甘肃省定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份甘肃省定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，单项式的次数是，下列各图中，表示线段、射线的是，若关于的方程的解是，则的值是，如图，已知，，且，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为100分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.5
2.定西市图书馆的建筑面积为16191平方米，阅览席有2000余个，馆藏各类文献资料共41.5万余册，数据41.5万用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
3.单项式的次数是（ ）
A.B.2C.3D.5
4.下列各图中，表示线段、射线的是（ ）
A.B.C.D.
5.若关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.B.4C.D.
6.如图，这是小明同学在数学实践课上所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，则正方体盒子上与“创”字相对的面上的字是（ ）
A.感B.恩C.苦D.干
7.如图，已知线段，，画一条线段，使它等于，正确的画法是（ ）
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C.D.
8.定西市把足球运球作为中考体育考试选考项目，而足球标志杆是足球运球项目的主要道具，足球标志杆分为底座和杆两部分，某学校欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用.该校购买了20个底座和30根杆（杆容易断，所以购买的多），底座的单价比杆的单价多5元，共花费了350元，则底座的单价是（ ）
A.10元B.8元C.6元D.5元
9.如图，已知，，且，则的度数为（ ）
A.100°B.108°C.114°D.120°
10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图中有4个圆点，第2幅图中有7个圆点，第3幅图中有10个圆点，第4幅图中有13个圆点，…，按照此规律，第2024幅图中圆点的个数是（ ）
A.6069B.6070C.6072D.6073
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.比较大小：______.（填“”或“”）
12.把多项式按的降幂排列：______.
13.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从______面看.（填“上”“正”或“左”）
14.当______时，与互为倒数.
15.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差14件，则该快递分派站现有快递员______名.
16.由西安北站到兰州西站的D2681号动车，运行途中停靠的车站依次是西安北—岐山—宝鸡南—天水南—定西北—兰州西，则铁路运营公司要为这条线路（往返路线都包括）制作的车票共______种.
三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（4分）计算：.
18.（4分）计算：.
19.（4分）解方程：.
20.（6分）先化简，再求值：，其中，.
21.（6分）一个角的余角的度数比它的补角的度数的一半小，求这个角的度数
22.（8分）遮阳山位于甘肃省定西市漳县大草滩乡境内，国道212线（甘川公路）208公里处，距县城29公里，地处秦岭西端与岷山交汇地带，海拔高度在2200米至2800米之间，总面积为36平方公里.若遮阳山的温度从山脚开始每升高降低，现测得山脚的温度是.
（1）求离山脚高的地方的温度.
（2）若山上某处的温度为，求此处离山脚的高度.
四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
23.（7分）小明同学在做作业时，发现方程不能求解了，因为处在印刷时被污迹盖住了，经过翻看后面的答案，知道该方程的解为，小明同学很快就知道了被污迹盖住的数.请你将该方程复原出来
24.（7分）阅读材料：“如果式子的值为，那么式子的值是多少？”我们可以这样来解：
原式，
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
已知，求式子的值.
25.（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F.
（1）作直线，连接，线段与直线相交于点，作射线
（2）在（1）所画的图中，若，，求的度数.
26.（8分）王老师组织七（1）班的学生用硬纸板制作如图所示的正三棱柱盒子.七（1）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个.已知一个正三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？
27.（10分）如图，点是线段上一点，，点，分别从点，同时出发以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为.
（1）当时，若，请求出的长；
（2）若点，运动到任一时刻，总有，请求出的长
（3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，且，请求出的长.
定西市2023—2024学年度第一学期七年级期末监测卷
数学参考答案
11.12.13.上
14.15.1016.30
17.解：原式.（4分）
18.解：原式.（4分）
19.解：去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.（4分）
20.解：原式.（4分）
当，时，原式.（6分）
21.解：设这个角的度数是，则它的余角的度数为，补角的度数为.（1分）
根据题意，得，解得.
答：这个角的度数是.（6分）
22.解：（1）根据题意，得.
答：离山脚高的地方的温度为.（4分）
（2）根据题意，得.
答：此处离山脚的高度为.（8分）
23.解：设被污迹盖住的数为，则原方程为，（2分）
把代入方程，得，解得.
所以该方程复原出来应为.（7分）
24.解：原式.（5分）
将代入，得.（7分）
25.解：（1）如图所示.（4分）
（2）因为，所以.（6分）
因为，所以，
所以.（8分）
26.解：设应分配裁剪侧面的学生为人，则裁剪底面的学生为人.（1分）根据题意列方程，得，解得.
则.（7分）
答：应分配裁剪侧面的学生为25人，裁剪底面的学生为20人.（8分）
27.解：（1）根据点，的运动速度可知，，，则，
因为，所以，即，
因为，，所以，
所以.（4分）
（2）根据点，的运动速度可知，，
因为，所以，即，
所以.（6分）
（3）如图1，当点在线段上时，
图1
因为，所以，
因为，所以，
所以；（8分）
如图2，当点在线段的延长线上时，
图2
.
综上所述，或.（10分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
B
B
D
C
A
C
D