28复数的概念与简单表示法 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案）

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A．－1 B．1
C．5 D．－5
2．(2023·淄博期中)已知复数z＝eq \f(2－ai,1－2i)(其中i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是( )
A．－1B．2
C．3 D．4
3．复数eq \f(1－i,2－i)对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．(2023·重庆二模)已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于( )
A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3)
C．－eq \f(4,3) D．－eq \f(3,4)
5．若复数z＝eq \f(x＋（x2－x）i,i)(x∈R)为纯虚数，则x等于( )
A．1B．0
C．－1 D．0或1
6．(2023·郑州模拟)已知复数z为纯虚数，且复数eq \f(z＋2,1－i)为实数，则z＝( )
A．－2iB．－i
C．i D．2i
7．(2023·深圳一测)复数z＝eq \f(1＋3i,3－i)＋eq \f(2,1－i)(i为虚数单位)的共轭复数eq \(z,\s\up6(－))＝( )
A．1－iB．1＋i
C．1＋2i D．1－2i
8．(2023·衡水调研) eq \(z,\s\up6(－))是z的共轭复数，若z＋eq \(z,\s\up6(－))＝2，(z－eq \(z,\s\up6(－)))i＝2(i为虚数单位) ，则z＝( )
A．1＋iB．－1－i
C．－1＋i D．1－i
9．(2023·绍兴二模)已知复数z满足zeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－i))＝2i，其中i为虚数单位，则z的虚部为( )
A．eq \f(\r(3),2) B．eq \f(\r(3),2)i
C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2)
10．设复数z与eq \f(1＋3i,1－i)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于( )
A．－1＋2i B．1＋2i
C．1－2i D．－1－2i
11．复数eq \f(1,1－i)的共轭复数的模是________．
12．(2023·天津模拟)已知a，b∈R，且2－3i2023＝eq \f(1－2bi,a＋i)，其中i为虚数单位，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a＋bi))的值为__________．