江苏省南通市崇川区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份江苏省南通市崇川区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）如图所示是一个正方体的展开图，图中每个面上均写有一个数字，把这个图形折叠成正方体后，相对的面上的两个数之积最大是（ ）
A．8B．15C．18D．24
2．（2分）一根彩带长65米，妈妈剪去它的35用来包装礼盒。剪去米数与剩下米数相比，（ ）
A．剪去的长B．剩下的长
C．一样长D．无法确定谁长
3．（2分）有两堆梨，把甲堆梨个数的29拿给乙堆，两堆梨的个数正好相等。原来甲、乙两堆梨的个数的比是（ ）
A．9：7B．5：9C．5：7D．9：5
4．（2分）一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体（如图所示），切开后每个小正方体的表面积是24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．72B．64C．56D．48
5．（2分）已知□+△＝3.6，□+□+△+△+△+△+△＝12，那么□＝（ ）
A．0.8B．1.6C．2D．2.4
6．（2分）小美计算(a+47)×23时，错误地算成a+47×23，她算得的结果与正确结果相差（ ）
A．23aB．13aC．aD．821
7．（2分）王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（ ）的长方形玻璃。
A．长8厘米，宽8厘米B．长10厘米，宽6厘米
C．长8厘米，宽6厘米D．长6厘米，宽4厘米
8．（2分）如图所示，大、小正方形中阴影部分面积的比是2：1，那么大，小正方形中空白部分面积的比是（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
二、填空题（每空2分，共40分）
9．（4分）一根丝带长67米，用去12米后，还剩下 米。若用去它的12，还剩 米。
10．（4分）中医认为，每天早上起床后先喝一杯盐水有助于排毒养颜，促进身体健康。这种盐水的调配也很简单，只需要在200克凉开水中加入2克盐。这种盐水中水与盐水的质量比是 ，用10克盐可以配制成这样的盐水 克。
11．（4分）小娟从家出发，步行去少年宫参加兴趣小组，一共用了15分钟，合 小时，她家距离少年宫0.9千米，她平均每小时行走 千米。
12．（4分）把5：7的前项增加35，要使比值不变，后项应增加 ；如果后项乘5，要使比值不变，前项应同时增加 。
13．（4分）一瓶盐水重630克，其中盐占水的120这种盐水中，盐与盐水的比是 ，如果再添加10克盐，这时盐占盐水的 。
14．（8分）如图是用若干个棱长1分米的小正方体拼成的大长方体。
（1）拼成这个大长方体一共用了 个小正方体，拼成图形的表面积是 平方分米。
（2）将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有 块，只有一个面涂色的有 块。
15．（4分）如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 cm3，阴影部分的面积是 cm2。
16．（2分）赵老师买了2支钢笔和5本笔记本奖励给学习进步快的学生。已知他一共用去55元，1支钢笔和3本笔记本的价钱相等。则每支钢笔 元。
17．（2分）有一些棱长2分米的纸箱堆放在墙角处（如图所示）。如果将这些纸箱露在外面的部分都涂上红色，涂色面积一共是 平方分米。
18．（4分）有这样的一串数：12，34，58，716，932，1164⋯⋯这串数的第8个数是 ，212048是从左往右数第 个数。
三、解答题（共44分）
19．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（512+19-38）÷172
（2）[97-（89+27）]÷23
20．（4分）一个直角三角形三条边的比是3：4：5，这个三角形的周长是12厘米。方格图中每小格边长1厘米。
（1）算出相应数据，并在图中画出这个三角形。
（2）画出三角形斜边上的高，并计算出这个高是多少？
21．（4分）一箱苹果一共有48个，昨天卖出它的38，今天卖出剩下的25。这箱苹果还剩下多少个？
22．（4分）在小学阶段，我们学习了很多比较两个分数大小的方法。像34和23，我们可以这样比较：因为34=912，23=812，而912＞812，所以34＞23。请你利用小学学到的知识，写出除上面这种方法外的三种比较它们大小的方法。
23．（6分）先阅读理解，再解决问题。
古埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数。比如27他们会表示成14+128，这是因为14+128=728+128=828=27。所以像14和128这样的分子是1的分数，人们又称之为埃及分数或单位分数。
上面的算式也提醒我们，将一个分数用两个或多个单位分数来表示时，可以先利用分数的基本性质将分子和分母同时乘一个数，然后再将分子分拆并约分成单位分数。比如713，可以这样分拆，713=1426=1326+126=12+126；又如35，同样有35=610=510+110=12+110。当然，也有些分数可以直接拆分，比如58=48+18=12+18。
（1）请你利用上面介绍的方法，把下面分数拆分成两个单位分数之和。
56= + ，
611= + 。
（2）利用上面介绍的方法，把57分拆成三个单位分数之和吗？（写出必要的分拆过程）
24．（4分）小明骑自行车，23分钟骑行25千米，照这个速度，他30分钟能够骑行多少千米？骑行24千米需要多少分钟？
25．（6分）有黄花40朵，____，红花有多少朵？（根据所补条件列式或列方程，设红花有x朵，不计算）
（1）红花朵数比黄花多35 ；
（2）红花朵数比黄花的34多8朵 ；
（3）红花与黄花朵数的比是5：2 ；
（4）比红花的2倍还多6朵 。
26．（4分）赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？
27．（6分）一个密封的长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上，这时水深多少厘米？这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米？
2023-2024学年江苏省南通市崇川区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（请在答题卡的相应位置填涂正确答案的序号。每题2分，共16分）
1．（2分）如图所示是一个正方体的展开图，图中每个面上均写有一个数字，把这个图形折叠成正方体后，相对的面上的两个数之积最大是（ ）
A．8B．15C．18D．24
【解答】解：如图：
把这个图形折叠成正方体后1与5相对，2与4相对，3与6相对
1×5＝5
2×4＝8
3×6＝18
18＞8＞5
答：相对的面上的两个数之积最大是18。
故选：C。
2．（2分）一根彩带长65米，妈妈剪去它的35用来包装礼盒。剪去米数与剩下米数相比，（ ）
A．剪去的长B．剩下的长
C．一样长D．无法确定谁长
【解答】解：1-35=25
35＞25
所以剪去米数与剩下米数相比，剪去的长。
故选：A。
3．（2分）有两堆梨，把甲堆梨个数的29拿给乙堆，两堆梨的个数正好相等。原来甲、乙两堆梨的个数的比是（ ）
A．9：7B．5：9C．5：7D．9：5
【解答】解：9：（9﹣2﹣2）＝9：5
答：原来甲、乙两堆梨的质量比是9：5。
故选：D。
4．（2分）一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体（如图所示），切开后每个小正方体的表面积是24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．72B．64C．56D．48
【解答】解：24÷6＝4（平方厘米）
24×3﹣4×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是56平方厘米。
故选：C。
5．（2分）已知□+△＝3.6，□+□+△+△+△+△+△＝12，那么□＝（ ）
A．0.8B．1.6C．2D．2.4
【解答】解：根据□+△＝3.6，可得△＝3.6﹣□
再根据□+□+△+△+△+△+△＝12
可得：
□+□+（3.6﹣□）×5＝12
□+□+18﹣□×5＝12
18﹣3×□＝12
3×□＝6
□＝2
答：□＝2。
故选：C。
6．（2分）小美计算(a+47)×23时，错误地算成a+47×23，她算得的结果与正确结果相差（ ）
A．23aB．13aC．aD．821
【解答】解：（a+47）×23=a×23+47×23
a-23a=13a
故选：B。
7．（2分）王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（ ）的长方形玻璃。
A．长8厘米，宽8厘米B．长10厘米，宽6厘米
C．长8厘米，宽6厘米D．长6厘米，宽4厘米
【解答】解：根据分析可知，要做一个长方体玻璃柜，需要两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。还要准备两块长10厘米，宽6厘米的长方形玻璃。
故选：B。
8．（2分）如图所示，大、小正方形中阴影部分面积的比是2：1，那么大，小正方形中空白部分面积的比是（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
【解答】解：因为大、小正方形中阴影部分的面积比是2：1
所以大、小正方边长的比是2：1
设小正方形边长为“1”，则大正方形边长为“2”
（22﹣2×1÷2）：（12﹣1×1÷2）
＝（4﹣1）：（1﹣）
＝3：
＝6：1
答：大、小正方形中空白部分的面积比是6：1。
故选：D。
二、填空题（每空2分，共40分）
9．（4分）一根丝带长67米，用去12米后，还剩下 514 米。若用去它的12，还剩 37 米。
【解答】解：67-12
=1214-714
=514（米）
67×（1-12）
=67×12
=37（米）
答：一根丝带长67米，用去12米后，还剩下514米。若用去它的12，还剩37米。
故答案为：514，37。
10．（4分）中医认为，每天早上起床后先喝一杯盐水有助于排毒养颜，促进身体健康。这种盐水的调配也很简单，只需要在200克凉开水中加入2克盐。这种盐水中水与盐水的质量比是 100：101 ，用10克盐可以配制成这样的盐水 1010 克。
【解答】解：200：（2+200）
＝200：202
＝（200÷2）：（202÷2）
＝100：101
200×（10÷2）
＝200×5
＝1000（克）
10+1000＝1010（克）
答：这种盐水中水与盐水的质量比是100：101，用10克盐可以配制成这样的盐水1010克。
故答案为：100：101；1010。
11．（4分）小娟从家出发，步行去少年宫参加兴趣小组，一共用了15分钟，合 0.25 小时，她家距离少年宫0.9千米，她平均每小时行走 3.6 千米。
【解答】解：1小时＝60分钟
15÷60＝0.25（小时）
0.9÷0.25＝3.6（千米）
答：一共用了15分钟，合0.25小时，她家距离少年宫0.9千米，她平均每小时行走3.6千米。
故答案为：0.25，3.6。
12．（4分）把5：7的前项增加35，要使比值不变，后项应增加 49 ；如果后项乘5，要使比值不变，前项应同时增加 20 。
【解答】解：把5：7的前项增加35，即5+35＝40，40÷5＝8，相当于前项乘8，要使比值不变，后项应乘8，即7×8＝56，56﹣7＝49，相当于后项增加49；
如果后项乘5，要使比值不变，前项应乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于前项增加20。
故答案为：49；20。
13．（4分）一瓶盐水重630克，其中盐占水的120这种盐水中，盐与盐水的比是 1：21 ，如果再添加10克盐，这时盐占盐水的 116 。
【解答】解：因为1+20＝21，所以盐与盐水的比是1：21；
630×121=30（克）
（30+10）÷（630+10）
＝40÷640
=116
答：一瓶盐水重630克，其中盐占水的120这种盐水中，盐与盐水的比是1：21，如果再添加10克盐，这时盐占盐水的116。
故答案为：1：21；116。
14．（8分）如图是用若干个棱长1分米的小正方体拼成的大长方体。
（1）拼成这个大长方体一共用了 80 个小正方体，拼成图形的表面积是 112 平方分米。
（2）将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有 28 块，只有一个面涂色的有 32 块。
【解答】解：（1）5×4×4
＝20×4
＝80（个）
（5×4+5×4+4×4）×2
＝（20+20+16）×2
＝56×2
＝112（平方分米）
答：拼成这个大长方体一共用了80个小正方体，拼成图形的表面积是112平方分米。
（2）3×4+8×2
＝12+16
＝28（个）
6×4+4×2
＝24+8
＝32（个）
答：将大长方体的所有表面涂色后再都分开。其中两面涂色的有28块，只有一个面涂色的有32块。
故答案为：80，112；28，32。
15．（4分）如图所示是一个长方体的展开图。这个长方体的体积是 384 cm3，阴影部分的面积是 48 cm2。
【解答】解：32÷2﹣4
＝16﹣4
＝12（厘米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
12×4＝48（平方厘米）
答：这个长方体的体积是384立方厘米，阴影部分的面积是48平方厘米。
故答案为：384，48。
16．（2分）赵老师买了2支钢笔和5本笔记本奖励给学习进步快的学生。已知他一共用去55元，1支钢笔和3本笔记本的价钱相等。则每支钢笔 15 元。
【解答】解：2×3＝6（本）
55÷（6+5）
＝55÷11
＝5（元）
5×3＝15（元）
答：每支钢笔15元。
故答案为：15。
17．（2分）有一些棱长2分米的纸箱堆放在墙角处（如图所示）。如果将这些纸箱露在外面的部分都涂上红色，涂色面积一共是 68 平方分米。
【解答】解：5+6+6＝17（个）
17×2×2＝68（平方分米）
答：涂色面积一共68平方分米。
故答案为：68。
18．（4分）有这样的一串数：12，34，58，716，932，1164⋯⋯这串数的第8个数是 15256 ，212048是从左往右数第 11 个数。
【解答】解：有这样的一串数：12，34，58，716，932，1164⋯⋯这串数的第8个数是15256，212048是从左往右数第11个数。
故答案为：15256，11。
三、解答题（共44分）
19．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（512+19-38）÷172
（2）[97-（89+27）]÷23
【解答】解：（1）（512+19-38）÷172
＝（512+19-38）×72
=512×72+19×72-38×72
＝30+8﹣27
＝11
（2）[97-（89+27）]÷23
＝[97-27-89]÷23
＝[1-89]÷23
=19×32
=16
20．（4分）一个直角三角形三条边的比是3：4：5，这个三角形的周长是12厘米。方格图中每小格边长1厘米。
（1）算出相应数据，并在图中画出这个三角形。
（2）画出三角形斜边上的高，并计算出这个高是多少？
【解答】解：（1）3+4+5＝12（份）
12÷12＝1（厘米）
1×3＝3（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×5＝5（厘米）
即直角三角形两条直角边的长度为3厘米和4厘米，斜边长度为5厘米。据此作图如下：
（2）设直角三角形斜边上的高为h，则三角形的面积＝5h÷2，
而三角形的面积3×4÷2＝6（平方厘米），即5h÷2＝6
所以h＝6×2÷5=125（厘米），如下图所示：
答：直角三角形斜边上的高是125厘米。
21．（4分）一箱苹果一共有48个，昨天卖出它的38，今天卖出剩下的25。这箱苹果还剩下多少个？
【解答】解：48﹣[48×38+48×（1-38）×25]
＝48﹣[48×38+48×58×25]
＝48﹣[18+12]
＝48﹣30
＝18（个）
答：这箱苹果还剩下18个。
22．（4分）在小学阶段，我们学习了很多比较两个分数大小的方法。像34和23，我们可以这样比较：因为34=912，23=812，而912＞812，所以34＞23。请你利用小学学到的知识，写出除上面这种方法外的三种比较它们大小的方法。
【解答】解：（1）分子相同，则分母小的分数大；
34=68
23=69
68＞69
所以34＞23
（2）把分数化成小数进行大小比较；
34=0.75
23=0.66……
0.75＞0.66……
所以34＞23
（3）分数扩大12倍，化成整数再进行比较。
34×12=9
23×12=8
9＞8
所以34＞23
23．（6分）先阅读理解，再解决问题。
古埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数。比如27他们会表示成14+128，这是因为14+128=728+128=828=27。所以像14和128这样的分子是1的分数，人们又称之为埃及分数或单位分数。
上面的算式也提醒我们，将一个分数用两个或多个单位分数来表示时，可以先利用分数的基本性质将分子和分母同时乘一个数，然后再将分子分拆并约分成单位分数。比如713，可以这样分拆，713=1426=1326+126=12+126；又如35，同样有35=610=510+110=12+110。当然，也有些分数可以直接拆分，比如58=48+18=12+18。
（1）请你利用上面介绍的方法，把下面分数拆分成两个单位分数之和。
56= 13 + 12 ，
611= 122 + 12 。
（2）利用上面介绍的方法，把57分拆成三个单位分数之和吗？（写出必要的分拆过程）
【解答】解：（1）56=26+36=13+12
611=1222=122+1122=122+12
（2）57=2028=228+428+1428=114+17+12
故答案为：13；12；122；12。
24．（4分）小明骑自行车，23分钟骑行25千米，照这个速度，他30分钟能够骑行多少千米？骑行24千米需要多少分钟？
【解答】解：25÷23=0.6（千米）
0.6×30＝18（千米）
24÷0.6＝40（分钟）
答：他30分钟能够骑行18千米，骑行24千米需要40分钟．
25．（6分）有黄花40朵，____，红花有多少朵？（根据所补条件列式或列方程，设红花有x朵，不计算）
（1）红花朵数比黄花多35 40×（1+35） ；
（2）红花朵数比黄花的34多8朵 40×34+8 ；
（3）红花与黄花朵数的比是5：2 40÷2×5 ；
（4）比红花的2倍还多6朵 （40﹣6）÷2 。
【解答】解：（1）40×（1+35）
＝40×85
＝64（朵）
答：红花有64朵。
列式为：40×（1+35）
（2）40×34+8
＝30+8
＝38（朵）
答：红花有38朵。
列式为：40×34+8
（3）40÷2×5
＝20×5
＝100（朵）
答：红花有100朵。
列式为：40÷2×5
（4）（40﹣6）÷2
＝34÷2
＝17（朵）
列式为：（40﹣6）÷2
答：红花有17朵。
故答案为：40×（1+35）；40×34+8；40÷2×5；（40﹣6）÷2。
26．（4分）赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？
【解答】解：设每只篮球的价格是x元，
3×（x+15）+7×x＝645
3x+45+7x＝645
10x+45＝645
10x＝600
x＝60
60+15＝75（元）
答：足球的单价是75元，篮球的单价是60元。
27．（6分）一个密封的长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上，这时水深多少厘米？这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：40×30×15
＝1200×15
＝18000（立方厘米）
40×20＝800（平方厘米）
18000÷800＝22.5（厘米）
40×20+40×22.5×2+20×22.5×2
＝800+1800+900
＝3500（平方厘米）
答：这时水深22.5厘米；这时水与容器接触部分的面积是3500平方厘米。