2022-2023学年河南省商丘市民权县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省商丘市民权县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数−2，2，−5，0，π，0.0123中，正数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.单项式xy2的系数为m，次数为n，则nm的值为( )
A. 4B. 3C. 2D. 0
3.下列说法中错误的有( )
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④如果AB=BC，则点B是AC的中点；
⑤直线经过点A，那么点A在直线上．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4.下列说法中错误的是( )
A. 若a−2=b−2，则a=bB. 若ax=ay，则x=y
C. 若a(c2+1)=b(c2+1)，则a=bD. 若xm=ym，则x=y
5.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( )
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
6.某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利( )
A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元
7.由如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是( )
A. 建
B. 党
C. 百
D. 年
8.近似数2.60精确的数位是( )
A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 十位
9.下午15时整，钟表的时针与分针构成的角度是( )
A. 30°B. 120°C. 60°D. 90°
10.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得( )
A. 6x=4xB. 6x=4x+40C. 6x=4x−40D. 4x+10=6x
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小−1112______−1011.(用“>”“<”“=”连接)
12.若x=−2是方程3x−2m=0的解，则m等于______ ．
13.若−2amb4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是______．
14.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=25°18′，则∠2= ______ ．
15.一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了______ 天.
三、计算题：本大题共4小题，共38分。
16.计算：
(1)(29−14−118)÷(−136)；
(2)−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．
17.解方程：3x−1.50.2−2x−10.9=2−4x0.5．
18.某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
(1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？
(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．
19.已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足(a+12)2+|b+5|=0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．
(1)请求出A、B、C三点分别表示的数；
(2)运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；
(3)设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是______．
四、解答题：本题共4小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
先化简，再求值：3ab−2(ab−32a2b)−3a2b，其中a=2，b=−1．
21.(本小题9分)
请在方格中画出该几何体的三个视图．
22.(本小题9分)
如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=7厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
(1)FG=______厘米，DG=______厘米(用含x的整式分别表示)；
(2)求长方形ABCD的周长(用含x的整式表示)，当x=3厘米时，求长方形ABCD的周长．
23.(本小题10分)
如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=13cm，BC=3cm．
(1)图中共有______条线段；
(2)求AC的长；
(3)若点E在直线AD上，且EA=4cm，求BE的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是正数的有2，π，0.0123，共有3个．
故选：C．
根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
此题主要考查了正数和负数．解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
2.【答案】B
【解析】解：∵单项式xy2的系数为m，次数为n，
∴m=1，n=1+2=3，
∴nm=31=3．
故选：B．
先根据单项式系数及次数的定义求出m，n的值，进而可得出结论．
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故原说法错误；
③两点之间线段最短，正确；
④如果AB=BC，且点B在直线AC上，则点B是AC的中点，故原选项错误；
⑤直线经过点A，那么点A在直线上，正确；
综上分析可知，错误的有2个，故C正确．
故选：C．
根据点与线的关系对每个选项进行判断即可．
本题主要考查点与线的关系，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，仔细审题．
4.【答案】B
【解析】解：A.根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立．
所以A选项正确，不符合题意；
B.根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立．
所以B选项错误，符合题意；
C.根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立．
所以C选项正确，不符合题意；
D.根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数，等式成立．
所以D选项正确，不符合题意．
故选：B．
根据等式的性质即可得结论．
本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．
5.【答案】B
【解析】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6.【答案】B
【解析】解：依题意可得，a×(1+50%)×0.8−a=0.2a(元)．
故选：B．
依题意列出等量关系式：盈利=售价−成本．解答时按此关系式直接求出结果．
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意找准题目中的关键语言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代数式求出结果．
7.【答案】C
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“喜”与面“百”相对，面“迎”与面“党”相对，面“建”与面“年”相对．
故选：C．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题主要考查正方体的展开图，关键是要注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8.【答案】B
【解析】解：2.60精确的数位是百分位，故B正确．
故选：B．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
9.【答案】D
【解析】解：∵钟表的一周为360°，分成12个大格，
∴每个大格的度数是30°，
∴下午15时整，钟表的时针与分针构成的角度是：(15−12)×30°=90°．
故选：D．
根据钟表的一周为360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分针的格数解答即可．
本题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：依题意得4(x+10)=6x，
即6x=40x+40．
故选：B．
利用路程=速度×时间，结合乙追上甲时两人跑的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11.【答案】<
【解析】解：∵|−1112|=1112=121132，|−1011|=1011=120132，
121132>120132，
∴−1112<−1011．
故答案为<．
负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．
考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
12.【答案】−3
【解析】解：由题意得，3×(−2)−2m=0，
解得m=−3，
故答案为：−3．
由题意得，3×(−2)−2m=0，计算求解即可．
本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
13.【答案】−1
【解析】解：∵2amb4与5a3b2+n是同类项，
∴m=3，n+2=4，
∴n=2，
∴−m+n=−3+2=−1，
故答案为：−1．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．由此即可求出m，n的值．
本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
14.【答案】55°18′
【解析】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°18′，
∴∠EAC=∠BAC−∠1
=60°−25°18′
=59°60′−25°18′
=34°42′，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=∠EAD−∠EAC
=90°−34°42′
=89°60′−34°42′
=55°18′，
故答案为：55°18′．
根据题目的已知可求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC的度数即可解答．
本题考查了三角板中的角度计算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
15.【答案】4
【解析】解：设甲、乙两人合做了x天，
根据题意19(x+2)+112x=1，
解得x=4，
∴甲、乙两人合做了4天，
故答案为：4．
设甲、乙两人合做了x天，把总工作最看作“1”，则甲完成的工作最为19(x+2)，乙完成的工作量为112x，于是列方程得意19(x+2)+112x=1，解方程求出x的值即得到问题的答案．
此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示甲、乙两人各自完成的工作量是解题的关键．
16.【答案】解：(1)(29−14−118)÷(−136)
=(29−14−118)×(−36)
=−29×36+14×36+118×36
=−8+9+2
=1+2
=3；
(2)−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]
=−1−12×(−43)×(2−9)
=−1−12×(−43)×(−7)
=−1−143
=−173．
【解析】(1)先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算即可解答；
(2)先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】解：化简得：30x−152−20x−109=4−8x1，
去分母得：9(30x−15)−2(20x−10)=18(4−8x)，
去括号得：270x−135−40x+20=72−144x，
移项、合并同类项得：374x=187，
系数化为1得：x=0.5．
【解析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
先根据分数的基本性质将分母化为整数，再根据一元一次方程的解法即可求出答案．
18.【答案】解：(1)15+17−2+11+14−15−12=28(辆)，
∴本周实际产量与计划产量相比，增加了，增加了28辆；
(2)(400+28)×0.2=85.6(万元)，
答：本周该厂家生产车辆的总利润85.6万元．
【解析】(1)先利用正负数的意义，将一周的增减量相加，和与0比较，大于0就是增加，小于0就是减少等于0就是不增不减；
(2)让本周厂家生产汽车的总数量乘以每辆利润，计算总利润．
本题考查了正负数的意义，解题的关键是读懂题意理解正负数表示的意思，根据题意列算式求解．
19.【答案】解：(1)∵(a+12)2+|b+5|=0，
∴a+12=0，b+5=0，
解得：a=−12，b=−5，
又∵b与c互为相反数，
∴b+c=0，
∴c=5；
∴A、B、C三点分别表示的数为−12，−5，5；
(2)若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，
运动时间为x秒，
∵AB的距离为|−12−(−5)|=7，
∴2x+1=7，
解得：x=3；
若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，
运动时间为y秒，依题意得：
2y=7+1，
解得：y=4，
综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；
(3)−8或−2．
【解析】解：(1)见答案；
(2)见答案；
(3)设点P表示数为z，
∵AC的距离为|−12−5|=17，
BC的距离为|5−(−5)|=10，
∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；
又∵PA+PC=17，PA+PB+PC=20，
∴|PB|=3，
∴|z−(−5)|=3，
解得：z=−8或z=−2．
(1)由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为−12，−5，5；
(2)由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒；
(3)由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为−8或−2．
本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算中做到不重不漏．
20.【答案】解：3ab−2(ab−32a2b)−3a2b
=3ab−2ab+3a2b−3a2b
=ab，
当a=2，b=−1时，
原式=2×(−1)=−2．
【解析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a=2，b=−1代入化简后的代数式进行计算即可．
本题考查了整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键．
21.【答案】解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．

【解析】根据简单几何体三视图的画法画出相应的图形即可．
本题考查作图−三视图，理解视图的意义是正确解题的关键．
22.【答案】(x+7) (3x−7)
【解析】解：(1)根据图形可知：
FG=(x+7)cm，
DG=HF=3x−EF=(3x−7)cm，
故答案为：(x+7)；(3x−7)；
(2)长方形的宽为：x+3x=4x(cm)，
长为：3x+x+7=(4x+7)(cm)，
则长方形ABCD的周长为：[4x+(4x+7)]×2=(16x+14)(cm)．
(1)根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出FG和DG；
(2)先求出长方形ABCD的长和宽，再用2×(长+宽)即可得出长方形ABCD的周长，再把x=9代入，即可得出答案．
本题考查了列代数式和整式的加减运算的应用，掌握列代数式和整式的加减运算法则是关键．
23.【答案】解：(1)6；
(2)因为点B为CD的中点、BC=3cm，
所以CD=2BC=6cm，
因为AD=13cm，
所以AC=AD−CD=13−6=7(cm)．
(3)如图1，当点E在AC上时，
因为AB=AC+BC=10cm、EA=4cm，
所以BE=AB−AE=10−4=6(cm)；
如图2，当点E在CA延长线上时，
因为AB=10cm、AE=4cm，
所以BE=AE+AB=14cm；
综上，BE的长为6cm或14cm．
【解析】解：(1)图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条，
故答案为：6；
(2)见答案
(3)见答案
(1)图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条；
(2)先根据中点得出CD=2BC=6cm，继而由AC=AD−CD可得答案；
(3)分点E在AC上和点E在CA延长线上两种情况，先求得AB=AC+BC=10，再分别根据BE=AB−AE、BE=AB+AE可得答案．
本题考查的是两点间的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减(辆)
+15
+17
−2
+11
+14
−15
−12