上海市田家炳中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市田家炳中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列三角形中，非直角三角形的是（ ）
A.三边分别为11，，B.有一边的中线等于这边的一半
C.三个内角之比为D.三边之比为
3.己知正比例函数与反比例函数的图象在同一坐标系内没有公共点，则a与b的关系一定是（ ）
A.同号B.异号C.互为相反数D.互为倒数
4.如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是，，，则它们之间的关系是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，反比例函数，点M是它在第二象限内的图象上一点，垂直x轴于点P，如果的面积为1，那么k的值是（ ）
A.1B.C.2D.
6.如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A.B.C.D.更多优质资源可进入 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7.已知函数是正比例函数，则____________.
8.若直线与直线平行，在y轴上的截距为5，则一次函数的解析式为___________.
9.函数，则_____________.
10.如果直线不经过第二象限，那么实数a的取值范围是___________.
11.函数的图像，如图所示与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，若时，则y的取值范围是__________.
12.如图，，O是、的垂直平分线的交点，那么______.
13.经过点D，且半径等于的圆的圆心的轨迹是_________________________.
14.等腰三角形的顶角为150度，腰长为，则腰上的高为______.
15.有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.
16.已知三角形的三边长为1、2、，则它的最小角为_____度.
17.一架长的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底（如图），如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端将向左滑动__________米.
18.如图，在等边的三边上各取一点M、N、P，且有，，，则的周长为________.
三、简答题（本大题6题，每题8分，满分48分）
19.直线过点且平行于.
（1）求这条直线的解析式.
（2）若点在这条直线上，O为坐标原点，求m的值.
20.一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像相交于A，B两点，轴，垂足为C，己知点A的坐标为，求：
（1）这个正、反比例函数的解析式.
（2）的面积.
21.如图所示，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长.
22.已知：如图是等边三角形，M，N分别在，上，且，，交于点E，于D.
求证：（1）；
（2）.
23.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图像的交点，垂直于x轴，垂足Q的坐标为.
（1）求这个反比例函数的解析式.
（2）如果点M在这个反比例函数的图像上，且的面积为8，求点M的坐标.
24.某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：
（1）用水量不超过80立方米时，每立方米收费1元，并加收每立方米1元的污水处理费；
（2）用水量超过80立方米时，在（1）的基础上，超过80立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米1.5元的污水处理费.
设某户一个月的用水最为x立方米，应交水费y元.
（1）请分别对（1）、（2）两种情况，写出y关于x的函数关系式，指出函数的定义域.
（2）若小李家4月共支付水费220元，求小李家4月用水量。
四、解答题（本大题共2题，每题9分，满分18分）
25.如图所示，点在函数图像的第一象限内的分支上.
（1）求函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使为直角三角形?若存在，求P点的坐标.
26.如图，直角中，，，点D是边的中点，点E是边上的一个动点（不与A，B重合），交于点F，设，.
（1）求证：；
（2）写出y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）写出x为何值时，?