2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末复习题

这是一份2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在实数113，0，3−1，3.1415926，16，4.21，3π中，有理数的个数为 ( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，在△ABC中，∠C=80°，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，将△ACD沿AD折叠，使点C与AB上的点E重合，若CD=4，则BE的长为( )
A. 3
B. 42
C. 4
D. 32
4．若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知实数a，b满足|a＋eq \r(6)|＋eq \r(b－4)＝0，则ab的值是( )
A．25 B．36 C．49 D．64
6．如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( )
A．35海里 B．40海里 C．45海里 D．50海里
7.如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是( )
A. 49cm
B. 50cm
C. 54cm
D. 64cm
8.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b
9.点E(a,b)在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则有 ( )
A. a=3，b=4B. a=−3，b=4C. a=−4，b=3D. a=4，b=−3
10.已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b−c|−|b−a−c|的结果是( )
A. 2b−2cB. −2bC. 2a+2bD. 2a
11.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )
A. 2、4、7B. 3、5、2C. 7、7、3D. 9、5、3
12.已知(x1,y1)，(1,y2)是直线y=−x+a(a为常数)上的两点，若y1A. −1B. 0C. 1D. 2
二、填空题
13、已知的平方根为，则a=________
14、如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ．
15、△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为 ．
16、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（ ）
17、如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形“．若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，则∠B＝ ．
三、解答题
18.计算：14+3−27−−12−2−(1−2)．
4+(−3)2−20170×|−4|+(16)−1．
19.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0)，B(−1,4)，C(−3,1)．
(1)作出△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A'，B'，C'的坐标;
(3)求△ABC的面积．
20．如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．
（1）求证：MO＝MB；
（2）求证：MN＝CN﹣BM．
21．如图，△ABC为等边三角形，点D、点E分别在BC、AC边上，并且AE＝CD，AD与BE相交于点P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPA的度数；
（3）连接PC，若PB＝2PA，求证：PC⊥BE．
22．如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD＝CE，∠1＝∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．
23．海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为y万元，不合要求的扇贝有x万笼．
（1）求纯收入y关于x的关系式．
（2）当x为何值时，养殖场不赔不嫌？
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴交于B（3，0），直线l2平行于y轴，交直线l1于点C，交x轴于点D，点D的坐标为（1，0）
（1）求直线l1的解析式和点A、C的坐标；
（2）点P是直线l2上一动点，连接PA、PB，当△ABP时以AB为直角边的直角三角形时，求点P的坐标．