2023-2024学年江苏省南通市六年级（上）质检数学试卷（一）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市六年级（上）质检数学试卷（一），共19页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）计算图形的表面积和体积。
2．（6分）脱式计算。
××
÷÷
÷×
×4÷×4
3．（6分）先化简下面各比，再求比值。
105：126
1.5：1.25
1.6：2.4
：1.5
二、填空题（共20分）
4．（2分）某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 万个零件．
5．（2分）100吨增加它的后是 吨，100吨减少它的后是 吨．
6．（2分）一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦•时，那么这种汽车耗电1千瓦•时大约能行 千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电 千瓦•时。
7．（2分）两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1：5；第二杯汁与水的比是2：3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是 ；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是 。
8．（2分）学校合唱队女生人数是男生的1.5倍，女生和男生人数的最简单的整数比是 ，男生和合唱队总人数的最简单的整数比是 。
9．（2分）郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。华南小学29名学生和2位老师一起乘车去参观，5辆车正好坐满，其中大车坐7人，小车坐5人。计算一下，大车 辆，小车 辆。
10．（2分）小时的是 小时； 公顷的是公顷。
11．（2分）如图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
12．（2分）把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
13．（2分）学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球 元，每个篮球 元。
三、选择题（共8分）
14．（1分）买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3B．10C．15D．25
15．（1分）湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）
A．湖面上有11条船B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船D．湖面上有8条船
16．（1分）图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。
A．×B．×C．×D．×
17．（1分）若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来（ ）
A．甲仓比乙仓多存B．乙仓占甲仓的
C．乙仓比甲仓少存D．甲仓比乙少
18．（1分）一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（ ）
A．320平方厘米B．100平方厘米
C．80平方厘米D．160平方厘米
19．（1分）把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．40B．48C．60D．20
20．（1分）在计算4÷时，下面四位同学分别用不同的方法，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（1分）一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1：2，这个三角形从角判断是（ ）三角形。
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
四、作图题（共6分）
22．（6分）如图每个小方格的边长表示1厘米，请按下列要求在方格图中画一画。
（1）画出一个周长是16厘米，长与宽的比是3：1的长方形。
（2）画出一个面积是18平方厘米，底与高的比是2：1的平行四边形。
五、解答题（共48分）
23．（6分）同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况）
（1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？
24．（6分）一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。
25．（6分）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
26．（6分）只列式不计算。
一根20米长的绳子。第一次用去全长的，第二次又用去了米，这根绳子比原来短了多少米？
27．（6分）只列式（或方程），不计算。
在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？
28．（6分）配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
29．（6分）刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？
30．（6分）小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？
2023-2024学年江苏省南通市六年级（上）质检数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、计算题（共18分）
1．【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【解答】解：长方体表面积：
（30×12+30×8+12×8）×2
＝（360+240+96）×2
＝696×2
＝1392（平方厘米）
长方体体积：
30×12×8
＝360×8
＝2880（立方厘米）
答：长方体表面积是1392平方厘米，体积是2880立方厘米。
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
【点评】本题考查的是长方体、正方体的表面积和体积公式的应用。
2．【分析】（1）（2）（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）××
＝×
＝
（2）÷÷
＝÷
＝6
（3）÷×
＝×
＝
（4）×4÷×4
＝（÷）×（4×4）
＝1×16
＝16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】根据比的基本性质化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：105：126
＝（105÷21）：（126÷21）
＝5：6
5÷6＝
1.5：1.25
＝150：125
＝（150÷25）：（125÷25）
＝6：5
6÷5＝1.2
1.6：2.4
＝（1.6÷0.8）：（2.4÷0.8）
＝2：3
2÷3＝
：1.5
＝（×2）：（1.5×2）
＝7：3
7÷3＝
【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
二、填空题（共20分）
4．【分析】某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，即将去年产量当作单位“1“，根据分数乘法的意义，用去年生产的件数乘今年比去上增产件数占去年的分率，得今年比去年多生产多少万个零件．
【解答】解：50×＝5（万个）
答：今年比去年多生产5万个零件．
故答案为：5．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
5．【分析】把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的（1+），用100×（1+）即可；
把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的（1﹣），用100×（1﹣）即可．
【解答】解：100×（1+）
＝100×
＝110（吨）
100×（1﹣）
＝100×
＝90（吨）
答：100吨增加它的后是 110吨，100吨减少它的后是 90吨．
故答案为：110，90．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．
6．【分析】耗电量除以路程，得到1千米所需要的电量，路程除以耗电量，得到1千瓦•时所能够走过的路程，然后再求解问题。
【解答】解：（千米）
（千瓦•时）
答：这种汽车耗电1千瓦•时大约能行千米；约耗电千瓦•时。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是基础的行程问题，关键是区分谁是被除数，谁是除数，可以根据结果的单位确定，单位是千米，那么路程作被除数。
7．【分析】由于第一杯汁与水的比是1：5，则汁相当于1份，水相当于5份，则果汁是6份；第二杯汁与水的比是2：3，汁相当于2份，水相当于3份，则果汁是5份；由于体积相同，则5和6的最小公倍数是30，由此即可知道第一杯果汁是30份，水是25份；第二杯果汁是30份，水是18份，把这两杯溶液混合，即可求解；由于喝下去一半，喝下去后占水的含量不会变，即果汁与水的比也不会变。
【解答】解：由分析可知，第一杯果汁和第二杯果汁可以看作是30份
第一杯水的份数：
30÷（1+5）×5
＝5×5
＝25（份）
第二杯水的份数：
30÷（2+3）×3
＝6×3
＝18（份）
混合后果汁与水的比：（30+30）：（18+25）＝60：43
混合后喝去一半，则果汁与水的比还是：60：43。
【点评】本题主要考查比的意义，要注意体积相同，则两杯果汁的份数也相同。
8．【分析】根据题意，把男生人数看作1份，则女生人数是1.5份，根据比的意义解答即可。
【解答】解：1.5：1
＝（1.5÷0.5）：（1÷0.5）
＝3：2
2：（3+2）
＝2：5
答：女生和男生人数的最简单的整数比是3：2，男生和合唱队总人数的最简单的整数2：5。
故答案为：3：2，2：5。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比的基本性质及应用。
9．【分析】假设都坐大车，5辆车可以坐5×7＝35（人），比师生人数29+2＝31（人）多了35﹣31＝4（人），一辆大车换成一辆小车载客人数可以减少7﹣5＝2（人），需要把4÷2＝2（辆）大车换成小车，则大车的数量是5﹣2＝3（辆）。
【解答】解：5×7＝35（人）
29+2＝31（人）
35﹣31＝4（人）
7﹣5＝2（人）
4÷2＝2（辆）
5﹣2＝3（辆）
答：大车3辆，小车2辆。
故答案为：3，2。
【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都坐小车的方法解答。
10．【分析】要求小时的是多少小时，根据分数乘法的意义，用乘即可；
要求多少公顷的是公顷，根据分数除法的意义，用除以即可。
【解答】解：×＝（小时）
÷＝（公顷）
答：小时的是小时；公顷的是公顷。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义以及计算方法，关键是要正确列式，然后计算即可。
11．【分析】仔细观察，该图形的表面积等于长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米的长方体的表面积，依据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解得；该图形的体积等于长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米的长方体的体积减去一个棱长1厘米的小正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求得。
【解答】解：1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
（2×3+2×2+2×3）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
2×3×2﹣1×1×1＝11（立方厘米）
答：它的表面积是32平方厘米，体积是11立方厘米。
故答案为：32，11。
【点评】考查了不规则立体图形的表面积和体积，表面积根据立体图形的表面积的计算方法，先数出每个面上的小正方体的面的面数，即可解答问题。
12．【分析】平均锯成4段，需要锯3次，共增加了（3×2＝6）个面，由此求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解答】解：2.5米＝25分米
一个面：3.6÷6＝0.6（平方分米）
0.6×25＝15（立方分米）
故答案为：15。
【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
13．【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球x元，则每个足球（x﹣3）元。根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数+每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设每个篮球x元，则每个足球（x﹣3）元。
3x+2（x﹣3）＝219
5x﹣6＝219
5x＝225
x＝45
45﹣3＝42（元）
答：每个足球42元，每个篮球45元。
故答案为：42，45。
【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
三、选择题（共8分）
14．【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元，2张桌子的总价+5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求出每张桌子的单价，进而求出椅子的单价，再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【解答】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元，
2x+x×5＝6000
2x+x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
答：这些钱可以买15把。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
15．【分析】分情况讨论，然后排除选项即可。
【解答】解：3×8+3×4
＝24+12
＝36（人）
8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。
3×4+4×6
＝12+24
＝36（人）
4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。
9×4＝36（人）
9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。
如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。
故选：D。
【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的，然后分情况讨论。
16．【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，把其中的2份涂颜色；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体再平均分成了4份，取其中的3份涂上颜色，然后根据分数乘法的意义列式即可。
【解答】解：网状阴影部分可以用算式表示是：×＝
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
17．【分析】把甲仓存粮的吨数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，把其中1份运给乙仓，则两仓存粮量相等，说明甲仓原来比乙仓多这样的2份，乙仓比甲仓少2个，即。
【解答】解：若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来乙仓比甲仓少存。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义。关键明白：把甲仓原来存粮的吨数平均分成5份，比乙仓多2份，这2份是甲仓存粮的。
18．【分析】根据长方体侧面展开图的特征，长方体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高，由此可知，一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个侧面的底面周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：底面的面积是100平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征，正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】与左右面平行切开增加2个切面（与左面相同），根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【解答】解：5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加40平方厘米。
故选：A。
【点评】本题的关键是要弄清楚增加了哪些面的面积。
20．【分析】选项A根据除法的意义进行判断；选项B根据除法的性质进行判断；选项C根据商的变化规律进行判断；选项D根据分数除法的计算方法进行判断。
【解答】解：A．将4米平均分成12份，每份表示米，两份表示米，共有6个两份，所以4÷＝6；该选项正确；
B．＝2÷3，4÷＝4÷（2÷3）＝4÷2×3，原式不正确；
C．根据商的变化规律可得：4÷＝（4×3）÷（×3）＝6；该选项正确；
D．根据除以一个数等于乘它的倒数，4÷＝4×＝4÷2×3，该选项正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了除数是分数的计算方法，要熟练掌握。
21．【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1：1：2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
【解答】解：等腰三角形的三个内角的度数比为1：1：2，
180°÷（1+1+2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。
四、作图题（共6分）
22．【分析】（1）利用长方形的周长公式，结合长和宽的比，计算出长方形的长和宽，由此作图；
（2）利用平行四边形的面积公式，结合底与高的比计算出底、高，由此作图。
【解答】解：（1）长为：16÷2÷（3+1）×3
＝16÷2÷4×3
＝6（厘米）
宽为：16÷2÷（3+1）×1
＝16÷2÷4×1
＝2（厘米）
（2）设平行四边形的底为2x厘米，则高为x厘米
2x×x＝18
x＝3
底为：2×3＝6（厘米）
图示如下：
。
【点评】本题考查的是长方形的周长、平行四边形的面积公式以及比的应用。
五、解答题（共48分）
23．【分析】（1）从图上可得：学具盒的展开图是长方体的展开图，根据长方体的面积公式（S＝2×（ab+ah+bh））将数据代入，即可得出答案；
（2）根据长方体的体积公式V＝abh，将数据代入求出长方体的体积，12个正方体学具的体积等于长方体学具盒的体积，用长方体学具盒的体积除以12，即可得出每个正方体学具盒的体积是多少立方厘米。
【解答】解：（1）2×（16×4+16×12+4×12）
＝2×（64+192+48）
＝2×304
＝608（平方厘米）
答：这个学具盒的表面积是608平方厘米。
（2）16×4×12÷12
＝768÷12
＝64（立方厘米）
答：每个正方体学具的体积是64立方厘米。
【点评】本题考查学生对长方体的表面积公式和体积公式的掌握和运用。
24．【分析】根据体积、容积的意义可知，容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，这个盒子的体积大于所标注的“净含量”，说明标注真实，否则标注就不真实，据此解答即可。
【解答】解：85毫米＝8.5厘米
6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＝217.6毫升
217.6毫升＜220毫升
答：标注不真实，包装盒的体积是217.6毫升，体积小于容积。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
25．【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，先把题目中的4张桌子转换成（4÷）把椅子；然后根据单价＝总价÷数量，求出椅子的单价，进一步求出桌子的单价即可。
【解答】解：4÷＝20（把）
1200÷（20+20）
＝1200÷40
＝30（元）
30÷＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点评】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
26．【分析】分析题意：求“这根绳子比原来短了多少米”也就是求两次一共用去了多少米，第一次用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；再用第一次用去的米数加上第二次用去的米数，即可求出这根绳子比原来短了多少米。
【解答】解：由题意得
20×+
【点评】此题主要考查具体的数量与分率的区别，以及求一个数的几分之几是多少的解题方法。
27．【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，则今天获得的积分是昨天的（1+），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：36×（1+）
＝36×
＝45（分）
答：赵老师今天获得积分45分。
故答案为：36×（1+）
【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．【分析】根据题意，先求出总份数，1+19＝20份，现在要配制5000升这样的注射液，其中葡萄糖占葡萄糖水的，水占葡萄糖水的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：总份数是：1+19＝20
需要葡萄糖：
5000×＝250（升）
需要水：
5000﹣250＝4750（升）
答：需要葡萄糖250升，需要水4750升．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．
29．【分析】假设15道题全猜对，则得15×5＝75（分），这样就少得75﹣35＝40（分）；猜错一题比猜对一题少5+3＝8（分），也就是猜错40÷8＝5（道）题，然后求出猜对的道数即可。
【解答】解：（15×5﹣35）÷（3+5）
＝40÷8
＝5（道）
15﹣5＝10（道）
答：他猜对了10道题。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【分析】由题意得255颗好习惯之星等于小军获得数量的2+1＝3倍还多15颗，据此可求出小军获得的数量；再用总数量减去这个数即可求出小明获得的数量。
【解答】解：（255﹣15）÷（2+1）
＝240÷3
＝80（颗）
255﹣80＝175（颗）
答：小明获得了175颗，小军获得了80颗。
【点评】此题的关键是先根据倍数关系求出小军获得的数量，然后再进一步解答。