青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节基础练习

这是一份青岛版数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节基础练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是( )
A．若a＝b，则|a|＝|b|
B．两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形
C．等边三角形是锐角三角形
D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
2．如图，AD是的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．下列结论：①；②；③；④．其中命题一定成立的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列命题：①有两边和一角分别相等的两个三角形全等；②无理数是无限小数；③斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；④立方根等于它本身的数是±1；⑤的算术平方根是4，其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有( )

A．1个B．2个C．4个D．3个
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等
B．有两条边对应相等的等腰三角形全等
C．互余的两个角都是锐角
D．相等的角是对顶角．
6．当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果“一个友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为（ ）
A．或B．或C．或或D．或或
7．如图，已知在△ABC中，AD是高，若∠DAC=50°，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
8．如图，能使BF∥DG的条件是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠4
9．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是
A．75°B．60°C．45°D．15°
10．下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角B．不相交的两条直线是平行线
C．等角的余角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
二、填空题
11．三角形三个内角的和等于
12．如图所示则

13．一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是 三角形．（填锐角、直角或钝角）
14．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的对应角相等．其中逆命题是真命题的命题共有 个．
15．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=120°，则∠A的度数为 ．
16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A为110°，第二次拐角∠B为150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C＝ 度．
17．如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则 ， ．（用含的式子表示）
18．把一副三角板按如图所示放置，已知∠A=，∠E=则两条斜边相交所成的钝角的度数是 .
19．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A= ．
20．如图，是三角形的一个外角．
如图1，，，则；
（1）如图2，，，则 ；
（2）如图3，，，则 ．
三、解答题
21．已知，，试解答下列问题．

(1)如图1，______，与的位置关系为______；
(2)如图2，点、在线段上，目满足，并且平分，则的度数为______；
(3)在（2）的情况下，平行移动到如图3所示位置，若，求的度数．
22．（1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于_______．
（2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，求的值．
（3）如图2，请你归纳猜想与的关系是______，并说明理由．
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由．
23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠B= 30°，∠ACB = 110°，求∠DAE的度数．
24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在直线BC上，CD =CA ，请画出图形，并直接写出∠BDA的度数.
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．C
6．C
7．C
8．A
9．A
10．C
11．180°
12．
13．直角
14．1
15．60°
16．140
17．
18．165
19．40°．
20．
21．(1)，
(2)
(3)
22．（1）；（2）；（3）；（4）．
23．∠DAE = 40°
24．∠BDA的度数为55°或35°.