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小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积第三课时教案设计
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这是一份小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积第三课时教案设计，共5页。教案主要包含了理解圆柱表面积的含义，揭示课题，巩固练习，加深认识，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P21例3，完成教科书P23“练习四”中第1~3题。
教学目标
1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。
3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教学准备
课件，一个圆柱形教具。
教学过程
一、理解圆柱表面积的含义，揭示课题
师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？
【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。
师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？
【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。
预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。
师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表
教学笔记
面积(1)］
【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。
二、探究圆柱表面积和侧面积的计算方法
1.课件出示圆柱展开图。
师：仔细观察下图，你能发现什么？
【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积
预设3：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。
学生在小组内交流。
【学情预设】圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？
根据学生叙述板书：
教学笔记
【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。
师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？
学生在小组内操作、讨论并汇报。
【学情预设】预设1：
预设2：
预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。
师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！
4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。
师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。
【学情预设】预设1：S侧=Ch
预设2：S侧=πdh
预设3：S侧=2πrh
教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh
教学笔记
【教学提示】
圆柱侧面积的计算是本节课探究的重点，要注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识，重视新知识与已有知识之间的联系，培养学生的推理能力。
三、应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题
1.课件出示教科书P21“做一做”，让学生独立完成。
【学情预设】求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选择公式S侧=2πrh进行计算。
课件出示正确解答。
师：如果我们要求这个茶叶筒的表面积，你会求吗？
【学情预设】茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积，2×3.14×5×20=628（cm2）,3.14×52×2=157(cm2)，628+157=785(cm2)。
2.比较圆柱的表面积与侧面积。
师：想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
【学情预设】预设1：侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。
预设2：表面积=侧面积+底面积×2
(根据学生的发言，课件出示相应的内容。)
【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。
四、巩固练习，加深认识
1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。
(1)学生独立解答。
(2)交流分享。
【升旗仪式】(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)
(2)S侧=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)
2.学生独立解答教科书P23“练习四”第1~3题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
教学笔记
【学情预设】第1题：直接给出圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。注意计算时先写计算公式，要强调计算的准确性。
第2题：指导学生理解压路机的前轮转动一周，压路的面积其实就是前轮的侧面积。题目中的“轮宽”就是圆柱的高。
第3题：张贴海报的面积就是圆柱形灯箱的侧面积。
【设计意图】在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而计算圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
教学笔记
教科书P21例3，完成教科书P23“练习四”中第1~3题。
教学目标
1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。
3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教学准备
课件，一个圆柱形教具。
教学过程
一、理解圆柱表面积的含义，揭示课题
师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？
【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。
师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？
【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。
预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。
师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表
教学笔记
面积(1)］
【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。
二、探究圆柱表面积和侧面积的计算方法
1.课件出示圆柱展开图。
师：仔细观察下图，你能发现什么？
【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积
预设3：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。
学生在小组内交流。
【学情预设】圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？
根据学生叙述板书：
教学笔记
【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。
师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？
学生在小组内操作、讨论并汇报。
【学情预设】预设1：
预设2：
预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。
师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！
4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。
师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。
【学情预设】预设1：S侧=Ch
预设2：S侧=πdh
预设3：S侧=2πrh
教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh
教学笔记
【教学提示】
圆柱侧面积的计算是本节课探究的重点，要注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识，重视新知识与已有知识之间的联系，培养学生的推理能力。
三、应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题
1.课件出示教科书P21“做一做”，让学生独立完成。
【学情预设】求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选择公式S侧=2πrh进行计算。
课件出示正确解答。
师：如果我们要求这个茶叶筒的表面积，你会求吗？
【学情预设】茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积，2×3.14×5×20=628（cm2）,3.14×52×2=157(cm2)，628+157=785(cm2)。
2.比较圆柱的表面积与侧面积。
师：想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
【学情预设】预设1：侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。
预设2：表面积=侧面积+底面积×2
(根据学生的发言，课件出示相应的内容。)
【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。
四、巩固练习，加深认识
1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。
(1)学生独立解答。
(2)交流分享。
【升旗仪式】(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)
(2)S侧=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)
2.学生独立解答教科书P23“练习四”第1~3题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
教学笔记
【学情预设】第1题：直接给出圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。注意计算时先写计算公式，要强调计算的准确性。
第2题：指导学生理解压路机的前轮转动一周，压路的面积其实就是前轮的侧面积。题目中的“轮宽”就是圆柱的高。
第3题：张贴海报的面积就是圆柱形灯箱的侧面积。
【设计意图】在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而计算圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
教学笔记
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