2022-2023学年江西师范大学附属中学高一下学期第三次月考数学试题（含解析）

这是一份2022-2023学年江西师范大学附属中学高一下学期第三次月考数学试题（含解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a=(1,m) , b=(3,−2)，且(a+b)⊥b，则m=( )
A. −8B. −6C. 6D. 8
2.已知▵ABC的顶点坐标分别为A1,1、B3,2、C4,5，则▵ABC的面积为
( )
A. 3B. 52C. 5 52D. 5
3.已知e为单位向量，a=6，向量a，e的夹角为3π4，则a在e上的投影向量是
( )
A. 2 3eB. 0C. −3 2eD. −2 3e
4.在▵ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcsC+csinB=a，b=6，则a+2bsinA+2sinB=( )
A. 4B. 6C. 4 2D. 6 2
5.若fx=ln12x−1+m+n为 奇函数，则n=( )
A. 2B. −2C. ln2D. −ln2
6.已知函数fx=2sin2ωx+φω∈N+,φ0，函数f(x)=3sin (ωx+π4)−2在区间π2,π上单调递减，则ω的取值范围是
( )
A. 0,12B. 0,2C. 12,34D. 12,54
8.已知▵ABC中，AB=4AC=8，且λ2AB+2−2λACλ∈R的最小值为2 3，若P为边AB上任意一点，则PB⋅PC的最小值是
( )
A. −514B. −494C. −916D. −2516
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知a=3,−1，b=1,2，下列结论正确的是
( )
A. 与b同向共线的单位向量是 55,2 55
B. a与b的夹角余弦值为 25
C. 向量a在向量b上的投影向量为15,25
D. a−15b⊥b
10.已知fx=2cs2ωx+φ(其中ω>0，−π20,ω>0,|φ|