微专题4 等差数列与等比数列的综合运用课件PPT

这是一份微专题4 等差数列与等比数列的综合运用课件PPT，共25页。PPT课件主要包含了规范解析，探究总结，探究3存在性问题，拓展升华等内容，欢迎下载使用。
微专题4　等差数列与等比数列的综合应用
本专题涉及等差数列与等比数列的综合应用,要求掌握两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式.本专题主要介绍了利用数列的函数性质求解数列最值问题、两个数列的公共项与插项问题以及数列中的存在性问题.这些内容也是高考中的热点问题,常与函数、不等式等知识结合,难度较大.在学习过程中,要培养逻辑推理、数学运算等数学学科素养.
探究1　单调性与最值问题
当题目中出现求数列最值或出现数列不等式问题时,我们可以利用数列的函数性质,研究其单调性,进而求出最值.
【探究总结】　数列是特殊的函数,我们在求解数列最值的过程中,往往可以利用函数的特点,研究其单调性,数列的单调性与最值问题是高考考查的重点,务必重点掌握.函数除单调性以外还有其他性质,如周期性,我们在解决数列问题时,始终要有函数观,要能运用这些性质研究数列.
探究2　公共项与插项问题
公共项问题就是研究两个或多个数列中一些共同项的性质.插项问题就是在一个数列的某些项之间插入一些新的数,从而构成新数列,研究这个新数列的性质.
探究1　数学模型的提取
　数列前后发生改变,要确定变化后新数列的规律,确定新数列能否与等差数列或等比数列联系起来,能否用特殊数列的性质求解.尤其要注意项数的变化情况,这也是难点所在.
存在性问题的特点是探究是否存在某个常数满足题设条件.这类问题既可以考察数列的通项也可以考察数列的前n项和,也可以考察诸如连续三项是否构成等差数列或等比数列的综合问题.
等差数列与等比数列的综合应用是数列内容的重点与难点,也是高考中的热点.在充分掌握等差数列与等比数列的基本概念、基本性质的基础上,要能够解决数列与其他知识结合的综合问题,提升知识运用能力与数学思维.数列是考查归纳、猜想、逻辑推理以及运用综合知识解决问题能力的载体,认识数列的本质十分必要.高中数列研究的对象是有规律的一列数,规律是数列的核心,而我们寻找规律的过程是代数运算的过程,把规律总结出来的过程是归纳推理的过程.高考在数列内容上突出对数学运算和逻辑推理等数学学科素养的考察.数列内容中蕴含的数学思想和方法如下.