2023-2024学年河南省南阳市南召县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省南阳市南召县六年级（上）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真读题，细心填空，仔细辨析，准确判断，反复比较，谨慎选择，看清数据，认真计算，观察思考，动手操作，灵活应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）＝ × 。
2．（2分）最小质数和最小合数的积的倒数是 ，0.125与 互为倒数。
3．（1分）一根绳子剪去后，余下，这根绳子原来长 米。
4．（1分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼与黑夜的时间比是3：5，这一天白昼大约只有 小时．
5．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
①
②0÷ ×0
③
④
6．（1分）如果用一根长的红绳可以做4个中国结，那么用一根12m长的红绳可以做 个同样的中国结。
7．（1分）有一根绳子长5m，平均截成若干段，每段长，可以截成 段。
8．（2分）40kg的是 kg，24m比 m长。
9．（2分）小亚家有一块公顷土地要播种，若每天播种公顷， 天可以播种完；若每天播种这块地的， 天可以播种完。
10．（1分）一批零件，小张单独做需4小时完成，小李每小时完成它的，两人合作 小时完成。
11．（3分）小红用小时走了km，她所走路程与时间的最简单的整数比是 ： ，比值是 ，比值的意义是 ．
12．（1分）人民公园有一块长方形的草坪，周长是560m，长是宽的，这块草坪的面积是 平方米。
13．（1分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万事不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒（尺，是中国古代长度单位），今天取它的一半即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……，这样取下去，三天一共取了这根木棒的 。
14．（5分）水结成冰体积增加了，这里是把 看作单位“1”， 是 的，等量关系式是 ，水的体积是冰体积的 （填分数）。
15．（3分）“冬季长跑锻炼时，张华每天跑1.8km，比李明每天少跑，李明每天跑多少千米？”小马虎在解决此问题时，列出了错误的算式：“”；列式错误的原因是 。如果要用这个式子来解决问题，对上面的题目的条件进行修改。把原题中的条件“ ”修改成“ ”。
二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
16．（1分）单独做一批零件，甲要8小时，乙要6小时，甲乙工作效率的比是4：3。
17．（1分）和的结果相同，意义也相同。
18．（1分）如果等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是2：3，那么它的底角是67.5°。
19．（1分）把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中的油是甲桶的。
20．（1分）将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。
21．（1分）既可以看作一个分数，又可以看作一个比。
22．（1分）欢欢在乐乐的西偏南30°方向50m处，那么乐乐在欢欢的北偏东60°方向50m处。
三、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共7分）
23．（1分）如图中可以表示÷4计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（1分）一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（ ）。
A．与原价相等B．比原价高
C．比原价低D．无法比较
25．（1分）六一班的同学在数学课上进行智能闯关游戏，第一次有16人闯关成功，占全班人数的，再有（ ）人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。
A．12B．14C．30D．40
26．（1分）一根长3米的铜线，第一次用去，第二次用去余下的，还剩下全长的（ ）
A．B．C．D．
27．（1分）欢庆六一，同学们准备了80个黄气球，______准备了多少个红气球？如果设准备了x个红气球，列方程为。那么横线上应条件合适的是（ ）
A．红气球的个数比黄气球少
B．黄气球的个数比红气球多
C．黄气球的个数比红气球少
D．红气球的个数比黄气球多
28．（1分）9月份的用电量比8月份少，则8月份比9月份多用电（ ）
A．B．C．D．
29．（1分）甲绳减去，乙绳减去，两根绳子都还剩，原来甲乙两根绳子的长度相比（ ）
A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法确定
四、看清数据，认真计算。（8+12+6+4＝30分）
30．（8分）直接写出得数。
31．（12分）科学合理地计算下列各题（怎样简便就怎样算）。
①
②
③（）×（）
④
32．（6分）化简比。
①
②
③
33．（4分）直接写出计算结果。
①
②
五、观察思考，动手操作。（2+2＝4分）
34．（4分）（1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。
（2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？
六、灵活应用，解决问题。（6×4分＝24分）
35．（4分）《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《风》有160篇，《颂》的篇数比《风》少，《颂》有多少篇？先画出线段图，再列式解答。
36．（4分）国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
37．（4分）为增加学生的阅读量，学校图书室新购进700本图书，其中分给了四年级，剩下的按3：4分给五、六两个年级，三个年级各分得多少本图书？
38．（4分）一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？
39．（4分）一本故事书，桐桐第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下60页没有看。这本故事书共有多少页？
40．（4分）李明发高烧至39摄氏度，吃完药后体温下降了，停药一天后，体温又上升了，现在李明的体温是多少摄氏度？他退烧了吗？
2023-2024学年河南省南阳市南召县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心填空。（每空1分，共28分）
1．【分析】运用分数乘法的意义进行解答即可。
【解答】解：＝×5
故答案为：，5。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及应用。
2．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，再根据倒数的定义进行填空。
【解答】解：2×4＝8
8的倒数是；
0.125与8互为倒数。
故答案为：；8。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剩下的绳子长度＝总长度×（1﹣），用除法列式计算这根绳子的长度。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝1（米）
答：这根绳子长1米。
故答案为：1。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
4．【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3：5，可得这一天白昼占＝；然后根据分数乘法的意义，用24乘以白昼占的分率，求出这一天白昼大约有多少小时即可．
【解答】解：24×
＝24×
＝9（小时）
答：这一天白昼大约只有9小时．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义．
5．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；0除以任何非0的数都得0；0乘任何数都得0；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：①＞
②0÷＝×0
③＜
④＞
故答案为：＞，＝，＜，＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
6．【分析】1米长绳子可以做中国结个数＝4÷，一根12m长的红绳可以做中国结个数＝1米长绳子可以做中国结个数×12，由此列式计算即可。
【解答】解：4÷×12
＝4×
＝20（个）
答：一根12m长的红绳可以做中国结20个。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
7．【分析】可以截成的段数＝绳子总长度÷每段的长度，由此列式计算即可。
【解答】解：5÷＝25（段）
答：可以截成25段。
故答案为：25。
【点评】本题考查的是分数除法的实际应用。
8．【分析】根据已知条件，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解；40×＝35（kg）
24÷（1+）
＝24÷
＝18（m）
【点评】本题考查分数乘除法的计算及应用。注意计算的准确性。
9．【分析】若每天播种公顷，播种完的天数＝播种的土地面积÷每天播种土地面积；把这块地的面积看作单位“1”，播种完天数＝1÷，由此列式计算即可。
【解答】解：÷＝4（天）
把这块地的面积看作单位“1”，由题意得：
1÷＝5（天）
故答案为：4；5。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，两人合作完成时间＝1÷两人工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：把这批零件的个数看作单位“1”，小张的工作效率为：1÷4＝，
两人合作完成时间：
1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：两人合作小时完成。
故答案为：。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
11．【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用与的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：（1）：＝10：5＝2：1；
（2）比值是2÷1＝2；
（3）路程除以时间是速度．
故答案为：2：1，2，速度．
【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系．
12．【分析】根据题意，长与宽的和为560÷2＝280（米），然后结合长是宽的，求出长方形的长、宽各是多少m，再根据长方形面积公式S＝ab求出面积，解决问题。
【解答】解：560÷2＝280（米）
280÷（1+）
＝280÷
＝120（米）
长：120×＝160（米）
面积：160×120＝19200（平方米）
答：这块草坪的面积是19200平方米。
故答案为：19200。
【点评】解决本题先根据长是宽的求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解。
13．【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取的长度＝总长度×，第二天取的长度＝第一天取的长度×，第三天取的长度＝第二天取的长度×，用加法列式计算三天一共取了这根木棒的几分之几。
【解答】解：把这根木棒的长度看作单位“1”，由题意得：
1×+1××+1×××
＝
＝
答：三天一共取了这根木棒的。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
14．【分析】根据题意，水结成冰体积增加了，这里是把水的体积看作单位“1”，水结成冰后增加的体积是水的体积的，等量关系式是水的体积×＝水结成冰后增加的体积，水的体积占11份，冰的体积占1+11＝12（份），求水的体积是冰体积的几分之几，用除法计算即可解答。
【解答】解：11÷（1+11）
＝11÷12
＝
水结成冰体积增加了，这里是把水的体积看作单位“1”，水结成冰后增加的体积是水的体积的，等量关系式是：水的体积×＝水结成冰后增加的体积，水的体积是冰体积的。
故答案为：水的体积，水结成冰后增加的体积，水的体积，水的体积×＝水结成冰后增加的体积，。
【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定的知识，要求学生掌握。
15．【分析】张华每天跑千米数＝李明每天跑的千米数×（1﹣），用除法列式计算李明每天跑多少千米，由此解答本题即可。
【解答】解：张华每天跑千米数＝李明每天跑的千米数×（1﹣），所以李明每天跑千米数＝18÷（1﹣）
把原题中的条件“比李明每天少跑”修改成“李明比张华每天少跑”，则列式为：。
故答案为：张华每天跑千米数＝李明每天跑的千米数×（1﹣），所以李明每天跑千米数＝18÷（1﹣）；比李明每天少跑；李明比张华每天少跑。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
16．【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两人的工作效率，然后计算甲乙工作效率的比，由此判断正误。
【解答】解：把这批零件的个数看作单位“1”，甲工作效率为：1÷8＝，乙工作效率为：1÷6＝，
甲乙工作效率的比为：：＝3：4，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是计算出两人的工作效率。
17．【分析】先计算出和的结果，判断两个算式的结果是否相同，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，判断两个算式的意义是否相同。
【解答】解：
表示：已知两个数的积是12，其中一个因数是，求另一个因数是多少。
表示：12的是多少。
所以和的结果相同，但意义不同。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘除法的意义和计算方法。
18．【分析】根据题意，这个等腰三角形的3个内角的度数比为2：3：3，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定。
【解答】解：2+3+3＝8（份）
180°÷8＝22.5°
底角：3×22.5°＝67.5°，符合题意。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和比的应用。此题要利用等腰三角形两个底角度数相同和比例分配问题来解题。
19．【分析】根据题意，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么，把甲桶的油看作单位“1”，这时乙比甲就少出了2个，即少，所以乙桶的油是甲的1﹣，由此求解。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：原来乙桶油是甲桶的。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题的单位“1”，都是甲桶油的质量，所以直接用加减法求解即可。
20．【分析】把一个比的前项扩大到原来的2倍，相当于前项乘上2，后项缩小到原来的，相当于后项除以2，根据比的性质，比值会改变。据此判断。
【解答】解：将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值会扩大到原来的4倍。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查对比的性质的运用，只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变。
21．【分析】比有两种书写方式，一种是前项与后项用比号（：）隔开；一种是写成分数的形式，前项相当于分子、后项相当于分母，比号相当于分数线，据此判断。
【解答】解：由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要是考查比的书写方式，注意：表示分数时读作：三分之一，表示比时，读作：一比三。
22．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合角度和距离，画图分析解答即可。
【解答】解：如图：
欢欢在乐乐的西偏南30°方向50m处，那么乐乐在欢欢的北偏东60°方向50m处。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
三、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共7分）
23．【分析】算式÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数表示是，再把这再平均分成4，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项C符合，据此即可解答。
【解答】解：可以表示÷4计算过程的是。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。
24．【分析】把这双鞋的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1+），现在的价格占提价之后价格的（1﹣），现在的价格＝原价×（1+）×（1﹣），求出这双鞋的现价，最后比较大小，据此解答。
【解答】解：200×（1+）×（1﹣）
＝200××
＝220×
＝198（元）
因为198元＜200元，所以现价＜原价，现在的价格比原价低。
故选：C。
【点评】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
25．【分析】第一次闯关成功人数＝全班人数×，用除法列式计算全班人数，闯关成功人数＝全班人数×，用乘法列式计算闯关成功人数，然后用减法列式计算再有多少人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。
【解答】解：16÷×
＝40×
＝30（人）
30﹣16＝14（人）
答：再有14人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．【分析】我们通过就是求出剩下的占全长的几分之几，解答过程中要转化单位“1”．求出结果在进行选择．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×（1﹣），
＝﹣，
＝；
故选：B．
【点评】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生单位“1”的转化，两次用去的单位“1”不同，不能直接相减，必须转化后才能解答．
27．【分析】由方程可知，红气球个数﹣红气球个数×＝黄气球个数，即红气球个数×（1﹣）＝黄气球个数，据此选择。
【解答】解：列方程：，即红气球个数﹣红气球个数×＝黄气球个数，
所以：红气球个数×（1﹣）＝黄气球个数
即：黄气球的个数比红气球少。
故选：C。
【点评】本题主要考查了根据已列方程，补全信息的题目。
28．【分析】将8月份的用电量设为1，看作单位“1”，先用1乘（1﹣），求出9月份的用电量；然后用8月份的用电量与9月份的用电量的差除以9月份的用电量，即可求出8月份比9月份多用电几分之几。
【解答】解：设8月份的用电量为1。
1×（1﹣）
＝1×
＝
（1﹣）÷
＝÷
＝
答：8月份比9月份多用电。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法，确定标准量是关键。
29．【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1﹣）；已知甲绳剩余m，用剩余长度除以（1﹣）即可求出甲绳的长度；然后根据乙绳的长度＝剪去的长度+剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳比较大小即可。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝×
＝（米）
+＝（米）
米＞米
答：乙绳子长。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
四、看清数据，认真计算。（8+12+6+4＝30分）
30．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
31．【分析】①④根据乘法分配律进行计算；
②把36看作（35+），再根据乘法分配律进行计算；
③先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：①
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
②
＝（35+）×
＝35×+×
＝5+
＝5
③（）×（）
＝×
＝
④
＝×（1﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
32．【分析】①先将0.75化成，再将化成，然后比的前项和后项同时乘44，即可化成最简整数比；
②先将0.775化成，然后比的前项和后项同时乘40，即可化成最简整数比；
③先将t换算成200kg，然后比的前项和后项同时除以200，即可化成最简整数比.
【解答】解：①0.75：
＝：
＝：
＝（×44）：（×44）
＝33：4
②0.775：
＝：
＝（×40）：（×40）
＝31：30
③200kg： t
＝200kg：200kg
＝（200÷200）：（200÷200）
＝1：1
【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。
33．【分析】①如图，排球有24个，用排球的个数乘，即可计算出足球的个数，再用足球的个数除以，即可计算出篮球有多少个。
②如图，把水稻的质量看作单位“1”，则小麦的质量是水稻的（1﹣），根据分数除法的意义，即可计算出水稻的质量。
【解答】解：①
＝
＝40（个）
②
＝
＝750（吨）
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法、分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数四则混合运算的计算方法。
五、观察思考，动手操作。（2+2＝4分）
34．【分析】（1）根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答；
（2）先求出从万达广场骑车回家的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出从万达广场骑车回家的时间，再根据到达时间＝开始时间+经过时间，即可解答。
【解答】解：（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°骑9千米到超市，再向西偏南40°骑6千米，到达万达广场。
（2）（6+9+5）÷（500÷1000）
＝20÷0.5
＝40（分钟）
10时30分钟+40分钟＝11时10分钟
答：阳阳11：10可以回到家。
【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。
六、灵活应用，解决问题。（6×4分＝24分）
35．【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，平均分成4份，取则《颂》相当于这样的1份，据此解答。
【解答】解：如图：
160×（1﹣）
＝160×
＝40（篇）
答：《颂》有40篇。
【点评】本题主要考查分数乘法的应用。
36．【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1﹣），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：15÷（1﹣）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
37．【分析】根据题意，学校图书室新购进700本图书，其中分给了四年级，用乘法计算，求出四年级分到了140本，那么还剩下700﹣140＝560（本），这560本按3：4分给五、六两个年级，所以五年级分到了，用五六年级一共分到的本数乘所占比率就是五年级分到的本数，同理求出六年级分到的本数，据此解答。
【解答】解：（本）
700﹣140＝560（本）
答：四年级分得140本，五年级分得240本，六年级分得320本。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，解决本题的关键是求出四年级分得多少本，然后求出五六年级一共分配多少本，再按比例分配即可。
38．【分析】分析题目，甲队单独修6天可以完成×6＝；其余的工作量就是甲、乙两队合修的，所以两队的工作总量为（1﹣）；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率进行解答即可。
【解答】解：由分析可得：
（1﹣×6）÷（+）
＝÷
＝10（天）
答：乙队修了10天。
【点评】本题考查工程问题的解答。根据已知条件求出两人合作完成的工作量是完成本题的关键。
39．【分析】将这本书看作单位“1”，则第二天看了这本书的（1﹣）×。看了两天后还剩下这本书的[1﹣﹣（1﹣）×]，是60页，用除法求出这本书的总页数。
【解答】解：1﹣＝
×＝
1﹣﹣＝
60÷＝240（页）
答：这本故事书共有240页。
【点评】本题是一道有关分数复合的应用题，根据题意找到相应的数量关系，然后作答。
40．【分析】现在李明的体温＝高烧温度×（1﹣）×（1+），由此列式计算现在李明的体温是多少摄氏度，人体标准体温一般是37摄氏度，比较即可确定是否退烧。
【解答】解：39×（1﹣）×（1+）
＝39××
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在李明的体温是38摄氏度，他没有退烧。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦1＝
⑧＝
①＝0.08
②＝0
③＝1
④＝5
⑤＝
⑥＝0.4
⑦1＝0.3
⑧＝3