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    2023-2024学年江苏省南通市六年级(上)质检数学试卷(一)
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    2023-2024学年江苏省南通市六年级(上)质检数学试卷(一)

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    这是一份2023-2024学年江苏省南通市六年级(上)质检数学试卷(一),共19页。试卷主要包含了计算题,填空题,选择题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(6分)计算图形的表面积和体积。
    2.(6分)脱式计算。
    ××
    ÷÷
    ÷×
    ×4÷×4
    3.(6分)先化简下面各比,再求比值。
    105:126
    1.5:1.25
    1.6:2.4
    :1.5
    二、填空题(共20分)
    4.(2分)某个车间去年生产50万个零件,今年比去年增产,今年比去年多生产 万个零件.
    5.(2分)100吨增加它的后是 吨,100吨减少它的后是 吨.
    6.(2分)一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦•时,那么这种汽车耗电1千瓦•时大约能行 千米;爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米,约耗电 千瓦•时。
    7.(2分)两杯体积相等的果汁溶液,第一杯汁与水的比是1:5;第二杯汁与水的比是2:3,两杯溶液混合后,果汁与水的比是 ;将这杯混合液喝去一半,果汁与水的比是 。
    8.(2分)学校合唱队女生人数是男生的1.5倍,女生和男生人数的最简单的整数比是 ,男生和合唱队总人数的最简单的整数比是 。
    9.(2分)郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的,位于二七广场。华南小学29名学生和2位老师一起乘车去参观,5辆车正好坐满,其中大车坐7人,小车坐5人。计算一下,大车 辆,小车 辆。
    10.(2分)小时的是 小时; 公顷的是公顷。
    11.(2分)如图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,它的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。
    12.(2分)把2.5米的长方体材料,平均锯成4段,表面积比原来增加3.6平方分米,原来这根木料的体积是 立方分米。
    13.(2分)学校买来2个足球和3个篮球,共用去219元。每个足球比篮球便宜3元,每个足球 元,每个篮球 元。
    三、选择题(共8分)
    14.(1分)买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元,每把椅子的价钱是桌子单价的,假设全部买椅子,那么这些钱可以买( )把。
    A.3B.10C.15D.25
    15.(1分)湖面上有若干条船,总共坐了36人,而且每条船上不是坐3人就是坐4人,下面几种情况中,不可能是( )
    A.湖面上有11条船B.湖面上有10条船
    C.湖面上有9条船D.湖面上有8条船
    16.(1分)图中网状阴影部分可以用算式( )表示。
    A.×B.×C.×D.×
    17.(1分)若把甲仓存粮的运给乙仓,则两仓存粮量相等,那么原来( )
    A.甲仓比乙仓多存B.乙仓占甲仓的
    C.乙仓比甲仓少存D.甲仓比乙少
    18.(1分)一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面,底面的面积是( )
    A.320平方厘米B.100平方厘米
    C.80平方厘米D.160平方厘米
    19.(1分)把如图所示的长方体沿虚线切开,表面积比原来增加( )平方厘米。
    A.40B.48C.60D.20
    20.(1分)在计算4÷时,下面四位同学分别用不同的方法,其中错误的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    21.(1分)一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1:2,这个三角形从角判断是( )三角形。
    A.锐角三角形B.直角三角形
    C.钝角三角形D.无法确定
    四、作图题(共6分)
    22.(6分)如图每个小方格的边长表示1厘米,请按下列要求在方格图中画一画。
    (1)画出一个周长是16厘米,长与宽的比是3:1的长方形。
    (2)画出一个面积是18平方厘米,底与高的比是2:1的平行四边形。
    五、解答题(共48分)
    23.(6分)同学们用硬纸板做一个学具盒,设计裁剪后如图所示。(不考虑重叠等情况)
    (1)这个学具盒的表面积是多少平方厘米?
    (2)这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具,刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米?
    24.(6分)一种酸奶采用长方体包装盒,从外面量,纸盒长6.4厘米,宽4厘米,高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”,请问标注是否真实?请你按照自己的想法算一算,做出解释。
    25.(6分)味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的,桌子和椅子的单价各是多少元?
    26.(6分)只列式不计算。
    一根20米长的绳子。第一次用去全长的,第二次又用去了米,这根绳子比原来短了多少米?
    27.(6分)只列式(或方程),不计算。
    在“学习强国”的学习活动中,赵老师昨天获得积分36分,今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分?
    28.(6分)配制一种葡萄糖注射液(如图),葡萄糖与水的比是1:19.如果配制5000升这种注射液,需要葡萄糖和水各多少升?
    29.(6分)刘明参加猜谜语比赛,共15道题,规定猜对一道得5分,错一道倒扣3分(不猜按猜错算),刘明一共得35分,他猜对几题?
    30.(6分)小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星,其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗,请问小明和小军分别获得了多少颗?
    2023-2024学年江苏省南通市六年级(上)质检数学试卷(一)
    参考答案与试题解析
    一、计算题(共18分)
    1.【分析】根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,求出长方体的表面积和体积,根据正方体表面积公式:表面积=棱长×棱长×6;正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长;代入数据,即可解答。
    【解答】解:长方体表面积:
    (30×12+30×8+12×8)×2
    =(360+240+96)×2
    =696×2
    =1392(平方厘米)
    长方体体积:
    30×12×8
    =360×8
    =2880(立方厘米)
    答:长方体表面积是1392平方厘米,体积是2880立方厘米。
    正方体的表面积:
    3×3×6
    =9×6
    =54(平方分米)
    正方体体积:3×3×3
    =9×3
    =27(立方分米)
    答:正方体的表面积是54平方分米,体积是27立方分米。
    【点评】本题考查的是长方体、正方体的表面积和体积公式的应用。
    2.【分析】(1)(2)(3)按照从左向右的顺序进行计算;
    (4)根据乘法交换律和结合律进行计算。
    【解答】解:(1)××
    =×

    (2)÷÷
    =÷
    =6
    (3)÷×
    =×

    (4)×4÷×4
    =(÷)×(4×4)
    =1×16
    =16
    【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
    3.【分析】根据比的基本性质化简比,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变;求比值用最简比的前项除以后项即可。
    【解答】解:105:126
    =(105÷21):(126÷21)
    =5:6
    5÷6=
    1.5:1.25
    =150:125
    =(150÷25):(125÷25)
    =6:5
    6÷5=1.2
    1.6:2.4
    =(1.6÷0.8):(2.4÷0.8)
    =2:3
    2÷3=
    :1.5
    =(×2):(1.5×2)
    =7:3
    7÷3=
    【点评】此题考查化简比的方法,要注意区分:化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数。
    二、填空题(共20分)
    4.【分析】某个车间去年生产50万个零件,今年比去年增产,即将去年产量当作单位“1“,根据分数乘法的意义,用去年生产的件数乘今年比去上增产件数占去年的分率,得今年比去年多生产多少万个零件.
    【解答】解:50×=5(万个)
    答:今年比去年多生产5万个零件.
    故答案为:5.
    【点评】求一个数的几分之几是多少,用乘法.
    5.【分析】把100吨看成单位“1”,增加它的后是100吨的(1+),用100×(1+)即可;
    把100吨看成单位“1”,减少它的后是100吨的(1﹣),用100×(1﹣)即可.
    【解答】解:100×(1+)
    =100×
    =110(吨)
    100×(1﹣)
    =100×
    =90(吨)
    答:100吨增加它的后是 110吨,100吨减少它的后是 90吨.
    故答案为:110,90.
    【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义,一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少.
    6.【分析】耗电量除以路程,得到1千米所需要的电量,路程除以耗电量,得到1千瓦•时所能够走过的路程,然后再求解问题。
    【解答】解:(千米)
    (千瓦•时)
    答:这种汽车耗电1千瓦•时大约能行千米;约耗电千瓦•时。
    故答案为:,。
    【点评】本题考查的是基础的行程问题,关键是区分谁是被除数,谁是除数,可以根据结果的单位确定,单位是千米,那么路程作被除数。
    7.【分析】由于第一杯汁与水的比是1:5,则汁相当于1份,水相当于5份,则果汁是6份;第二杯汁与水的比是2:3,汁相当于2份,水相当于3份,则果汁是5份;由于体积相同,则5和6的最小公倍数是30,由此即可知道第一杯果汁是30份,水是25份;第二杯果汁是30份,水是18份,把这两杯溶液混合,即可求解;由于喝下去一半,喝下去后占水的含量不会变,即果汁与水的比也不会变。
    【解答】解:由分析可知,第一杯果汁和第二杯果汁可以看作是30份
    第一杯水的份数:
    30÷(1+5)×5
    =5×5
    =25(份)
    第二杯水的份数:
    30÷(2+3)×3
    =6×3
    =18(份)
    混合后果汁与水的比:(30+30):(18+25)=60:43
    混合后喝去一半,则果汁与水的比还是:60:43。
    【点评】本题主要考查比的意义,要注意体积相同,则两杯果汁的份数也相同。
    8.【分析】根据题意,把男生人数看作1份,则女生人数是1.5份,根据比的意义解答即可。
    【解答】解:1.5:1
    =(1.5÷0.5):(1÷0.5)
    =3:2
    2:(3+2)
    =2:5
    答:女生和男生人数的最简单的整数比是3:2,男生和合唱队总人数的最简单的整数2:5。
    故答案为:3:2,2:5。
    【点评】此题考查的目的是理解比的意义,掌握比的基本性质及应用。
    9.【分析】假设都坐大车,5辆车可以坐5×7=35(人),比师生人数29+2=31(人)多了35﹣31=4(人),一辆大车换成一辆小车载客人数可以减少7﹣5=2(人),需要把4÷2=2(辆)大车换成小车,则大车的数量是5﹣2=3(辆)。
    【解答】解:5×7=35(人)
    29+2=31(人)
    35﹣31=4(人)
    7﹣5=2(人)
    4÷2=2(辆)
    5﹣2=3(辆)
    答:大车3辆,小车2辆。
    故答案为:3,2。
    【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法,本题也可以用假设都坐小车的方法解答。
    10.【分析】要求小时的是多少小时,根据分数乘法的意义,用乘即可;
    要求多少公顷的是公顷,根据分数除法的意义,用除以即可。
    【解答】解:×=(小时)
    ÷=(公顷)
    答:小时的是小时;公顷的是公顷。
    故答案为:,。
    【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义以及计算方法,关键是要正确列式,然后计算即可。
    11.【分析】仔细观察,该图形的表面积等于长为3厘米,宽为2厘米,高为2厘米的长方体的表面积,依据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,即可解得;该图形的体积等于长为3厘米,宽为2厘米,高为2厘米的长方体的体积减去一个棱长1厘米的小正方体的体积,根据长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可求得。
    【解答】解:1×2=2(厘米)
    1×3=3(厘米)
    (2×3+2×2+2×3)×2
    =16×2
    =32(平方厘米)
    2×3×2﹣1×1×1=11(立方厘米)
    答:它的表面积是32平方厘米,体积是11立方厘米。
    故答案为:32,11。
    【点评】考查了不规则立体图形的表面积和体积,表面积根据立体图形的表面积的计算方法,先数出每个面上的小正方体的面的面数,即可解答问题。
    12.【分析】平均锯成4段,需要锯3次,共增加了(3×2=6)个面,由此求出一个截面的面积,再根据长方体的体积公式:体积=底面积×高,代入数据,即可解答。
    【解答】解:2.5米=25分米
    一个面:3.6÷6=0.6(平方分米)
    0.6×25=15(立方分米)
    故答案为:15。
    【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
    13.【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”,可以设每个篮球x元,则每个足球(x﹣3)元。根据“单价×数量=总价”可得等量关系:每个篮球的价钱×篮球的个数+每个足球的价钱×足球的个数=篮球和足球一共用去的钱数,据此列出方程,并求解。
    【解答】解:设每个篮球x元,则每个足球(x﹣3)元。
    3x+2(x﹣3)=219
    5x﹣6=219
    5x=225
    x=45
    45﹣3=42(元)
    答:每个足球42元,每个篮球45元。
    故答案为:42,45。
    【点评】本题考查列方程解决问题,根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系,按等量关系列出方程。
    三、选择题(共8分)
    14.【分析】把桌子的价格看作单位“1”,设每张桌子x元,则每把椅子x元,2张桌子的总价+5把椅子总价=6000元,根据等量关系列方程解答,即可求出每张桌子的单价,进而求出椅子的单价,再用6000元除以椅子的单价,即可求出这些钱可以买多少把椅子。
    【解答】解:设每张桌子x元,则每把椅子x元,
    2x+x×5=6000
    2x+x=6000
    3x=6000
    x=2000
    2000×=400(元)
    6000÷400=15(把)
    答:这些钱可以买15把。
    故选:C。
    【点评】解答此题的关键是确定单位“1”,再找出等量关系列方程解答。
    15.【分析】分情况讨论,然后排除选项即可。
    【解答】解:3×8+3×4
    =24+12
    =36(人)
    8条3人船,3条4人船可以坐36人;A项湖面上有11条船的情况存在。
    3×4+4×6
    =12+24
    =36(人)
    4条3人船,6条4人船可以坐36人;B项湖面上有10条船的情况存在。
    9×4=36(人)
    9条4人船可以坐36人;C项湖面上有9条船的情况存在。
    如果是8条船,最多是4×8=32(人),32<36,D项不符题意。
    故选:D。
    【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的,然后分情况讨论。
    16.【分析】根据图可知,把整个长方形看作单位“1”,根据分数的意义,把整个长方形平均分成是3份,把其中的2份涂颜色;之后再把这2份看作一个整体,把这个整体再平均分成了4份,取其中的3份涂上颜色,然后根据分数乘法的意义列式即可。
    【解答】解:网状阴影部分可以用算式表示是:×=
    故选:B。
    【点评】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义,熟练掌握它们的含义是解题的关键。
    17.【分析】把甲仓存粮的吨数看作单位“1”,把它平均分成5份,每份是它的,把其中1份运给乙仓,则两仓存粮量相等,说明甲仓原来比乙仓多这样的2份,乙仓比甲仓少2个,即。
    【解答】解:若把甲仓存粮的运给乙仓,则两仓存粮量相等,那么原来乙仓比甲仓少存。
    故选:C。
    【点评】此题考查了分数的意义。关键明白:把甲仓原来存粮的吨数平均分成5份,比乙仓多2份,这2份是甲仓存粮的。
    18.【分析】根据长方体侧面展开图的特征,长方体的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于长方体的底面周长,宽等于长方体的高,由此可知,一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面,这个侧面的底面周长是40厘米,根据正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,据此求出底面边长,再根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。
    【解答】解:40÷4=10(厘米)
    10×10=100(平方厘米)
    答:底面的面积是100平方厘米。
    故选:B。
    【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征,正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    19.【分析】与左右面平行切开增加2个切面(与左面相同),根据长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,即可解答。
    【解答】解:5×4×2
    =20×2
    =40(平方厘米)
    把如图所示的长方体沿虚线切开,表面积比原来增加40平方厘米。
    故选:A。
    【点评】本题的关键是要弄清楚增加了哪些面的面积。
    20.【分析】选项A根据除法的意义进行判断;选项B根据除法的性质进行判断;选项C根据商的变化规律进行判断;选项D根据分数除法的计算方法进行判断。
    【解答】解:A.将4米平均分成12份,每份表示米,两份表示米,共有6个两份,所以4÷=6;该选项正确;
    B.=2÷3,4÷=4÷(2÷3)=4÷2×3,原式不正确;
    C.根据商的变化规律可得:4÷=(4×3)÷(×3)=6;该选项正确;
    D.根据除以一个数等于乘它的倒数,4÷=4×=4÷2×3,该选项正确;
    故选:B。
    【点评】本题主要考查了除数是分数的计算方法,要熟练掌握。
    21.【分析】根据等腰三角形的两个底角相等,则等腰三角形的三个内角的度数比为1:1:2,再根据三角形的内角和是180°,根据按比例分配的方法,求出最大角的度数,再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
    【解答】解:等腰三角形的三个内角的度数比为1:1:2,
    180°÷(1+1+2)
    =180°÷4
    =45°
    45°×2=90°
    这个三角形是直角三角形。
    故选:B。
    【点评】本题考查按比分配问题,结合等腰三角形的特征是解题的关键。
    四、作图题(共6分)
    22.【分析】(1)利用长方形的周长公式,结合长和宽的比,计算出长方形的长和宽,由此作图;
    (2)利用平行四边形的面积公式,结合底与高的比计算出底、高,由此作图。
    【解答】解:(1)长为:16÷2÷(3+1)×3
    =16÷2÷4×3
    =6(厘米)
    宽为:16÷2÷(3+1)×1
    =16÷2÷4×1
    =2(厘米)
    (2)设平行四边形的底为2x厘米,则高为x厘米
    2x×x=18
    x=3
    底为:2×3=6(厘米)
    图示如下:

    【点评】本题考查的是长方形的周长、平行四边形的面积公式以及比的应用。
    五、解答题(共48分)
    23.【分析】(1)从图上可得:学具盒的展开图是长方体的展开图,根据长方体的面积公式(S=2×(ab+ah+bh))将数据代入,即可得出答案;
    (2)根据长方体的体积公式V=abh,将数据代入求出长方体的体积,12个正方体学具的体积等于长方体学具盒的体积,用长方体学具盒的体积除以12,即可得出每个正方体学具盒的体积是多少立方厘米。
    【解答】解:(1)2×(16×4+16×12+4×12)
    =2×(64+192+48)
    =2×304
    =608(平方厘米)
    答:这个学具盒的表面积是608平方厘米。
    (2)16×4×12÷12
    =768÷12
    =64(立方厘米)
    答:每个正方体学具的体积是64立方厘米。
    【点评】本题考查学生对长方体的表面积公式和体积公式的掌握和运用。
    24.【分析】根据体积、容积的意义可知,容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式求出这个包装盒的体积,然后与所标注的“净含量”进行比较,这个盒子的体积大于所标注的“净含量”,说明标注真实,否则标注就不真实,据此解答即可。
    【解答】解:85毫米=8.5厘米
    6.4×4×8.5
    =25.6×8.5
    =217.6(立方厘米)
    217.6立方厘米=217.6毫升
    217.6毫升<220毫升
    答:标注不真实,包装盒的体积是217.6毫升,体积小于容积。
    【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
    25.【分析】椅子的单价是桌子的,说明1张桌子的价格相当于5把椅子,先把题目中的4张桌子转换成(4÷)把椅子;然后根据单价=总价÷数量,求出椅子的单价,进一步求出桌子的单价即可。
    【解答】解:4÷=20(把)
    1200÷(20+20)
    =1200÷40
    =30(元)
    30÷=150(元)
    答:桌子的单价是150元,椅子的单价是30元。
    【点评】本题考查分数乘除法的综合应用,已知一个数的几分之几是多少求这个数,用分数除法进行计算。
    26.【分析】分析题意:求“这根绳子比原来短了多少米”也就是求两次一共用去了多少米,第一次用去全长的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答;再用第一次用去的米数加上第二次用去的米数,即可求出这根绳子比原来短了多少米。
    【解答】解:由题意得
    20×+
    【点评】此题主要考查具体的数量与分率的区别,以及求一个数的几分之几是多少的解题方法。
    27.【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”,则今天获得的积分是昨天的(1+),再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
    【解答】解:36×(1+)
    =36×
    =45(分)
    答:赵老师今天获得积分45分。
    故答案为:36×(1+)
    【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少,明确用乘法是解题的关键。
    28.【分析】根据题意,先求出总份数,1+19=20份,现在要配制5000升这样的注射液,其中葡萄糖占葡萄糖水的,水占葡萄糖水的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可.
    【解答】解:总份数是:1+19=20
    需要葡萄糖:
    5000×=250(升)
    需要水:
    5000﹣250=4750(升)
    答:需要葡萄糖250升,需要水4750升.
    【点评】此题属于按比例分配问题,解答关键是求出总份数,把比转化成分率,根据一个数乘分数的意义用乘法,由此列式解答.
    29.【分析】假设15道题全猜对,则得15×5=75(分),这样就少得75﹣35=40(分);猜错一题比猜对一题少5+3=8(分),也就是猜错40÷8=5(道)题,然后求出猜对的道数即可。
    【解答】解:(15×5﹣35)÷(3+5)
    =40÷8
    =5(道)
    15﹣5=10(道)
    答:他猜对了10道题。
    【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
    30.【分析】由题意得255颗好习惯之星等于小军获得数量的2+1=3倍还多15颗,据此可求出小军获得的数量;再用总数量减去这个数即可求出小明获得的数量。
    【解答】解:(255﹣15)÷(2+1)
    =240÷3
    =80(颗)
    255﹣80=175(颗)
    答:小明获得了175颗,小军获得了80颗。
    【点评】此题的关键是先根据倍数关系求出小军获得的数量,然后再进一步解答。
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