2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A

这是一份2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A，共14页。
2．（3分）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
其中表格中“﹣2.5”表示的是（ ）
A．卖可回收物换回的钱数
B．买书的钱数
C．买书时妈妈代付的钱数
D．买书的钱与妈妈代付的钱数之和
3．（3分）下列大小比较正确的是（ ）
A．﹣4＞﹣3B．-65＜-76C．|-12|＜|-13|D．a2≥a
4．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为（ ）
A．42!B．7!C．6×7!D．6!×7
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
B．若|a|＝﹣a，则a是负数或零
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 D．有理数a的倒数是1a
6．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（ ）
A．﹣4B．8C．4D．﹣8
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．（3分）0的相反数是 ，-34的倒数是 ．
8．（3分）若实数a，b满足|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ ．
9．（3分）已知|m|＝3，则m＝ ．
10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是 ，合数是 ，奇数是 ，偶数是 ．
11．（3分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是 ．
12．（3分）若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，则2※（﹣4）的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分54分）
13．（5分）已知a＜6，试比较|a|与3的大小．
14．（6分）计算：
（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；
（2）﹣（﹣2）-34+118-14+（-38）；
（3）-|-35-(-25)|+|(-14)-12|；
（4）(-0.125+2534)-|-878|-25.75；
（5）(-3213)-[514+(-317)+(-514)+(-267)]；
（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|14-13|．
15．（6分）请将下列各数：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π2填入相应的括号内．
（1）整数集合{ …}；
（2）分数集合{ …}；
（3）正数集合{ …}；
（4）负有理数集合{ …}．
16．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，2．
17．（6分）计算题
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）（12-59+712）×（﹣36）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]
（4）（﹣6）÷2×（-13）
18．（8分）若x是最大的负整数，|y|＝5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值．
19．（8分）有一个猜数游戏，其规则是参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现请甲用一句话（这句话不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字．例如：牌子上的数是0．甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”．如果你是甲，你看到牌子上的数是“﹣1与1”，你将怎样告诉乙？（至少写出两种）
20．（9分）现有20筐橘子，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
（1）这20筐橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克．
（2）与标准重量比较，这20筐橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价8元，则出售这20筐橘子可卖多少元？
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
21．（10分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长＝ ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？
2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）绝对值小于4的非负整数为（ ）
A．1，2，3B．0，1，2C．0，1，2，3D．0，1，2，3，4
【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答．
【解答】解：绝对值小于4的非负整数有：0、1、2、3．
故选：C．
2．（3分）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
其中表格中“﹣2.5”表示的是（ ）
A．卖可回收物换回的钱数
B．买书的钱数
C．买书时妈妈代付的钱数
D．买书的钱与妈妈代付的钱数之和
【分析】根据题目给出的正数和负数的意义解答即可．
【解答】解：表格中“﹣2.5”表示买书时妈妈代付的钱数．
故选：C．
3．（3分）下列大小比较正确的是（ ）
A．﹣4＞﹣3B．-65＜-76C．|-12|＜|-13|D．a2≥a
【分析】选项A、B根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可；选项C根据绝对值的性质去绝对值符号再比较大小即可；选项D通过列举例子判断即可．
【解答】解：A、∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，
∴﹣4＜﹣3，
故本选项不合题意；
B、∵|-65|=65=3630，|-76|=76=3530，3630＞3530，
∴-65＜-76，
故本选项符合题意；
C、∵|-12|=12=36，|-13|=13=26，36＞26，
∴|-12|＞|-13|，
故本选项不合题意；
D、当0＜a＜1时，a2＜a，例如(12)2=14＜12，
故本选项不合题意；
故选：B．
4．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为（ ）
A．42!B．7!C．6×7!D．6!×7
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式＝7×6×5×…×1＝7！，
故选：B．
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
B．若|a|＝﹣a，则a是负数或零
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．有理数a的倒数是1a
【分析】带符号的数不一定是负数，比如﹣（﹣3）就是正数．正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数．负数的相反数不小于它本身，0的相反数也不小于它本身．有理数中0没有倒数．
【解答】解：﹣a不一定是负数，因为当a等于0或者负数时，﹣a≥0，此时它在原点右侧．所以A选项不符合题意．
|a|=a，(a＞0)0，(a=0)-a，(a＜0)，所以|a|＝﹣a等于负数或者0，所以B选项符合题意．
正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以C选项不符合题意．
0没有倒数，所以D选项不符合题意．
故选：B．
6．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（ ）
A．﹣4B．8C．4D．﹣8
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
﹣4※2
＝﹣4×2+22
＝﹣8+4
＝﹣4．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．（3分）0的相反数是 0 ，-34的倒数是 -43 ．
【分析】根据相反数和倒数的定义直接解答即可．
【解答】解：0的相反数是0，-34的倒数是-43．
故答案为：0，-43．
8．（3分）若实数a，b满足|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ ﹣8 ．
【分析】利用绝对值的概念可求a，b的值．
【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴ab＝（﹣2）×4＝﹣8，
故答案为：﹣8．
9．（3分）已知|m|＝3，则m＝ ±3 ．
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【解答】解：∵|m|＝3，
∴m＝±3．
故答案为：±3．
10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是 2，3，29 ，合数是 6，8，33，45 ，奇数是 1，3，29，33，45 ，偶数是 2，6，8 ．
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．由此解答．
【解答】解：在1、2、3、6、8、29、33、45中，
素数是：2，3，29；
合数是：6，8，33，45；
奇数是：1，3，29，33，45；
偶数是：2，6，8；
故答案为：2，3，29；6，8，33，45；1，3，29，33，45；2，6，8．
11．（3分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是 p ．
【分析】先根据题意找出循环规律，再用2018除以4，根据循环规律及余数即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：﹣1与q对应，﹣2与p对应，﹣3与n对应，﹣4与m对应，
∵2018÷4＝504…2，
∴数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是p．
故答案为：p．
12．（3分）若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，则2※（﹣4）的值为 ﹣9 ．
【分析】根据x※y＝xy﹣1，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：∵x※y＝xy﹣1，
∴2※（﹣4）
＝2×（﹣4）﹣1
＝﹣8﹣1
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
三．解答题（共8小题，满分54分）
13．（5分）已知a＜6，试比较|a|与3的大小．
【分析】根据绝对值的意义可以比较|a|与3的大小．
【解答】解：因为a＜6，
所以当a＝±3时，|a|＝3；
当3＜a＜6和a＜﹣3时，|a|＞3；
当﹣3＜a＜3时，|a|＜3．
14．（6分）计算：
（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；
（2）﹣（﹣2）-34+118-14+（-38）；
（3）-|-35-(-25)|+|(-14)-12|；
（4）(-0.125+2534)-|-878|-25.75；
（5）(-3213)-[514+(-317)+(-514)+(-267)]；
（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|14-13|．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（3）原式先计算绝对值里边的减法运算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；
（4）原式先计算括号里边的及绝对值，再计算加减即可求出值；
（5）原式去括号后，利用减法法则变形，计算即可求出值；
（6）原式先计算绝对值，再计算加减即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣9+7+（﹣6）﹣4+5
＝[（﹣9）+（﹣6）+（﹣4）]+（7+5）
＝（﹣19）+12
＝﹣7；
（2）原式＝2+（-34）+118+（-14）+（-38）
＝2+[（-34）+（-14）]+[118+（-38）]
＝2+（﹣1）+34
＝134；
（3）原式＝﹣|-35+25|+|-34|
＝﹣|-15|+|-34|
=-15+34=1120；
（4）原式＝（-18）+2534-878-2534
＝（-18-878）+（2534-2534）
＝﹣9；
（5）原式＝（﹣3213）﹣514+317+514+267
＝（﹣3213）+（﹣514+514）+（317+267）
＝﹣3213+0+6
＝﹣2613；
（6）原式＝|﹣12|﹣|﹣12|﹣|﹣3|+|-112|
＝12﹣12﹣3+112
＝﹣21112．
15．（6分）请将下列各数：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π2填入相应的括号内．
（1）整数集合{ 7，﹣15，0 …}；
（2）分数集合{ 12，﹣0.01，2.95 …}；
（3）正数集合{ 12，7，2.95，π2 …}；
（4）负有理数集合{ ﹣0.01，﹣15 …}．
【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．
【解答】解：（1）整数集合{7，﹣15，0…}；
（2）分数集合{12，﹣0.01，2.95…}；
（3）正数集合{12，7，2.95，π2⋯}；
（4）负有理数集合{﹣0.01，﹣15…}．
故答案为：7，﹣15，0；12，﹣0.01，2.95；12，7，2.95，π2；﹣0.01，﹣15．
16．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，2．
【分析】把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：如图所示：
故-2.5＜-1＜0＜2＜312．
17．（6分）计算题
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）（12-59+712）×（﹣36）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]
（4）（﹣6）÷2×（-13）
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）从左到右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣47+18
＝﹣29；
（2）（12-59+712）×（﹣36）
=12×（﹣36）-59×（﹣36）+712×（﹣36）
＝﹣18+20﹣21
＝﹣19；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1-12×13×（2﹣9）
＝﹣1-12×13×（﹣7）
＝﹣1+76
=16；
（4）（﹣6）÷2×（-13）
＝﹣3×（-13）
＝1．
18．（8分）若x是最大的负整数，|y|＝5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值．
【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可求出所求式子的值．
【解答】解：根据题意得：x＝﹣1，y＝±5，z＝0，
则x+y+z＝﹣1﹣5+0＝﹣6或x+y+z＝﹣1+5+0＝4．
19．（8分）有一个猜数游戏，其规则是参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现请甲用一句话（这句话不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字．例如：牌子上的数是0．甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”．如果你是甲，你看到牌子上的数是“﹣1与1”，你将怎样告诉乙？（至少写出两种）
【分析】“﹣1”和“1”，是两特殊的数，可根据负整数、正整数、倒数或相反数的概念回答．
【解答】解：本题答案不唯一，
可以说是：这两个数是最大的负整数和最小的正整数，
这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数，
故答案为这两个数是最大的负整数和最小的正整数，
这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数．
20．（9分）现有20筐橘子，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
（1）这20筐橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克．
（2）与标准重量比较，这20筐橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价8元，则出售这20筐橘子可卖多少元？
【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；
（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；
（3）求出20筐橘子的质量乘以单价，计算即可得解．
【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5；
2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5 （千克），
故答案为：5.5；
（2）﹣3×1+（﹣2）×5+（﹣1.5）×2+1×4+2.5×6＝3（千克）；
答：与标准重量比较，这20筐橘子总计超过了3千克．
（3）15×20+3＝303（千克）；
303×8＝2424（元），
答：出售这20筐橘子可卖2424元．
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
21．（10分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ﹣10 ，点C在数轴上表示的数是 14 ，线段BC的长＝ 24 ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？
【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．
【解答】解：（1）∵AB＝2，点A在数轴上表示的数是﹣12，
∴点B在数轴上表示的数是﹣10；
∵CD＝1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是14．
∴BC＝14﹣（﹣10）＝24．
故答案为：﹣10；14；24．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，
∵B、C重合，
∴t﹣10＝14﹣2t，
解得：t＝8．
答：当B、C重合时，t的值为8，在数轴上表示的数为﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为﹣t﹣12，点B在数轴上表示的数为﹣t﹣10，点C在数轴上表示的数为14﹣2t，点D在数轴上表示的数为15﹣2t，
∵0＜t＜24，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为2-3t2，点N在数轴上表示的数为5-3t2，
∴MN=5-3t2-2-3t2=32．
故答案为：32日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
备注
1日
4.5
17.5
卖可回收物
5日
﹣20
﹣2.5
买书，不足部分由妈妈代付
单位（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
5
2
2
4
6
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
备注
1日
4.5
17.5
卖可回收物
5日
﹣20
﹣2.5
买书，不足部分由妈妈代付
单位（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
5
2
2
4
6