专题7多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

这是一份专题7多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2022上·江苏泰州·五年级统考期中）红光小学占地面积大约是60亩，1亩≈667平方米，1公顷＝15亩，这所小学的占地面积还可以说成大约是（ ）。
A．4公顷B．667平方米C．6670平方米D．6.67平方千米
2．（2022上·河南平顶山·五年级统考期中）一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（ ）面。
A．18B．24C．32D．36
3．（2022上·江苏淮安·五年级统考期中）30本练习本摞成长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个平行四边形。平行四边形面积与长方形面积相比（ ）。
A．长方形面积大B．平行四边形面积大C．一样大D．无法比较
4．（2023上·山西大同·五年级统考期中）计算下图平行四边形的面积，正确算式是（ ）。
①6×8 ②10×4.8 ③6×4.8 ④10×6
A．②③B．③④C．①②D．②③④
5．（2023上·山西大同·五年级统考期中）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．40B．80C．20D．21
6．（2023上·江苏扬州·五年级统考期中）一个由木条钉成的平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．40B．48C．36D．28
二、填空题
7．（2023上·山西大同·五年级统考期中）一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是( )平方厘米。
8．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
9．（2023上·山西大同·五年级统考期中）一块三角形麦田面积是2.15公顷，测得它的底边长250米，这块麦田的高是( )米。
10．在如图中，每个小方格表示1平方厘米，那么这片树叶的面积大约是( )平方厘米。
11．（2023上·广西防城港·五年级统考期末）一片梯形树林，上底是600米，下底是400米，高4000米，这片森林的面积是( )公顷，是( )平方千米。
12．（2023上·江苏南通·五年级统考期末）一块平行四边形菜地（如图，单位：米）。这块地的面积是( )平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。
三、计算题
13．（2022上·广西防城港·五年级统考期中）计算下面图形的面积。
四、作图题
14．（2023上·江苏镇江·五年级统考期末）操作题。
在图中分别画一个平行四边形、三角形和一个梯形，使它们的面积都等于长方形的面积。（每个小正方形边长为1cm）

五、解答题
15．有一块形状为三角形的麦田，底是1250米，高是80米，共收小麦12吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
16．（2023上·江苏盐城·五年级统考期末）张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵大白菜，那么这块白菜地可以种多少棵大白菜？

17．（2021上·安徽合肥·五年级统考期中）在一块梯形地的中间有一个长方形的鱼塘，其余的地方种菠菜。种菠菜的面积是多少平方米？
18．（2023上·河南平顶山·五年级统考期中）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？
19．（2023上·山西大同·五年级统考期中）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
20．（2023上·江苏徐州·五年级统考期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？
参考答案
1．A
【分析】根据进率：1亩≈667平方米，1公顷＝15亩，把60亩换算成“平方米”和“公顷”，据此解答。
【详解】60×667＝40020（平方米）
60÷15＝4（公顷）
这所小学的占地面积还可以说成大约是40020平方米或4公顷。
故答案为：A
【分析】本题考查面积单位的换算，注意转换方向，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
2．D
【分析】一张长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸，要剪成直角边分别是3厘米和4厘米的三角形小彩旗，可先求出能剪成多少个长4厘米，宽3厘米的长方形。然后再乘2，即可求出可剪多少面直角三角形小旗，据此解答。
【详解】（18÷3）×（12÷4）×2
＝6×3×2
＝18×2
＝36（面）
一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪36面。
故答案为：D
【分析】本题先把三角形拼成长方形，需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长（或宽），宽里有几个小长方形的宽（或长），再乘起来就是可以剪成小长方形的个数，进而求解。
3．C
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分析长方形和平行四边形长和底，宽和高之间的关系，即可得出结论。
【详解】观察可知，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，即长方形的长×宽＝平行四边形的底×高，平行四边形面积与长方形面积相比一样大。
故答案为：C
【分析】关键是看懂长方形和平行四边形之间的关系，掌握并灵活运用长方形和平行四边形面积公式。
4．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底和高要对应，据此解答即可。
【详解】10×4.8＝48
6×8＝48
则①和②正确。
故答案为：C
【分析】本题考查平行四边形的面积公式，要重点掌握。
5．A
【分析】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积是平行四边形的面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。
【详解】16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
则每个梯形的面积是40平方厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】根据平行四边形、长方形的特征可知，把平行四边形框架拉成长方形，平行四边形的底等于长方形的一条边，平行四边形的高小于长方形的另一条边，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积要大于平行四边形的面积。先求出平行四边形的面积，再找出比这个面积大的那个选项即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
A．长方形的面积应比40平方厘米大，不符合题意；
B．48平方厘米大于40平方厘米，则长方形的面积可能是48平方厘米；
C．36平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；
D．28平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；
故答案为：B
7．60
【分析】根据题意，梯形的高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米，则梯形的上、下底之和不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积不变。
【详解】梯形的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，那么：
梯形的面积＝（上底＋5＋下底－5）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2
即梯形的上、下底之和不变，高不变，则梯形的面积不变，所以梯形的面积是60平方厘米。
8．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【详解】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
9．172
【分析】三角形面积＝底×高÷2，公式变形后，高＝三角形面积×2÷底，结合1公顷＝10000平方米，把数据代入解答。
【详解】2.15×10000×2÷250
＝21500×2÷250
＝43000÷250
＝172（米）
这块麦田的高是172米。
10．22
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有12个，不满格有20个；
一共有：
12＋20÷2
＝12＋10
＝22（个）
22×1＝22（平方厘米）
这片树叶的面积大约是22平方厘米。
【分析】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
11．200 2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率，转化单位即可。
【详解】（600＋400）×4000÷2
＝1000×4000÷2
＝4000000÷2
＝2000000（平方米）
2000000平方米＝200公顷
2000000平方米＝2平方千米
即这片森林的面积是200公顷，是2平方千米。
【分析】本题考查梯形的面积，以及面积单位的进率和转化，要重点掌握。
12．72 40
【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据已知的底和高求出平行四边形的面积；围上篱笆的长度就是平行四边形的周长，用平行四边形的面积除以9求出对应侧边的长度，再求出平行四边形的周长即可。
【详解】面积：
12×6＝72（平方米）
侧边长度：
72÷9＝8（米）
周长：
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
这块地的面积是72平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆40米。
【分析】此题主要考查平行四边形的面积公式，注意底和高是否对应。
13．6cm2；78cm2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，且3cm与4cm互为底和高，代入数据计算即可；
将图形分为正方形与梯形两部分，再将数据代入正方形的面积公式S＝a2及梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×6＋（6＋8）×（12－6）÷2
＝36＋14×6÷2
＝36＋84÷2
＝36＋42
＝78（cm2）
三角形的面积为6cm2，组合图形的面积为78cm2。
14．见详解
【分析】每个小正方形的边长为1厘米，由此可知，长方形的长是4厘米，宽是2厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长方形的面积：4×2＝8平方厘米；再根据平行四边形的面积：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积、三角形面积、梯形面积都是8平方厘米；平行四边形的底是4厘米，高是2厘米；三角形的底是4厘米，高是4厘米，梯形的上底是2厘米，下底6厘米，高是3厘米，画出图形即可。（答案不唯一）
【详解】画图如下：

（画法不唯一）
【分析】本题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法。
15．5公顷，2.4吨
【分析】首先根据三角形的面积公式求得这块地的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位，再根据总产量÷数量＝单产量解答。
【详解】1250×80÷2
＝100000÷2
＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
12÷5＝2.4（吨）
答：这块麦田5公顷，平均每公顷收小麦2.4吨。
【分析】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算。
16．4901棵
【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面积，再乘13，则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。
【详解】
长方形面积：
14×12＝168（平方米）
梯形面积：
（12＋26）×（25－14）÷2
＝38×11÷2
＝418÷2
＝209（平方米）
（209＋168）×13
＝377×13
＝4901（棵）
答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。
【分析】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。
17．2040平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（55＋87）×40÷2即可求出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，用40×20即可求出鱼塘的面积；然后用梯形的面积减去鱼塘的面积，即可求出种菠菜的面积。
【详解】（55＋87）×40÷2
＝142×40÷2
＝2840（平方米）
40×20＝800（平方米）
2840－800＝2040（平方米）
答：种菠菜的面积是2040平方米。
【分析】本题主要考查了梯形的面积公式、长方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
18．75棵
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出梨园的面积，再除以9，即可解答。
【详解】45×30÷2÷9
＝1350÷2÷9
＝675÷9
＝75（棵）
答：这个梨园一共有75棵梨树。
19．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【详解】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
20．70千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形钢板的面积，再乘200计算钢板的重，换算成千克即可。
【详解】25×14×200
＝350×200
＝70000（克）
70000克＝70千克
答：这块钢板重70千克。