专题2.1 二次函数的图像与性质（一）（六大题型）-2023-2024学年九年级数学上册期末复习《重难点题型》（人教版）

这是一份专题2.1 二次函数的图像与性质（一）（六大题型）-2023-2024学年九年级数学上册期末复习《重难点题型》（人教版），文件包含专题21二次函数的图像与性质一六大题型原卷版docx、专题21二次函数的图像与性质一六大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

【题型1 判断二次函数的个数】
【题型2 利用二次函数的概念求字母的值】
【题型3 二次函数的一般式】
【题型4根据实际问题列二次函数-销售问题】
【题型5 根据实际问题列二次函数-面积类】
【题型6 根据实际问题列二次函数-几何类】
【题型1 判断二次函数的个数】
【典例1】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2（x+3）2﹣2x2；⑤y＝ax2+bx+c，⑥y＝x2++5其中二次函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解答】解：①y＝2x﹣1是一次函数；
②y＝﹣2x2﹣1是二次函数；
③y＝3x3﹣2x2不是二次函数；
④y＝2（x+3）2﹣2x2不是二次函数；
⑤y＝ax2+bx+c不一定是二次函数；
⑥y＝x2++5不是二次函数；
∴②是二次函数，共1个，
故选：A．
【变式1-1】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2（x+3）2﹣2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解答】解：②是二次函数，共1个，
故选：A．
【变式1-2】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解答】解：②④是二次函数，共2个，
故选：B．
【变式1-3】已知函数：①y＝ax2；②y＝3（x﹣1）2+2；③y＝（x+3）2﹣2x2；④y＝+x．其中，二次函数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解答】解：根据定义②y＝3（x﹣1）2+2；③y＝（x+3）2﹣2x2是二次函数
故选：B．
【变式1-4】（2022秋•扬州期末）下列函数是关于x的二次函数的有（ ）
①y＝x（2x﹣1）；②y=1x2；③y=32x2−1；④y＝ax2+2x（a为任意实数）；⑤y＝（x﹣1）2﹣x2；⑥y=x2+x+1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【解答】解：是关于x的二次函数的有①③，
故选：A．
【变式1-5】（2022秋•广汉市期中）观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x+200；④y＝x3﹣2x；⑤y=x2−1x+312；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中，二次函数有 ．（只填序号）
【答案】①②③
【解答】解：这六个式子中，二次函数有：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x+200；
故答案为：①②③．
【题型2 利用二次函数的概念求字母的值】
【典例2】已知y关于x的二次函数解析式为y＝（m﹣2）x|m|，则m＝（ ）
A．±2B．1C．﹣2D．±1
【答案】C
【解答】解：由题意得：
|m|＝2且m﹣2≠0，
∴m＝±2且m≠2，
∴m＝﹣2，
故选：C．
【变式2-1】有二次函数y＝xm﹣2﹣2x+1，则m的值是（ ）
A．4B．2C．0D．4或2
【答案】A
【解答】解：∵函数y＝xm﹣2﹣2x+1是二次函数，
∴m﹣2＝2，
解得m＝4．
故选：A．
【变式2-2】已知y＝mx|m﹣2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A．0B．1C．4D．0或4
【答案】C
【解答】解：由题意得：|m﹣2|＝2，且m≠0，
解得：m＝4，
故选：C．
【变式2-3】（2022秋•江油市校级月考）函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝ 时，它为正比例函数；当m＝ 时，它为一次函数；当m 时，它为二次函数．
【答案】1；1或2；m≠1且m≠2
【解答】解：m2﹣3m+2＝0，
则（m﹣1）（m﹣2）＝0，
解得：m1＝1，m2＝2，
故m≠1且m≠2时，它为二次函数；当m＝1或2时，它为一次函数，当m＝1时，它为正比例函数；
故答案为：1；1或2；m≠1且m≠2
【变式2-4】（2022秋•新昌县校级月考）已知函数y＝（m2+m）xm2−2m+2．
（1）当函数是二次函数时，求m的值； ；
（2）当函数是一次函数时，求m的值． ．
【答案】（1） 2 （2）1
【解答】解：（1）依题意，得m2﹣2m+2＝2，
解得m＝2或m＝0；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝2．
（2）依题意，得m2﹣2m+2＝1
解得m＝1；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
因此m＝1．
【变式2-5】若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣3x+4是二次函数，则a的取值范围是 a≠2 ．
【答案】a≠2．
【解答】解：∵函数y＝（2﹣a）x2﹣3x+4是二次函数，
∴2﹣a≠0，即a≠2，
故答案为：a≠2．
【题型3 二次函数的一般式】
【典例3】二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．3
【答案】C
【解答】解：二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是﹣2，
故选：C．
【变式3-1】将二次函数y＝x（x﹣1）+3x化为一般形式后，正确的是（ ）
A．y＝x2﹣x+3B．y＝x2﹣2x+3C．y＝x2﹣2xD．y＝x2+2x
【答案】D
【解答】解：y＝x（x﹣1）+3x＝x2+2x，即y＝x2+2x．
故选：D．
【变式3-2】把二次函数y＝﹣（x+3）2+11变成一般式是（ ）
A．y＝﹣x2+20B．y＝﹣x2+2
C．y＝﹣x2+6x+20D．y＝﹣x2﹣6x+2
【答案】D
【解答】解：y＝﹣（x+3）2+11＝﹣x2﹣6x﹣9+11＝﹣x2﹣6x+2．
故选：D．
【变式3-3】把二次函数y＝﹣（x+3）（x+4）+11变成一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．﹣1，﹣1B．﹣1，1C．﹣1，7D．﹣1，﹣7
【答案】D
【解答】解：y＝﹣（x+3）（x+4）+11
＝﹣（x2+7x+12）+11
＝﹣x2﹣7x﹣12+11
＝﹣x2﹣7x﹣1，
故二次项系数和一次项系数分别为：﹣1，﹣7．
故选：D．
【变式3-4】二次函数的一般形式为（ ）
A．y＝ax2+bx+cB．y＝ax2+bx+c（a≠0）
C．y＝ax2+bx+c（b2﹣4ac≥0）D．y＝ax2+bx+c（b2﹣4ac＝0）
【答案】B
【解答】解：根据一元二次方程的一般形式的概念知，应为y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），
故选：B．
【变式3-5】把抛物线y＝（x﹣1）2+1化成一般式是 y＝x2﹣2x+2 ．
【答案】y＝x2﹣2x+2．
【解答】解：y＝（x﹣1）2+1＝x2﹣2x+1+1＝x2﹣2x+2．
故答案为：y＝x2﹣2x+2．
【变式3-6】把y＝（3x﹣2）（x+3）化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 1 ．
【答案】1．
【解答】解：y＝（3x﹣2）（x+3）
＝3x2+7x﹣6，
其中一次项系数为7，常数项为﹣6，
∴一次项系数与常数项的和为：7+（﹣6）＝1，
故答案为：1．
【变式3-7】（2022春•肇东市期末）已知二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝ ，一次项系数b＝ ，常数项c＝ ．
【答案】3，﹣5，1
【解答】解：二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝3，一次项系数b＝﹣5，常数项c＝1，
故答案为：3，﹣5，1．
【变式3-8】（2022秋•新昌县期末）若二次函数y＝（2x﹣1）2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b2﹣4ac 0（填写“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＜
【解答】解：∵y＝（2x﹣1）2+1，
∴a＝4，b＝﹣4，c＝2，
∴b2﹣4ac＝16﹣4×4×2＝﹣16＜0，
故答案为＜．
【题型4根据实际问题列二次函数-销售问题】
【典例4】某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（x＞44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（ ）
A．y＝10x+740B．y＝10x﹣140
C．w＝（﹣10x+700）（x﹣40）D．w＝（﹣10x+740）（x﹣40）
【答案】D
【解答】解：当销售单价定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，
∴销售单价为x元时，每天的销售量y＝300﹣10（x﹣44），商家每天销售纪念品获得的利润w＝（x﹣40）y，
∴y＝﹣10x+740，w＝（﹣10x+740）（x﹣40）．
故选：D．
【变式4-1】某商品现在的售价为每件60元，每星期可销售300件．商场为了清库存，决定让利销售，已知每降价1元，每星期可多销售20件，那么每星期的销售额W（元）与降价x（元）的函数关系为（ ）
A．W＝（60+x）（300+20x）B．W＝（60﹣x）（300+20x）
C．W＝（60+x）（300﹣20x）D．W＝（60﹣x）（300﹣20x）
【答案】B
【解答】解：依题意，每星期的销售额W（元）与降价x（元）的函数关系为W＝（60﹣x）（300+20x），
故选：B．
【变式4-2】“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ）
A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）]
B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）]
C．w＝（x﹣50）（200+×10）
D．w＝（x﹣50）（200+×10）
【答案】D
【解答】解：设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），
则每件盈利（x﹣50）元，每天可销售（200+×10）件，
根据题意得：w＝（x﹣50）（200+×10），
故选：D．
【变式4-3】2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价每提高2元，则每天少卖4套．设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为（ ）
A．w＝（200+×4）（x﹣48）
B．w＝（200﹣×4）（x﹣48）
C．w＝（200﹣×4）（x﹣34）
D．w＝（200+×4）（x﹣48）
【答案】C
【解答】解：设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为：
w＝（200﹣×4）（x﹣34）．
故选：C．
【变式4-4】某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是 y＝﹣10x2+100x+2000（0≤x≤12） ．
【答案】y＝﹣10x2+100x+2000（0≤x≤12）．
【解答】解：每件商品的售价上涨x元，则每件的利润为60﹣50+x＝（10+x）元，每月销售量减少10x件，
根据题意可得，
y＝（10+x）（200﹣10x）
＝﹣10x2+100x+2000，
∵每件售价不能高于72元，
∴0≤x≤12．
∴y与x的函数关系式是y＝﹣10x2+100x+2000（0≤x≤12）．
故答案为：y＝﹣10x2+100x+2000（0≤x≤12）．
【变式4-5】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．
按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是 w＝﹣10x2+500x﹣4000 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由图表中数据得出y与x是一次函数关系，设解析式为：y＝kx+b，
则，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣10x+400；
故日销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
w＝（x﹣10）y
＝（x﹣10）（﹣10x+400）
＝﹣10x2+500x﹣4000．
故答案为：w＝﹣10x2+500x﹣4000．
【变式4-6】（2022春•西湖区校级月考）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
【解答】解：（1）当50≤x≤80时，y＝210﹣（x﹣50），即y＝260﹣x，
当80＜x≤140时，y＝210﹣（80﹣50）﹣3（x﹣80），即y＝420﹣3x．
则y=260−x(50≤x≤80)y=420−3x(80＜x＜140)；
（2）由题意可得，
W＝﹣x2+300x﹣10400（50≤x≤80），
W＝﹣3x2+540x﹣16800（80＜x＜140）．
【题型5 根据实际问题列二次函数-面积类】
【典例5】将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣x2+50xB．y＝x2﹣50x
C．y＝﹣x2+25xD．y＝﹣2x2+25
【答案】C
【解答】解：设这个长方形的一边长为x（cm），则另一边长为（50﹣x）cm，根据题意可得：
y＝（50﹣x）•x＝﹣x2+25x．
故选：C．
【变式5-1】长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A．y＝x2 B．y＝12﹣x2 C．y＝（12﹣x）•xD．y＝2（12﹣x）
【答案】C
【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），
∴长方形的另一边长为12﹣x，
∴y＝（12﹣x）•x．
故选：C．
【变式5-2】长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝32﹣4x（0＜x＜6）B．y＝32﹣4x（0≤x≤6）
C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）
【答案】A
【解答】解：∵长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，
∴y与x之间的关系式是：y＝2[（10﹣x）+（6﹣x）]＝32﹣4x （0＜x＜6）．
故选：A．
【变式5-3】如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式： s＝﹣4x2+24x（0＜x＜6） （并写出自变量的取值范围）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为（24﹣4x），
则：s＝（24﹣4x）x＝﹣4x2+24x
由图可知：24﹣4x＞0，x＞0，
所以x的取值范围是0＜x＜6，
故答案为：s＝﹣4x2+24x（0＜x＜6）．
【变式5-4】如图所示，用长为21米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为便于进出，开了3道宽为1米的门．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，则S与x的之间的函数表达式为 S＝﹣3x2+24x ；自变量x的取值范围为 ≤x＜6 ．
【答案】S＝﹣3x2+24x，≤x＜6．
【解答】解：设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，
则S与x的之间的函数表达式为：S＝（21﹣3x+3）x＝﹣3x2+24x；
由题意可得：，
解得：≤x＜6．
故答案为：S＝﹣3x2+24x，≤x＜6．
【变式5-5】如图，某农场要盖一排三间同样大小的长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为24m，设羊圈的总面积为S（m2），垂直于墙的一边长为x（m），则S关于x的函数关系式为 S＝﹣4x2+24x ．（不必写出自变量的取值范围）
【答案】S＝﹣4x2+24x．
【解答】解：根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为（24﹣4x），
则：S＝（24﹣4x）x＝﹣4x2+24x，
故答案为：S＝﹣4x2+24x．
【变式5-6】有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm（x＜6）的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y＝ x2﹣14x+48 ，其中 x 是自变量， y 是因变量．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵剩余部分是一个长方形，
而长方形面积＝长×宽，
∴y＝（6﹣x）（8﹣x）＝x2﹣14x+48，
y因x的变化而变化，
∴x是自变量，y是因变量．
故答案为：x2﹣14x+48，x，y．
【题型6 根据实际问题列二次函数-几何类】
【典例6】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：△PBQ的面积S随出发时间t（s）成二次函数关系变化，
∵在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，
动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，
∴BP＝12﹣2t，BQ＝4t，
∴△PBQ的面积S随出发时间t（s）的解析式为：S＝（12﹣2t）×4t＝﹣4t2+24t，（0＜t＜6）．
【变式6-1】如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积ycm2与时间ts之间的函数关系式．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重叠部分也是等腰直角三角形，
又∵AN＝2t，
∴AM＝MN﹣AN＝20﹣2t，
∴MH＝AM＝20﹣2t，
∴重叠部分的面积为y＝（20﹣2t）2＝2t2﹣40t+200．
【变式6-2】如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵PB＝6﹣t，BE+EQ＝6+t，
∴S＝PB•BQ＝PB•（BE+EQ）
＝（6﹣t）（6+t）
＝﹣t2+18，
∴S＝﹣t2+18（0≤t＜6）．
【变式6-3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当0＜t＜3时，S随t的增大而减小；
当3＜t＜6时，S随t的增大而增大．
∵出发时间为t，点P的速度为2mm/s，点Q的速度为4mm/s，
∴PC＝12﹣2t，CQ＝4t，
∴S＝×（12﹣2t）×4t
＝﹣4t2+24t．
∵t＞0，12﹣2t＞0，
∴0＜t＜6．
【变式6-4】如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC、DC边上的动点，点E，F同时从点C均以每秒1cm的速度分别向点B，点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），请写出用x表示y的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
【答案】y＝﹣x2+4x（0≤x≤4）．
【解答】解：由题意可知：
运动过程中△AEF的面积y＝S正方形ABCD﹣S三角形ABE﹣S三角形DAF﹣S三角形CEF
＝BC2﹣AB•BE﹣AD•DF﹣EC•FC
＝42﹣×4×（4﹣x）﹣×4×（4﹣x）﹣•x•x
＝﹣x2+4x（0≤x≤4）．
【变式6-5】如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
【答案】y＝．
【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，
∴AE＝2．
①当点P在AE上时，0≤x≤2，
∵点P经过的路径长为x，
∴PE＝x．
∴y＝S△CPE＝PE•BC＝×x×4＝2x．
②当点P在AD上时，2＜x≤6，
∵点P经过的路径长为x．
∴AP＝x﹣2，DP＝6﹣x．
∴y＝S△CPE
＝S正方形ABCD﹣S△BEC﹣S△APE﹣S△PDC
＝4×4﹣×2×4﹣×2×（x﹣2）﹣×4×（6﹣x）＝16﹣4﹣x+2﹣12+2x＝x+2．
③当点P在DC上时，6＜x≤10，
∵点P经过的路径长为x，
∴PD＝x﹣6，PC＝10﹣x．
∴y＝S△OPE＝PC•BC＝×（10﹣x）×4＝﹣2x+20．
综上所述，y与x之间的函数关系式为
y＝．
x（元∕件）
15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…