陕西省榆林市子洲县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份陕西省榆林市子洲县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，已知，，若A比B小1则x的值为，将用分表示是________等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．在0，2，，，这四个数中，是负整数的是（ ）
A．2B．0C．D．
4．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（ ）
A．整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B．100名学生每周的社团活动时间是样本
C．2000名学生是总体
D．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
6．已知，，若A比B小1则x的值为（ ）
A．2B．C．3D．
7．学校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的角平分线，射线OD在的内部且，若，则等于（ ）
A．160°B．150°C．145°D．130°
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．将用分表示是________．
10．调查子州县居民的垃圾分类情况应采用________．（填“普查”或“抽样调”）
11．在数轴上，点B表示2，点B与点A分别位于原点的两侧，且A点到原点的距离是B点到原点的距离的4倍．则点B表示的数与点A表示的数的和为________．
12．若关于x，y的多项式的次数与关于a，b的单项式的次数相同，且单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相同，则mn的值为________．
13．小明和小强骑自行车分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行．小明的骑行速度是200米/分，小强的骑行速度是170米/分，经过5分钟两人之间的离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距________米．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程：．
16．（5分）如图，已知AC、AD，点B，请按要求作图．
（1）画射线AB；
（2）在射线AB上用尺规作线段AE，使．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（5分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
18．（5分）已知，a的相反数为2，的倒数为b，的2023次方为c，分别出a，b，c的值，并用“<”把a，b，c连接起来．
19．（5分）先化简，再求值：，其中．
20．（5分）若关于的方程和的解的和为5，求的值．
21．（6分）将一个长方体展开后如图所示，已知E、B两个面的面积之和是，且F面是一个长为5cm，宽为2cm的长方形．
（1）求这个长方体的表面积；
（2）若用一个平面去截这个长方体，截面形状可能是什么？（写出两个即可）
22．（7分）如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去．
（1）4块地砖拼得________个正方形；
（2）请用含的代数式表示块地砖拼得的正方形的个数，并求出当时，拼得的正方形的个数；
（3）块地砖拼得的正方形的个数是263，求的值．
23．（7分）体育课上练习折返跑，小明从位置出发向前记为正，返回记为负，他的折返跑记录如下（单位：米）：，，，，，．
（1）小明是否回到原来的位置？
（2）小明离开点的位置最远是多少米？
24．（8分）为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：60~70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70~80分为B组，80~90分为C组，90~100分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中随机抽取的学生总人数为________；
（2）请通过计算补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中组所在扇形心角的度数．
25．（8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，远完垃圾后建筑工地需支付两车租金共3950元．则乙车每天的租金为多少元？
26．（10分）【问题背景】已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．
【问题探究】（1）如图1，D为线AC的中点．
①若，，求线段DB的长度；
②若，，求BC的长度；（用含a，b的代数式表示）
【衍生拓展】（2）如图2，若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度．
子洲县2023~2024学年度第一学期期末素质教育调研测评
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A
二、填空题（共5小题，每小题3分计15分）
9． 10．抽样调查 11． 12． 13．120或200
三、解答题（共13小题，计81分解答应出过程）
14．解：原式………………（4分）
．………………（5分）
15．解：去括号，得：，………………（2分）
移项，合并同类顶，得：，………………（4分）
解得：．………………（5分）
16．解：（1）如图所示；………………（1分）
（2）如图所示．………………（5分）
17．解：如图所示：（画对从正面看得3分，画对从左面看得2分，5分）
18．解：根据题意可知：，，，………………（3分）
所以．………………（5分）
19．解：原式………………（1分）
．………………（3分）
当时，原式．………………（5分）
20．解：解方程，
得：，………………（3分）
由题意可知：方程的解是，………………（4分）
把代入方程中，
解得：．………………（5分）
21．解：（1）由题意可知：E与C对应，B与D对应，A与F对应，
所以C、D两个面的面积之和是，………………（1分）
A的面积的面积，………………（2分）
所以这个长方体的表面积为：．………………（4分）
（2）（答案不唯一）
三角形、长方形．………………（6分）
22．解：（1）11．………………（1分）
（2）．………………（3分）
当时，拼得的正方形的个数为（个）．………………（5分）
（3）由题意可知：，………………（6分）
解得：，故的值为88．………………（7分）
23．解：（1）（米）．………………（2分）
答：小明回到原来的位置．
（1）第1次：（米），
第2次：（米），………………（4分）
第3次：（米），
第4次：（米），………………（5分）
第5次：（米），
第6次：（米）．………………（6分）
答：小明离开点的位置最远是10米．………………（7分）
24．解：（1）60．………………（1分）
（2）组的人数为（人），………………（3分）
组的人数为（人），………………（4分）
补全频数分布直方图如下：
………………（6分）
（3）扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为：．………………（8分）
25．（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
依题意，得：，………………（2分）
解得：．………………（3分）
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．………………（4分）
（2）设乙车每天的租金为元，则甲车每天的租金为元，
依题意，得：，………………（6分）
解得：．
答：乙车每天的租金为150元．………………（8分）
26．解：（1）①因为，，
所以，………………（1分）
因为D为线段AC的中点，
所以，………………（2分）
所以．………………（3分）
②因为D为线段AC的中点，
所以．………………（4分）
因为，
所以．………………（5分）
（2）设BD为，
因为，
所以，．………………（6分）
因为E为线段AB的中点，
所以，
所以．………………（7分）
因为，
所以，………………（8分）
解得：，………………（9分）
所以．………………（10分）