【寒假提升】人教版小学数学 2023-2024 五年级（奥数习题）

这是一份【寒假提升】人教版小学数学 2023-2024 五年级（奥数习题），共38页。

目录
第一讲
小数乘法巧算.. -
1
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第二讲
植树问题.. -
4
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第三讲
小数除法（一）..-
7
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第四讲
小数除法（二）..-
10
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第五讲
盈亏问题（一盈一亏）..-
12
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第六讲
可能性.. -
15
-
第七讲
期中复习模拟测试..-
19
-
第八讲
简易方程（一）..-
19
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第九讲
简易方程（二）..-
22
-
第十讲
消去法解题.. -
25
-
第十一讲
多边形的面积（一）..-
28
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第十二讲
多边形的面积（二）..-
31
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第十三讲
多边形的面积（三）..-
34
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第十四讲
期末复习模拟测试..-
37
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第一讲小数乘法巧算
【同步基础】
【例 1】计算：1.25×1.2×8
【例 2】计算： 5.2 ×1.4＋5.2 × 7.6＋5.2
【例 3】计算： 2.45× 3.9＋75.5× 0.39【例 4】计算： 4.7  3.6  3.2  9.4
【举一反三】
1、计算： 40× 29× 0.25
2、计算： 9.9  3.5
3、计算： 2.9 × 0.35＋0.45× 2.9＋2.9 × 0.24、计算： 0.23× 7.25＋0.23× 3.75－0.23
5、计算：1.25× 63.5＋12.5×1.656、计算：19  7.5  23 2.5
7、计算：1.2  56.8  4.81.7
【思维拓展】
【例 1】计算： 3112.5×8× 2
【例 2】81.5×15.8＋81.5× 51.8＋67.6 ×18.5
【例 3】计算：1.25 2.5 0.5 64
【举一反三】
1、计算：1.25× 40× 2.5×8
2、计算：53.5× 35.3＋53.5× 43.2＋78.5× 46.5
3、计算： 235×12.1＋235× 42.2－135× 54.3
【课后巩固】
1、计算： 3.7 ×12.5×80
2、计算：1.5× 6.4＋5.6 ×1.5－1.5× 2
3、计算： 4.2 ×13.7－0.42 × 374、计算：12.5 320  2.5
5、计算： 3.2 × 0.25× 3× 406、计算： 0.125× 6.4
第二讲植树问题
【同步基础】
【例 1】公园内一条林荫大道全长 800 米，在它的一侧从头到尾每隔 20 米放一个垃圾桶。一共需要放多少个垃圾桶？
【巩固 1】1、在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔5米栽1棵。这条路长多少米？
2、同学们做早操，25个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最 后一个人的距离是48米，相邻两个人间隔多少米？
【例 2】在一个周长是 240 米的池塘周围栽树，每隔 6 米栽 1 棵。一共要栽多少棵树？
【巩固 2】1、一个圆形水池同围每隔2米栽1棵杨树，共栽了40棵。水池的周长是多少米？
2、有20个骑摩托车的运动员，他们头尾相接地围绕体育场的环形跑道做表演，每辆摩托 车长2米，前后车相距18米。这个环形跑道长多少米？
【例 3】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 60 人，方阵外层每边有多少人？ 这个方阵共有五年级学生多少人？
【巩固 3】1、五（3）班的学生进行队列训练，排成正方形方阵，已知最外一层有20人，求这个班共有多少人？
【思维拓展】
【例 4】在一座长 400 米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了 102 盏，相邻两盏彩灯之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
【巩固 4】1、在一座长 400 米的大桥两旁挂彩灯，每两个彩灯之间相隔 4 米。从桥头到桥尾一共挂了多少盏彩灯？
【课后作业】
1、一条路长240米，在路的一旁从头至尾每隔6米植1棵树。一共要植多少棵树？
2、一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，隔几米种1棵才能都种上？
3、五（1）班的学生进行队列训练，排成正方形方阵，已知最外层每边有6人，求这个班共有 多少人？
4、在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了 52 棵，相邻两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
第三讲小数除法（一）
【同步基础】
【例 1】1、计算： 4.2  0.25
2、计算： 511.5
【巩固 1】1、计算： 7  0.252、计算：1.5  0.25  0.125
3、计算：14  3.54、计算： 31.2  0.6
【例 2】计算：11.26 1.4  2.74 1.4
【巩固 2】1、计算： 5.6 1.2  4.4 1.22、计算：19190.19 1.9
【例 3】王老师为五年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学的身高为153厘米，一个同学的身高为152厘米，两个同学的身高为149厘米，还有两个同学的身高为147厘米。求五年级 羽毛球队同学们的平均身高。
【巩固 3】1、五（1）班有40名学生，期末数学考试有2名同学因病缺考，这时班级平均分是
89分，缺考同学补考各得100分、98分。这个班期末考试的平均分是多少分？
2、五（1）班同学数学考试的平均成绩为91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98 分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分。请问：五（1）班有多少名同学？
【思维拓展】
【例 4】计算： 2019  0.25  2021 4
【巩固 4】1、计算： 9.2  0.125  0.2  82、计算：1 0.125  2  0.25  3  0.5
【课后作业】
1、计算： 20  0.125
2、计算：17.5  2.5
3、计算：1.3  0.45  3.2  0.45
4、计算： 0.7  4  0.3  0.25
5、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80 岁。求这8个老人的平均年龄。
第四讲小数除法（二）
【同步基础】
【例 1】1÷ 7 商的小数点后面第 2019 个数字是几？
【巩固 3】1、3 ÷ 7 商的小数点后面第2019个数字是几？
2、 2 ÷11商的小数点后面第100个数字是几？
【例 2】李老师带了 100 元钱，给同学们买练习本作为奖品，已知每本练习本 3.2 元，李老师带的钱可以买多少本？
【巩固 3】1、10名老师带着197名学生去春游，每辆大巴车限乘游客45人，需要租多少辆大巴车？
2、做奶油蛋糕，每个大蛋糕要10克奶油，每个小蛋糕要7.5克奶油，蛋糕店今天准备了
50克奶油，已经做了3个大蛋糕，剩下的还够做几个小蛋糕？
【思维拓展】
【例 3】公园旁停车场的收费标准是这样的：①2小时内收5元停车费；②超过2小时，每0.5 小时收1.5元停车费（不满0.5小时的按0.5小时计算）。小静的爸爸在这个停车场交了8元停 车费，他最多停了多少小时？
【巩固 3】1、为鼓励居民节约用水，某市规定：每户每月用水15吨以内（包含15吨），按每吨1.5元收费，超过15吨的部分，按每吨2.5元收费。明明家上月共缴水费28.5元，他家上月用水多少吨？
【课后作业】
1、6 ÷13 商的小数点后面第2018个数字是几？
2、小丽带了10元钱去买冰激凌，每个冰激凌4元，小丽可以买多少个冰激凌？
3、某城市的出租车起步价为10元（3千米以内），以后每千米2.5元（不足1千米按1千米算）。 某人乘出租车花费20元，那么他乘坐的距离最远是多少千米？
第五讲盈亏问题（一盈一亏）
【同步基础】
【例 1】小华去齐力文具商店买练习本，他用袋子里的钱买 4 本多 2 元，买 6 本又差 3 元。小华袋子里有多少钱？每本练习本多少钱？
【巩固 1】1、大猴子摘到一堆桃子，平均分给小猴吃。每只小猴分12个桃子，就会有2只小猴分不到；第2次重新分，每只小猴分8个，刚巧分完。这堆桃子有多少个？小猴有几只？
2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个学生； 如果减少一条船，正好每条船坐9个学生。问：这个班共有多少个学生？
【例 2】植树节，有一群“绿色小使者”去种一批树。如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种；
如果每人种 19 棵，还有 6 棵没有种。请问：有多少名“绿色小使者”？一共要种多少棵树？
【巩固 2】1、搬运工为学校搬砖，每人搬16块，还余24块；每人搬18块，还余2块。请问： 共有砖多少块？
2、五（1）班同学去植树，每5人一组。如果每组分到4棵树苗，就多出16棵；如果每组 分到5棵树苗，就多出5棵。五（1）班有多少名同学？准备了多少棵树苗？
【例 3】杨老师去体育用品店买皮球，若买 7 个，则所带的钱差 110 元；若买 5 个，则所带
的钱还差 30 元。问：每个皮球多少钱？李老师带了多少钱？
【巩固 3】1、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有2个学生没分到； 如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？
2、老师给幼儿园小朋友分苹果。每2个小朋友分3个苹果，多2个苹果；每3个小朋友分5 个苹果，少4个苹果。有多少个小朋友？多少个苹果？
【课后作业】
1、有一袋苹果分给大班的小朋友，如果每人分2个，多12个；如果每人分3个，就少18个。问： 有多少个小朋友？这袋苹果有多少个？
2、李老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支，则多12支；如果每人分8 支，还多3支。请问：每人分多少支刚好把彩色笔分完？
3、将月季花插人一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1 朵。求花瓶的个数和月季花的朵数。
第六讲可能性
【同步基础】
【例 1】A、B 两个盒子各有 3 个球，用“可能”“不可能”或“一定”填空。
【巩固 1】在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。
1、长江的水（）从东往西流。三位数加三位数，和（）是四位数。妈妈的年龄（）比女儿大。这次数学测试我（）会得100分。
2、一副扑克牌，任意摸4张牌，（）是4张“A”。一副扑克牌，任意摸3张牌，
（）是3张“王”。
【例 2】乐乐和星星各有 5 张数字卡片，分别是 1、2、3、4、5 和 6、7、8、9、10，两人同时出卡片。
如果积是大于 24 的数，那么乐乐获胜；积是小于 24 的数，那么星星获胜，你认为这个游戏公平吗？
请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。
【巩固 2】1、中秋节吃月饼赏月是中华民族的传统习俗。八月十五晚上，妈妈为小红准各了
4个外形一样内部馅料不同的月饼：1个豆沙，1个果仁，2个水果。小红一次吃2个，吃到哪两 种馅料的可能性最小？
A 盒子中（
）摸出红色球。
A 盒子中（
）摸出黑色球。
B 盒子中（
）摸出红色球。
B 盒子中（
）摸出黑色球。
2、在1~9这9个数中，任意选两个数相加，如果和大于10就赢，如果和小于10就算输。请 问：这样的游戏规则公平吗？
【例 3】在课本上有个类似的习题，旋转指针，指针停留在哪种颜色上的可能性大？结论当然是白色部分比红色部分的可能性大。那么，指针停留在白色部分的概率有多大呢？
【巩固 3】1、在一个黑布袋中，有5个球，其中有3个黑色球、2个白色球。第一次摸出一个白色球的概率是（ ）。 如果第一个摸出来的是白色球，接着再摸第二个球，那么第二个球是白色的概率是（ ）。
2、桌子上放着标有1——10的10张卡片。如果摸到的是3的倍数，算小明赢，如果摸到的 不是3的倍数，算小强赢。
小明赢的概率是多少？输的概率是多少？
你认为这个游戏公平吗？为什么？（用概率回答）
能否改变题目中的一个数据，使这个游戏变公平？怎么改？
【思维拓展】
【例 4】把 4 张扑克牌红心 A、黑桃 A、方块 A、梅花 A 反扣在桌面上，任意取 1 张牌，取 1 张红心 A 的可能性和取其他 A 的可能性一样吗？如果有 3 张红心 A 和 1 张黑桃 A，取 1 张红心
A 的可能性和取其他 A 的可能性一样吗？
【巩固 4】1、小明和小华玩一个游戏，同时抛出两枚硬币，落下后如果朝上的面相同，则小明赢。这个游戏规则公平吗？
2、乐乐和爸爸用一副扑克牌玩游戏，除去其中的大小王之后还剩 52 张牌。爸爸规定：
如果乐乐抽到 2 的倍数乐乐就赢，否则乐乐就输。这个游戏公平吗？
【例 5】小红将 6 张数字卡片背面朝上放在桌上，这些卡片中有两张是数字卡片 2，但不知道是哪一张，小红随便选择两张卡片并把它们翻开，有几种可能？哪一种情况出现的可能性大一些？
【巩固 5】1、甲、乙两人投骰子决定谁先下棋，甲用蓝色骰子，上面是 1、6、8 点各两面， 乙用黄色骰子，上面是 3、5、7 点各两面，每掷一次谁大，谁先走。这个游戏的规则公平吗？ 为什么？
【课后作业】
1、在下面的括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。
把99个红球和1个蓝球混装在一个不透明的袋子A中。把混合后的100个球，倒出50个到袋 子B中。如果从A袋子中摸出来一个球是红色，那么从B袋子中摸出来一个球（）（填
“可能”或“不可能”）是蓝球。如果从A袋子中摸出来一个球是（）（填“红球” 或“蓝球”），那么从B袋子中摸出来一个球一定是（）（填“红球”或“蓝球”）。
2、一个六面体的骰子，标有1个1，2个2和3个3，掷一次，正面向上的数字是3的概率是（）。
3、一个正方体，有 6 个面，1 个面上写“1”，2 个面上写“2”，3 个面上写“3”，抛起这个正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大？哪个数朝上的可能性最小？
4、甲、乙、丙、丁做竞猜游戏，在一个箱子中装有大小一样的 20 个球，编号分别为 1、2、3…
20，从中任意取出一个球，猜测球的号码的情况。
甲：单数；乙：双数；丙：3 的倍数；丁：含有数字 1。谁赢的可能性最大？
第七讲期中复习模拟测试
第八讲简易方程（一）
【同步基础】
【例 1】求下列方程的解。
（1） 5x  9x  70
（2）12x  8.2x  20.5  2.3
【巩固 1】解方程：（1） 6x  2x  22.4（2）13x  4x 11.8  10.7
解方程： 7x  0.6x  3x  50 12.4
【例 2】解方程： 7x 11  5x  27【巩固 2】解方程：6  4x  2.5  6x
【例 3】解方程： 3x  5  2x  4x  3【巩固 3】解方程： 5x  2  7x  8
【思维拓展】
【例 4】马老师要为班上的学生买运动会的奖品，他买回钢笔 23 支，比买文具盒个数的 3 倍
少 1 支，买回的软面笔记本的本数比钢笔支数的 2 倍多 5 本。马老师买回文具盒多少个？买回软面笔记本多少本？
【巩固 4】1、班级图书角有55本科技书和一些故事书和文艺书，科技书的本数是故事书的3 倍少14本，文艺书的本数比科技书的2倍多1本。文艺书和故事书各有多少本？
【例 5】学校图书室里故事书的本数是科技书的 2 倍。每班借 14 本故事书和 10 本科技书，
科技书借完了，故事书还有 144 本。这些书借给了几个班？图书室原来有故事书和科技书各多少本？
【巩固 5】花店里玫瑰花的朵数是百合花的3倍，用这两种花扎成花束，每束花里有6朵玫瑰花和3朵百合花，最后玫瑰花还有36朵，百合花还有5朵。一共扎了多少束花？
【课后作业】
1、解方程： 5x 1  x 13
2、乐乐带20元去超市买了1瓶酸奶和4瓶可乐，找回3元。1瓶酸奶比1瓶可乐便宜0.5元。1瓶 可乐多少元？
3、小明去文具店买了4本练习本，小华买了6本练习本，小华花的钱比小明的2倍还少14元。 每本练习本多少元？
4、水果店里苹果的个数是橘子的2倍，每次取4个苹果和3个橘子装在袋子里，最后橘子没有 了，而苹果还剩下14个。一共装了几袋？
第九讲简易方程（二）
【同步基础】
【例 1】一些 2 元和 5 元的邮票共 39 张，总价 150 元。2 元和 5 元的邮票各有多少张？
【巩固 1】电影院某天卖出下午2时整的电影票900张，楼上票每张40元，楼下票每张30元。楼下票比楼上票多收人6000元。电影院卖出下午2时整的楼上票和楼下票各多少张？
【例 2】小豆豆按照计划的天数收集落叶，如果每天捡 6 片，则比总数多出 8 片；如果每天
捡 4 片，则需要比计划天数多 2 天的时间收集完。那么小豆豆计划用多少天来收集落叶？原计划收集多少片落叶？
【巩固 2】1、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦
5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
2、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产额度减少60个， 那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可 完成，则原计划的零件生产定额是多少个？
【例 3】甲、乙两城相距 455 千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城。汽车每小时行驶 80 千米，3 小时后两车还相距 35 千米。摩托车每小时行驶多少千米？
【巩固 3】1、兄弟两人同时从家出发去少年宫学习，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走70米， 哥哥到达少年宫后发现文具盒没带，立即沿原路返回，距离少年宫75米处遇到弟弟。两人相 遇时弟弟走了多久？
2、东西两个乡镇相距60千米，甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在 两人从东镇同时出发到西镇，经过多少小时后乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
【例 4】有一个 15 辆车组成的车队，以 19 米/秒的速度通过一座长 370 米的大桥，每辆车长
4 米，每两辆车之间相隔 10 米。这个车队过这座大桥要多久？
【巩固 4】五年级共有532名同学去春游，排成两路纵队，前后两人相距1米，在景点游览时， 经过一条长155米的栈道，队伍行进的速度是每分钟35米。整个队伍通过这个栈道需要几分
钟？
【课后作业】
1、笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。笼中的鸡和兔各有多少只？
2、某校有若干间学生宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4 间宿舍。问：宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
3、甲乙两车同时从相距555千米的两地相向而行，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是90 千米/时，经过多长时间两车相遇后又相距85千米？
10、一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长1.6千米的隧道，共需要多少分 钟？
第十讲消去法解题
【同步基础】
【例 1】明明买了 3 支铅笔、4 本作业本共用去 6.4 元，丽丽买了同样的 2 支铅笔、4 本作业本共用去 5.6 元。铅笔每支多少元？作业本每本多少元？
【巩固 1】1、食堂星期一运进6袋大米和4袋面粉共重400千克，星期二运进6袋大米和3袋面粉共重375千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
2、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，则连瓶重1200克；如果倒进7杯水， 则连瓶重2000克。这个空瓶重多少克？
【例 2】2 张桌子和 5 把椅子共值 260 元，同样的 3 张桌子和 6 把椅子共值 360 元。每张桌子和每把椅子各多少元？
【巩固 2】1、买2顶帽子和3副手套共需210元，买5顶帽子和2副手套共需360元。帽子和手套的单价各是多少元？
2、买5支钢笔和4本笔记本要77元，买6支钢笔和5本笔记本要94元。如果买4支钢笔和5本 笔记本要多少元？
【例 3】学校买来 2 张桌子和 5 把椅子，共用了 715 元。1 张桌子比 1 把椅子贵 60 元。每张桌子、每把椅子各多少元？
【巩固 3】1、陈老师在商店里买了2副象棋和3副围棋，一共用了69元，1副象棋比1副围棋便宜3元。每副象棋和每副围棋各是多少元？
2、李强用66元买了1本字典、1支钢笔和1把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共 比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？
【思维拓展】
【例 4】3 瓶可乐和 5 瓶纯净水共 13.5 元，9 瓶可乐和 4 瓶纯净水共 24 元。每瓶可乐多少元？ 每瓶纯净水多少元？
【巩固 4】1、妈妈买 2 包味精和 5 包糖共用去 41 元，如果买 4 包味精和 2 包糖要用 42 元。每包味精多少元？每包糖多少元？
【课后作业】
1、李阿姨买5千克苹果和3千克梨共用去67元，陈阿姨买2干克苹果和3千克梨共用去39.4元。 苹果每千克多少元？梨每千克多少元？
2、3袋糖和5盒饼干共重6500克，同样的4袋糖和9盒饼干共重11000克。每袋糖和每盒饼干各 重多少克？
3、小虎比琪琪重4千克，他们一共重70千克。小虎和琪琪分别重多少千克？
4、买 8 千克巧克力糖和 3 千克奶糖要用 520 元，买同样的 4 千克巧克力糖和 9 千克奶糖要用
350 元。每千克巧克力糖多少元？每千克奶糖多少元？
第十一讲多边形的面积（一）
【同步基础】
【例 1】下图中平行四边形 ABCD 的周长为 78 厘米，以 CD 为底时，高为 18 厘米，BC 边长 24 厘米。求平行四边形 ABCD 的面积。
【巩固 1】1、如下图所示，一块平行四边形菜地，它的周长是50米，以CD为底时，高为9米，
BC边长15米。如果每平方米菜地一年能收蔬菜4千克，那么这块菜地一年收蔬菜多少千克？
2、下图中平行四边形ABCD的周长为40厘米，以CD为底时，高为9厘米，BC边长12厘米。 以BC为底时，高是多少厘米？
【例 2】下图中正方形 ABCD 的周长是 24 厘米，在平行四边形 BCEF 中，CE 边上的高是 3 厘米。求平行四边形 BCEF 的周长。
【巩固 2】1、下图中正方形ABCD的周长是32厘米，在平行四边形AEFD中，DF边上的高为4厘米。求正方形ABCD的周长与平行四边形AEFD的周长相差多少厘米？
2、在平行四边形BCEF中，CE长9厘米，CE边上的高长4厘米。求正方形ABCD的周长。
【例 3】平行四边形 ABCD 被分成两个三角形，BC 边上的高为 12 分米，DC 边上的高为 16 分米。已知三角形 ABD 的面积是 120 平方分米，求平行四边形 ABCD 的周长。
【巩固 3】1、一个平行四边形的果园，被分成两个三角形，AD边上的高为72米，AB边上的高为90米。已知三角形DBC的面积是3600平方米，在果园的四周每隔5米种一棵桃树（4个顶点都 种一棵），一共可以种多少棵桃树？
2、下图是一个四边形，AC和BD互相垂直，AC长6厘米，BD长8厘米。求四边形ABCD的面积。
【思维拓展】
【例 4】一个平行四边形一条边的长度为10厘米，与相邻两条边对应的高分别是8厘米、12厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
【巩固 4】3、如下图所示，平行四边形 ABCD 的周长是 30 厘米，以 BC 为底时高是 4 厘米， 以 CD 为底时高是 8 厘米。求这个平行四边形的面积。
【课后作业】
1、下图中平行四边形ABCD的周长为38厘米，以BC为底时，高为3厘米，AB边长4厘米。求平行 四边形ABCD的面积。
2、下图中正方形ABCD的周长是12分米，平行四边形FBCE中FB边上的高为2分米。求平行四边 形FBCE的周长。
3、平行四边形ABCD被分成两个三角形，BC边上的高长16厘米，AB边上的高长24厘米。已知三 角形ACD的面积是240平方厘米，求平行四边形ABCD的周长。
4、一个平行四边形一条边的长度是 6 厘米，与相邻两条边对应的高分别是 4 厘米、6 厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？
第十二讲多边形的面积（二）
【同步基础】
【例 1】下图中阴影部分的面积是 12 平方厘米，EC 的长是 BE 的 2 倍，求平行四边形 ABCD 的面积。
【巩固 1】1、下图中平行四边形ABCD的面积是60平方分米，CE的长是ED的2倍，求图中阴影部分的面积。
2、如下图所示，FC＝3BF，EB＝2AE，已知三角形DBF的面积是6平方厘米，求三角形AEC 的面积。
【例 2】如下图所示，梯形的面积是 90 平方厘米，上底是 10 厘米，下底是 20 厘米，求阴影部分的面积。
【巩固 2】1、如下图所示，阴影部分的面积是20平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
2、如下图所示，平行四边形的面积是48平方厘米，梯形的高是6厘米，BE长4厘米。梯形 的面积是多少平方厘米？
【例 3】如下图所示，已知长方形的面积是 24 平方分米，求组合图形的面积。（单位：分米）
【巩固 3】1、王大伯家的新房侧墙（如下图所示）需要粉刷涂料，共需要粉刷的面积是多少？
（单位：米）
2、如下图所示，求这个梯形的面积。（单位：厘米）
【例 4】请你将三角形 ABC 分割成面积相等的两个三角形。
【巩固 4】1、请你将一个三角形分割成两个三角形，使其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍。
【课后作业】
1、下图中阴影部分的面积是8平方厘米，BE的长是EC的3倍，求平行四边形ABCD的面积。
2、如下图所示，阴影部分的面积是12平方厘米，那么梯形的面积是多少平方厘米？
3、如下图所示，已知三角形的面积是12平方厘米，求组合图形的面积。（单位：厘米）
4、请你将一个三角形分割成面积相等的3个三角形。
第十三讲多边形的面积（三）
【同步基础】
【例 1】如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【巩固 1】如下图所示，长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
【例 2】如下图所示，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，长方形 DEFC 的顶点 C 在 BC 边上，求这个长方形的面积。
【巩固 2】1、如下图所示，已知CA＝AB＝6，且△ABE的面积比△CDE的面积大3平方厘米，求
CD的长。
2、如下图所示，BDFG为正方形，ACEG为直角梯形，GE为25厘米，AC比GE长12厘米，BD为
20厘米，求直角梯形ACEG的面积。
【例 3】如下图所示，ABCD 是长方形，长 AD 为 8.4 厘米，宽 AB 为 5 厘米，ABEF 是平行四边形。如果 DH 长 4 厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【巩固 3】1、下图中甲的面积比乙的面积小（）平方厘米。
2、如下图所示，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求甲、乙两个三角形面 积的差。（单位：厘米）
【课后作业】
1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、如下图所示，正方形ABCD的边长是8厘米，请问：平行四边形AEFG的面积是多少平方厘米？
3、求图中阴影部分的面积。（单位：分米）