（无锡卷）江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版）

这是一份（无锡卷）江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版），共20页。试卷主要包含了5∶1，08dm2；体积，54×2，667×100%等内容，欢迎下载使用。

江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
2．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。

3．（6分）化简比。
0.5∶1.25 27∶63 20分米∶厘米
二、填空题（共24分）
4．白羊黑羊的只数比是4∶5，白羊只数是黑羊的，黑羊只数比白羊多。
5．某公司年会上布置了集体餐桌，一人一个菜盘，两人一个调料盘，四人一个主食盘。一共用了105个盘子，参加公司年会的一共有( )人。
6．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
7．一个三角形的底是m分米，高是n分米，已知m与n互为倒数，这个三角形的面积是( )平方分米。
8．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是( )厘米。
9．如图所示的正方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
10．一种洗衣液采用“买四送一”的方法促销，即：买4瓶，另外免费赠送一瓶同样的洗衣液。这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的( )%；如果采用“买三送二”的方式促销，是打( )折。
11．某地对购房需要缴纳的契税制定如下规定。王叔叔首次购房，他应缴纳契税( )万元。
12．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。
13．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
14．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
15．王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买香蕉( )千克；如果全部买苹果，可以买苹果( )千克。
三、选择题（共16分）
16．如图，这是明明家门前的一块梯形菜园，这块菜园的面积是（ ）平方米。
A．B．C．D．9
17．2020年11月24日，嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场发射成功，此次登月的主要任务是搜集月球地表的岩石和灰尘并带回地球。12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间为19小时，采集样品质量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球采样工作，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（ ）。
A．566.7%B．85%C．15%D．666.7%
18．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5B．9C．8D．6
19．两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的，小圆与大圆面积的比是（ ）。
A．6∶10B．10∶6C．3∶5D．5∶3
20．观察图，能正确表示图意的算式是（ ）。
A．B．C．D．
21．两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比，（ ）。
A．第一根长些B．第二根长些C．一样长D．无法比较
22．把1个棱长2厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．2平方厘米B．4平方厘米C．8平方厘米D．6平方厘米
23．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（ ）平方厘米。
A．24B．34C．48D．28
四、作图题（共12分）
24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）画一个长方形，周长是28厘米，长与宽的比是4∶3。
25．（6分）下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。
五、解答题（共30分）
26．（5分）某保险公司的医疗保险方案针对住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是多少元？
27．（5分）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。
（1）副将有多少员？
（2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。
28．（5分）为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？
29．（5分）《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎ）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
30．（5分）为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？
31．（5分）如图，一个长方体礼品盒的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、15厘米。如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米。

（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的彩带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1．长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；
正方体表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：
（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2
＝（0.24＋0.78＋0.52）×2
＝1.54×2
＝3.08（dm2）
长方体体积：0.6×0.4×1.3
＝0.24×1.3
＝0.312（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
2．；；；
【分析】（1）先将除法转换成乘法，再将提出来，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）按照运算顺序计算即可，先算除法，再算加法；
（3）按照运算顺序计算即可，先算除法，再从左向右计算；
（4）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．1∶6；2∶5；3∶7；600∶1
【分析】（1）根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘8，化成最简整数比是1∶6。
（2）根据比的基本性质，先把0.5∶1.25的前项、后项同时乘100，化成整数比是50∶125；再把50∶125的前项、后项同时除以25，化成最简整数比是2∶5。
（3）根据比的基本性质，把27∶63的前项、后项同时除以9化成最简整数比是3∶7。
（4）先把20分米∶厘米的前项、后项统一单位，即200厘米∶厘米；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘3，化成最简整数比是600∶1。
【详解】
＝
＝1∶6
0.5∶1.25
＝（0.5×100）∶（1.25×100）
＝50∶125
＝（50÷25）∶（125÷25）
＝2∶5
27∶63
＝（27÷9）∶（63÷9）
＝3∶7
20分米∶厘米
＝200厘米∶厘米
＝200∶
＝（200×3）∶（×3）
＝600∶1
4．；
【分析】白羊黑羊的只数比是4∶5，把白羊看作4份，黑羊5份，求白羊只数是黑羊的几分之几，用4÷5解答；求黑羊只数比白羊多几分之几，用黑羊与白羊份数的差，除以白羊的份数，即可解答。
【详解】4÷5＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
白羊黑羊的只数比是4∶5，白羊只数是黑羊的，黑羊只数比白羊多。
5．60
【分析】根据题意，设参加公司年会的一共有人；已知一人一个菜盘，则菜盘有个；两人一个调料盘，则调料盘有个；四人一个主食盘，则主食盘有个，盘子一共有105个，得出等量关系：菜盘的数量＋调料盘的数量＋主食盘的数量＝盘子的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设参加公司年会的一共有人。
＋＋＝105
＋＋＝105
＝105
＝105÷
＝105×
＝60
参加公司年会的一共有60人。
6．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
7．
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用字母表示出三角形的面积，因为乘积是1的两个数互为倒数，化简后，将mn＝1，代入求值即可。
【详解】m×n÷2＝ m×n×＝mn＝×1＝（平方分米）
这个三角形的面积是平方分米。
8．5
【分析】先把容积单位换成体积单位，1升＝1000立方厘米，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用1000÷200求出答案。
【详解】1升＝1000立方厘米
1000÷200＝5（厘米）
所以水深5厘米。
9． 3 54
【分析】观察题意可知，大正方体的棱长由3个小正方体的棱长组成，所以大正方体的棱长为（1×3）厘米，也就是3厘米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用3×3×6即可求出大正方体的表面积。
【详解】1×3＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
棱长是3厘米，表面积是54平方厘米。
10． 80 六
【分析】根据题意可知，买四送一即为五瓶，所以用4除以5乘上100%，即可算出答案；用买三送二即为五瓶，所以用3除以5乘上100%，即可算出答案。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
3÷（3＋2）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的60%，如果采用“买三送二”的方式促销，是打六折。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
11．6.9
【分析】首先根据王叔叔是首次购房，且房屋建筑面积是100m，可在表格中找到所适用的税率是1.5%，然后用总房款乘税率就可以得到应缴纳多少万元契税。
【详解】460×1.5%＝6.9（万）
他应缴纳契税（6.9）万元。
【点睛】灵活运用契税＝总房款×税率是解答的关键。
12． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
14．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
15． 8 4
【分析】根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉，可得3千克苹果的价钱相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，用6加上2，求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买多少千克；2千克香蕉的价钱相当于2÷2＝1（千克）苹果得到价钱，用3加上1，求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果，可以买多少千克。
【详解】3×2＋2
＝6＋2
＝8（千克）
2÷2＋3
＝1＋3
＝4（千克）
【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。
16．A
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数值即可解答。
【详解】
＝
＝
＝（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积的计算。
17．A
【分析】用嫦娥五号探测器带回的样品质量与苏联三次带回的样品的质量差除以苏联三次带回的样品质量，再乘100%，即可解答。
【详解】2千克＝2000克
（2000－300）÷300×100%
＝1700÷300×100%
≈5.667×100%
＝566.7%
嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多566.7%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
18．B
【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
19．C
【分析】根据题意可知，小圆面积×＝大圆面积×，据此化简出大圆、小圆的面积比即可。
【详解】假设：小圆面积×＝大圆面积×＝1
1÷
＝1×6
＝6
1÷
＝1×10
＝10
小圆与大圆面积的比是6∶10＝3∶5。
故答案为：C
20．B
【分析】将四个小格看成“1”，其中的3份表示；整体是3，可以用除法求出3里面有几个。
【详解】A． 可以表示1里面有几个，与分析不符合；
B． 可以表示3里面有几个，与分析符合；
C． 可以表示里面有几个1，与分析不符；
D． 可以表示将平均分成3份求其中的1份是多少，与分析不符；
故答案为：B
21．D
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的是米，用去的长度同样长；
当这两根绳子长都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的长；
当这两根绳子长都大于1米时，大于1米的也大于米，第二个用去的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于两根绳子的长度不确定，两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比无法比较。
故答案为：D
22．C
【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】2×2×2＝8（平方厘米）
这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加正方体两个面的面积。
23．B
【分析】正方体拼成的长方体，正方体被遮的面越少，拼成的长方体表面积就越大。展开空间想象可知：拼成的表面积最大的长方体的长为8厘米，宽为1厘米，高为1厘米。据此，结合长方体表面积公式求出它的表面积即可。
【详解】（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
24．见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，32＝32×1＝16×2＝8×4，因为8∶4＝2∶1，所以长方形的长是8厘米，宽是4厘米，据此作图；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长方形的长与宽的和是28÷2＝14厘米，长与宽的比是4∶3，即长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则该长方形的长为14×＝8厘米，宽为14×＝6厘米，据此作图即可。
【详解】如图所示：
25．见详解
【分析】正方体已画出三个面，则符合正方体展开图的可能是“1－4－1”型，“2－3－1”型或“3－3”型；据此画图即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。
26．2000元
【分析】因为报销金额是1000元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销70%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱＋超过1000～3000元的部分报销的钱=1000元，根据等量关系列出方程求解即可。
【详解】解：设住院医疗费是x元。
答：此人住院的医疗费是2000元。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是掌握住院报销的标准，根据题意列出方程解答。
27．（1）72员
（2）女将比男将少几分之几？
【分析】（1）把梁山好汉的108将看作单位“1”，其中正将占总数的，副将占总将的（1－），再用总将人数×（1－），即可求出副将的人数。
（2）105－3，求出梁山好汉中男将比女将多多少人，再用男将比女将多的人数除以男将人数，即（105－3）÷105，求的是女将比男将少几分之几，据此解答。
【详解】（1）108×（1－）
＝108×
＝72（员）
答：副将有72员。
（2）（105－3）÷105
求得是：女将比男将少几分之几？
【点睛】熟练掌握求比另一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
28．23盆；11盆
【分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171－6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。
【详解】假设全是小景点，
（171－6×12）÷（6＋3）
＝（171－72）÷9
＝99÷9
＝11（盆）
11＋12＝23（盆）
答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。
【点睛】本题考查假设法的应用，要重点掌握。
29．大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【详解】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
30．吨
【分析】将土豆吨数看作单位“1”，土豆吨数×山药对应分率＝山药吨数，据此列式解答。
【详解】×＝（吨）
答：运来山药吨。
31．（1）21分米
（2）1800平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，捆扎这种礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的长度，代入数据计算即可求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）30×2＋10×4＋15×6＋20
＝60＋40＋90＋20
＝210（厘米）
210厘米＝21分米
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备21分米的彩带。
（2）（30×10＋30×15＋10×15）×2
＝（300＋450＋150）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：这种礼品盒的表面积是1800平方厘米。
【点睛】（1）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
（2）本题考查长方体表面积公式的运用。房屋类型
建筑面积（m）
缴纳契税
首套房
小于90
总房款的1%
90~144
总房款的1.5%
大于144
总房款的3%
二套房
总房款的3%
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500不超过1000元的部分
60
超过1000不超过3000元的部分
70
……