广东省深圳市实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省深圳市实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了-2024的相反数是等内容，欢迎下载使用。

深圳实验学校2023-2024第一学期期末考试初一年级 数学试卷
一. 选择题(共10小题，每题3分)
1.-2024的相反数是( )
A.-2024 B.2024 C.±2024
D.
2. 电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是( )
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 以上答案都不对
3.2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国
发明专利有效量为421.2万件.将数据4212000用科学记数法表示为( )
×10⁷ ×106
×10⁵ ×10³
4.在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记做-3,若小亮的成绩记做+2,
则小亮的成绩为( )
A.2 分 B.88 分 C.92 分 D.90 分
5. 下列各式中与a-b-c 的值不相等的是( )
A.a-(b+c) B.a+(-b-c)
C.a-(b-c) D.(-c)+(a-b)
6. 已知x-2y=4, 则代数式6-2x+4y的值为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.3
7. 某服装店新开张，第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的
2倍多3件，则这三天的销售量一共为( )
A.(4m+21) 件 B.(4m-21) 件 C.(3m+31) 件 D.(3m-31) 件
8. 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的
字 是 ( )
A. 中 B. 国
B.C. 梦 D. 强
图1 图2
9. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每 天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设有x 名工人生产螺钉，则
下列方程错误的是( )
A.1200x:1800(33-x)=1:2
B.2×1200x=1800(33-x)
C.
D.1800x=2×1200(33-x)
10. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元 (m>n) 的价
格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包. 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )
A. 盈利了 B. 亏损了
C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定
二 . 填空题(共5小题，每题3分)
11.合并同类项：8x-3x=
12. 如图所示，已知数 a,b,c 在数轴上对应点的位置：化简la-b+Ib-cl得
13. 已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE 平分∠AOB,OF 平分∠BOC. 则∠EOF=
14. 由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立
方块最少是 个.
从正面看
从上面看
15.如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“O”.将
1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及
内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分 “O” 中的数字，
则图中q+b 的值为
三 .解答题(共7小题，共55分)
16.(8分)计算：
(1)
其中x=-2,
17.(5分)先化简，再求值：2 (x²y+xy²)-2(x²y-1)-3p²-2,
18.(10分)解方程：
(1)2-(4-x)=6x-2(x+1);
(2).
19.(6分)如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 的中点，线段 BD=2,
(1)求线段AB的长；
(2)如果点E 在AC上，且. 求线段 ED的长.
20.(8分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解
学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部
分信息未给出).
某校各项运动项目最喜爱的人数条形统计图
某校各项运动项目最喜爱
的人数扇形统计图
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为 度；
(4)该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球?
21.(8分)学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，
且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本.
(1)求购买A和B 两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动， A种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多
少钱?
22. (10分)如图1,点O 为直线AB上一点，过点O 作射线OC, 使∠AOC=60° . 将一直角三角板的
直角顶点放在点O处， 一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线 AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O 处逆时针(箭头所指方向)旋转至图2,使一边OM 在∠BOC的内部
且恰好平分∠BOC, 求∠CON 的度数.
(2)将图1中的三角板绕点O 顺时针(箭头所指方向)旋转至图3,使ON在∠AOC的内部，请探
究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；
(3)将图1中的三角板绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒
时.直线 ON恰好平分锐角∠AOC, 则t 的值为秒.(直接写出结果)
深圳实验学校2023-2024第一学期期末考试初一年级
数学试卷答案解析
一. 选择题(共10小题)
1. 【解答】解： -2024的相反数是2024,
故选：B.
2.【解答】解：电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是线动成面.
故选：B.
3.【解答】解：4212000=4.212×10⁶,
故选：B.
4.【解答】解：∵班级的平均分为9(0分),小明的成绩为8(7分),记做-3,即90-3=87(分),
∴小亮的成绩记做+2,表示小亮的成绩为90+2=92(分),
故选：C.
5.【解答】解：A 、a-(b+c)=a-b-c, 不合题意；
B、a+(-b-c)=a-b-c, 不合题意；
C 、a-(b-c)=a-b+c 与a-b-c 的值不相等，符合题意；
D、(-c)+(a-b)=a-b-c, 不合题意；
故选：C.
6.【解答】解：∵x-2y=4,
∴6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×4=6-8=-2,
故选：A.
7.【解答】解：根据题意可知第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，则第二天销售(m-
8)件，
∵第三天的销售量是第二天的2倍多3件，
∴第三天销售了[2 (m-8)+3] 件，
∴这三天的销售量为： m+(m-8)+[2(m-8)+3]
=m+m-8+(2m-16+3)
=2m-8+2m-16+3
=(4m-21) 件，
故选：B.
8.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“中”字相对的面上的汉字是“国”,即此时这个正方体朝下的一面的字是国.
故选：B.
9.【解答】解：∵生产螺钉的工人为x 人，工人总数为：33人，
∴生产螺母的工人为(33-x) 人，
∵一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，
∴为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，
∴可列等量关系式为：2×1200x=1800×(33-x),
∴B选项不符合题意；
∵2×1200x=1800×(33-x), 可变形为：A 选项，C 选项，
∴A 选项，C 选项不符合题意；
故选：D.
10.【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40( (mtn)-40m=20n
-20m;
在乙批发市场茶叶的利润为(=30 (ntn)-60n=30m-30m.
∴该商店的总利润为20m-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n),
∵m>n,∴m-n>0, 即10 (m-n)>0,
则这家商店盈利了.
故选： A,
二. 填空题(共5小题)
11.【解答】解：8x-3x=5x,
故答案为：5x.
12.【解答】解：根据数轴上点的位置得： c∴a-b<0,b-c>0,
则原式=b-a+b-c=2b-a-c,
故答案为：2b-a-c
13.【解答】解：∵OE 、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠EOB,∠BOF=∠FOC,
∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°,
∴∠EOB+∠BOF=90°, 即∠EOF=90°,
故答案为：90.
14.【解答】解：如图，这个几何体的小立方体的个数最少=2+1+1+1+1+3=9(个),
从上面看 从正面看
故答案为：9.
15. 【解答】解：如图，∵1-2+3-4+5-6+7-8=-4,
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为-2,
∴-8+5+b+7=-2,
∴b=-6,
∵5-4-6+c=-2,a+7+d-8=-2,
∴c=3,a+d=-1,
∴a=1 或 a=-2,
当a=1 时，d=-2, 此时a+b=1-6=-5;
当a=-2 时 ，d=1, 此时a+b=-2-6=-8;
综上所述， a+b的值为-5或-8,
故答案为： -5或-8.
三.解答题(共7小题)
16.【解答】解：(1)顾
=-8;
=-1+1-1
=-1.
1
2
1
1
1
3
17.【解答】解：2 (x²y+xy²)-2(x²y-1)-3xp²-2
=2xr²y+2xy²-2x²y+2-3xy²-2
=-xy²,
,
当x=-2.
18.【解答】(1)解：去括号，得，2-4+x=6x-2x-2,
移项，得，x-6x+2x=-2-2+4,
合并同类项，得， -3 x=0,
系数化为1,得，x=0;
(2)去分母得：2(x+3)-4=8x-(5-x),
去括号得：2x+6-4=8x-5+x,
移项得：2x-8r-x=-5-6+4,
合并得：-7 x=-7,
解得：x=1.
19.【解答】解：(1)∵点C 是线段AB的中点，
∵点D 是BC的中点，
∴AB=4BD,
∵BD=2,
∴AB=8;
(2)由(1)得. 4.CD=BD=2.
20.【解答】解：(1)观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%,
故总人数有10÷25%=40人；
(2)喜欢足球的有40×30%=12人，
喜欢跑步的有40-10-15-12=3人，
故条形统计图补充为：
某校各项运动项目最喜爱的人数条形统计图
(3)扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为：
360:
,
故答案为：108;
(4)全校最喜爱篮球的，
答：估计全校有450名学生喜爱篮球.
21.【解答】解：(1)设购买 B种记录本x 本，则购买A种记录表(2x+20) 本，
依题意，得：3(2x+20)+2x=460,
解得：x=50,
∴2x+20=120.
答：购买A种记录本120本， B 种记录本50本.
(2)460-3×120×0.8-2×50×0.9=82(元).
答：学校此次可以节省82元钱.
22.【解答】解：(1)∵∠AOC=60°,
∴∠BOC=120°,
∵又OM 平分∠BOC,
∴∠CON=∠COM+90°=150°,
∴∠CON的度数为150°,
(2)∠AOM-∠NOC=30°, 理由如下：
∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°,
∴∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30° .
(3)延长 NO 到点D, 如图2,
图2
图3
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
当射线 OD 恰好平分锐角∠AOC, 如图2,
∴∠AOD=∠COD=30°,
即顺时针旋转300°时NO 延长线平分锐角∠AOC,
由题意得10r=300,
∴i=30,
当NO平分∠AOC, 如图3,
∴∠NOR=30°,
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC,
∴10r=120,
∴1=12,
∴t=12 或30.
故答案为：12或30.