河北省秦皇岛市青龙满族自治县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

这是一份河北省秦皇岛市青龙满族自治县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D. (a≠0)
3. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 分式﹣可变形为（ ）
A. ﹣B. C. ﹣D.
5. 如图，已知是等腰三角形，，平分，若，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 8
6. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
7. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
8. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；
②三角形的高相交于三角形的内部；
③三角形的一个外角大于任意一个内角；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；
⑤对角线共有5条的多边形是五边形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 如图，中，，，，则的周长为（ ）
A. 9B. 8C. 6D. 12
10. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
11. 如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）
A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
12. 如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
13. 如图，已知在中，，，嘉淇通过尺规作图得到，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
14. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（ ）
A. 1  a2B.
C. x2  2xy  y2D. 4x2  4x  1
16. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题(本大题共3题，总计 12分)
17. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为_______．
19. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．
三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. 分解因式：
（1）4m3n﹣mn3
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
21. 已知实数x满足，求的值．
22. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中画出关于x轴对称的
（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；
（3）的面积为______．
23. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求AD的长．
24. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：
先化简，再求值：，其中：．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
………………………………第五步
当时，原式．
（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；
（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；
（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．
25. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；
（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．
26. 已知M是等边△ABC的边BC上的点．
（1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN；
（2）如图②，连接AM，过点M作∠AMH = 60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，交BC延长线于点D．
（ⅰ）求证：MA = MH；
（ⅱ）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式．
青龙满族自治县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；
D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
故选：C．
2.【答案】：A
解析：A. ，故该选项不正确，符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；
故选：A．
3.【答案】：B
解析：解：=7×10-9．
故选：B．
4.【答案】：B
解析： 可变式为
∴B正确
故选B
5.【答案】：B
解析：解：在是等腰三角形，，平分，
由三线合一性质得：
故选：B．
6.【答案】：A
解析：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，
这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，
这个正多边形的边数为，
故选：A．
7.【答案】：D
解析：解：∵正多边形的一个内角是135°，
∴该正多边形的一个外角为45°，
∵多边形的外角之和为360°，
∴边数＝，
∴这个正多边形的边数是8．
故选：D．
8.【答案】：B
解析：解：①任意多边形的外角和等于360°，说法错误，不符合题意；
②只有锐角三角形的高相交于三角形的内部，说法错误，不符合题意；
③根据三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得三角形的一个外角大于任意一个于它不相邻的内角，说法错误，不符合题意；
④根据多边形内角和公式：，得一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，说法正确，符合题意；
⑤n边形的对角线条数为：，当n=5时，，说法正确，符合题意；
综上，正确个数有2个，
故选B．
9.【答案】：D
解析：解：在中，
， ，
，
，
为等边三角形，
，
的周长为：，
故答案为：D．
10.【答案】：C
解析：该多边形的变数为
此多边形内角和为
故选C
11.【答案】：C
解析：∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴∠BEC=40°+40°=80°．
故选：C．
12.【答案】：A
解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，
则m+1=3，
解得m=2.
故选A.
13.【答案】：B
解析：根据作图痕迹可知，是∠ABC的平分线，
∵，，
∴
∵是∠ABC的平分线，
∴
∴
故选：B．
14.【答案】：C
解析：如图，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故选：C．
15.【答案】：B
解析：解：， 故A不符合题意；
不能用公式法分解因式，故B符合题意；
x2  2xy  y2， 故C不符合题意；
， 故D不符合题意；
故选：B
16.【答案】：D
解析：解∶ 设第一批鞋子每双x元，根据题意得∶
．
故选∶D
二. 填空题
17.【答案】： 9x2﹣12x+4
解析：原式＝9x2﹣12x+4．
故答案为：9x2﹣12x+4．
18.【答案】： （7，4）
解析：解：作CD⊥x轴于点D，则∠CDA=90°，
∵A（4，0），B（0，3），
∴
是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
又∵∠BAD+∠ABO=90°，
∴∠ABO=∠CAD，
∠BAD+∠CAD=90°，
在△BOA和△ADC中，
∴△BOA≌△ADC（AAS），
∴BO=AD=3，OA=DC=4，
∴点C的坐标为（7，4）；
故答案为：（7，4）
19.【答案】： 10
解析：解：如图，连接，
是等腰三角形，点是边的中点，
，
，
解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点，
的长为的最小值，
周长的最小值．
故答案为：10．
三.解答题
20【答案】：
（1）mn（2m+n）（2m﹣n）
（2）（x﹣2）2
解析：
【小问1解析】
解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；
【小问2解析】
解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
21【答案】：
xx，
解析：
解：原式
，
，即，
原式
．
22【答案】：
（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．
解析：
解：（1）如图，即是所作的图形；
（2），，
点A，B，C三点关于y轴对称点，，的坐标为：
、、；
（3）如图，
故答案为：．
．
23【答案】：
24【答案】：
（1）五；分式的基本性质
（2）,
（3）见解析
解析：
小问1解析】
解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质，
故答案为：五；分式的基本性质；
小问2解析】
原式
．
当时，原式．
【小问3解析】
去括号时，要注意符号是否需要改变．（答案不唯一）
25【答案】：
（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m
（2）甲队每天修路为80m
解析：
【小问1解析】
x表示甲队每天修路的米数；
等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等
y表示甲队修路800m所用时间；
等量关系是：乙队每天比甲队多修40m
【小问2解析】
解：若小明设甲队每天修xm，则：
解这个分式方程
经检验，是原分式方程的根
答：甲队每天修路为80m．
设甲队修路800m所用时间为y天，
，
解得：y＝10，
经检验，是原分式方程的根，
（m），
答：甲队每天修路为80m．
26【答案】：15.3分式方程
例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度
小明： 小亮：