③
④
，⑤
，⑥
问题：
(1)王林解方程的方法是______；
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
(2)上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______；
(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程．
13．（2022·上海·八年级期末）某商场今年8月的营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率．
14．（2022·上海·八年级期中）一张画片长20厘米、宽16厘米，要在画片的外面镶上一条同样宽的金色纸条，使金色纸条的面积是画片面积的，求金色纸条的宽．
15．（2022·上海·八年级期中）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树？
16．（2022·上海市进才实验中学九年级期中）某商场为迎接端午节，对销售粽子开展了一种促销活动．规则如下：如果顾客一次消费不超过一个定额M，那么就不优惠，原价付款；如果超过这个定额M，不超过部分不优惠，但超过部分会进行优惠，超过部分每元钱商品只需付元．已知小李消费了200元，实际只支付了176元；小张消费了75元，实际支付了75元．
(1)根据以上信息，请确定M的值；
(2)若小刘消费了580元，那么他实际支付可以少多少钱？
17．（2022·上海·八年级单元测试）已知反比例函数的图象经过点A（-2，-3）．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
18．（2022·上海·八年级单元测试）如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，﹣2）．
(1)求a，n的值；
(2)若双曲线的上点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
19．（2021·上海金山·八年级期末）已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．
20．（2021·上海市南汇第四中学八年级期末）如图，已知直线OA与反比例函数的图像在第一象限交于点A．若，直线OA与x轴的夹角为60°．
（1）求点A的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）若点P是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点P的坐标．
21．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）如图，这是一个水池存水量（万吨）与注水或排水时间（小时）之间的函数关系图象．
（1）水池原有水_________；
（2）向水池内注水________小时；每小时注水_______万吨；
（3）________小时把水排空；每小时排水________万吨．
22．（2021·上海·九年级专题练习）实验数据显示，一般成人喝半斤白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x的关系可近似地用反比例函数刻画（如图）．
（1）求k的值．
（2）当时肝功能会受到损伤，请问肝功能持续受损的时间多长？
（3）按国家规定，驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．假设某驾驶员晚上喝完半斤白酒，第二天早上能否驾车？请说明理由．
培优特训练
特训第二阶——拓展培优练
一、解答题
1．（2022·江西省石城二中八年级期中）若求：
(1)；
(2)
2．（2022·山东·峄城区荀子学校八年级阶段练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为整数），则有.
∴，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=___________，b=___________；
(2)试着把7+4化成一个完全平方式.
(3)若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：.
3．（2022·广东·佛山市南海外国语学校三模）先化简，再求值：，其中，．
4．（2022·甘肃·清水县第八中学九年级阶段练习）阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 ab2，ab 3 ，求．我们可以把ab和ab看成是一个整体，令 xab ， y  ab ，则．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
(1)计算：；
(2)m 是正整数， a ，b 且．求 m．
(3)已知，求的值．
5．（2022·山东·胶州市初级实验中学九年级阶段练习）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为72．
6．（2022·广东·深圳市光明区公明中学九年级阶段练习）某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价为32元，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率；
(2)已知每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价0.5元，日销量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
7．（2022·江苏·东台苏东双语学校九年级阶段练习）阅读理解：
材料1：对于一个关于x的二次三项式（a≠0），除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法：比如先令（a≠0），然后移项可得：，再利用一元二次方程根的判别式来确定y的取值范围，请仔细阅读下面的例子：
例：求的取值范围；
解：令
∴
∴Δ＝4﹣4×(5﹣y)≥0
∴y≥4
∴．
材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：
若关于x的一元二次方程（a＞0）有两个不相等的实数根
则关于x的一元二次不等式（a＞0）的解集为：或
则关于x的一元二次不等式（a＞0）的解集为：
请根据上述材料，解答下列问题：
(1)若关于x的二次三项式（a为常数）的最小值为﹣6，求a的值；
(2)求出代数式的取值范围；
8．（2022·上海·八年级期中）如图，平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（6，4），经过点A的另一条直线交x轴于点B（12，0）．
（1）求直线l的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在直线l上求点P，使S△ABP＝S△AOB．
9．（2021·上海·八年级期中）如图，过直线上的点A作轴的垂线，垂足为点B（4，0），与双曲线交于点C，且点A、C关于轴对称．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）如果点D在直线上，且是以AB为腰的等腰三角形，求点D的坐标；
（3）如果点E在双曲线上，且的面积为20，求点E的坐标．
10．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了 吨油；运输飞机的油箱有余油量 吨油；
(2)这些油全部加给运输飞机需 分钟；
(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟 吨油；
(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行 小时．
11．（2022·上海·八年级期末）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
12．（2019·上海凉城第二中学八年级阶段练习）如图已知正比例函数图像经过点A(2，3）、B（m，6）.
（1）求正比例函数的解析式.
（2）求m的值及A、B两点之间的距离。
（3）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC.求反比例函数的解析式，并求出四边形ACDB的面积。
13．（2021·上海·八年级期中）如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点，且为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、.
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式.
（2）当点在直线上运动时，直线上是否存在这样的点，使得与的面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.