（期末押题一模卷）期末综合测试-2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题一模卷）期末综合测试-2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个人读一本书，第一天读了这本书的，第二天又读了剩下的，第二天读了这本书的（ ）。
A．B．C．D．
2．大于而小于 的真分数有（ ）个．
A．2B．3C．无数
3．半圆的半径为r，直径为d，半圆的周长为（ ）。
A．πd÷2B．r（π＋2）C．（πd＋d）÷2D．πr2÷2
4．小李走的路比小红多，小李走的时间是小红的，那么小李和小红的速度比是（ ）。
A．B．C．D．
5．从甲地到乙地，小明用3分钟，小红用4分钟，小明和小红的速度的最简比是（ ）。
A．∶B．∶C．3∶4D．4∶3
6．某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中情况如表。
根据如表所示信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（ ）。
A．投篮命中率可能在60%左右B．投篮命中率可能低于60%
C．投篮命中率可能达到70%D．投篮命中率一定大于50%
7．甲、乙同走一段路，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。
A．5∶4B．6∶5C．4∶5D．5∶6
二、填空题
8．10.05立方米＝( )升 2900cm3＝( )dm3
3.5升＝( )毫升＝( )立方厘米 小时＝( )分
9．如图，第4个图形是由( )个小正方形拼成的，第8个图形是由( )个小正方形拼成的．
10．一个长方形周长是36厘米，若长和宽的比是5∶4，则长是( )厘米，宽是( )厘米。
11．一个正方体木块，表面积是200平方厘米，如果把它平均截成体积相等的8个小正方体，那么每个小正方体的表面积是 平方厘米。
12．把3.75∶1.8化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．如图，有三个同心圆，它们的直径分别是4、8、12，用线段分割成11块。如果每个字母代表这一块的面积（相同字母表示的面积相等），那么C∶（A＋B）的比值是( )。
14．∶的最简整数比是( )，它的比值是( )（用小数表示）。
三、判断题
15．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。( )
16．两根1米长的绳子，第一根用去米第二根用去两根用去的同样长。( )
17．杨树比柳树多，那么柳树就比杨树少． ( )
18．六（1）班80%的同学在家吃早餐。由此可知，不在家吃早餐的同学占全班的20%。( )
19．表示某学生一学期的数学成绩变化，选用扇形统计图比较合适。( )
20．如果男生与女生人数的比是4∶5，那么表示男生比女生的人数少。 。
21．小明身高148cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是 148：1． ．
22．一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了，这个人下山用了12分钟。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
×＝ ×5.6＝ 3×＝ 1－＝
÷＝ 32×20%＝ ÷3＝ 42÷×＝
24．下面各题怎样算简便就怎样计算。

25．解方程。

26．把下面各比化成最简整数比，并求比值。
72∶48 0.375∶1 L∶450mL
27．看图列式计算。
28．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

29．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
30．在方格纸上画一个周长20厘米的长方形，且长是宽的150%。（每个小方格表示1平方厘米）
六、解答题
31．一项工作，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要18小时。
（1）现在甲乙两人合作，需要几小时才能完成此项工作？
（2）如果甲先工作6小时，剩下的工作由乙单独完成，那么乙还需要几小时才能完成？
一种呢大衣销售中第一次比原价960元降低了10%，第二次又降低了10%。这种呢大衣现价多少元？
两根绳子共长40米，第二根绳子的长度是第一根绳子的，这个两根绳子各长多少米？（用方程解）
李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少，李叔叔体重是多少千克？（用方程解答）
苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？
小强和爸爸一起去操场散步。小强走一圈需要15分钟，爸爸走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？
37．下表是红星小学学生最喜欢的课外活动统计表。
（1）求出各种课外活动人数占总人数的百分比，填在表中。
（2）根据上表绘制成扇形统计图。
（3）根据扇形统计图，你能提出什么问题？并解答。
场次
1
2
3
4
投篮命中率
62.5%
63.2%
58.9%
61.3%
内容
看电视
打球
听音乐
看课外书
其他
人数
180
100
80
80
40
百分比（%）
参考答案：
1．D
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读完后还剩下总页数的（1－），求（1－）的是多少，用乘法算式计算。
【详解】（1－）×
＝×
＝
故答案为：D
找准单位“1”并掌握求一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
2．C
【详解】试题分析：如果分数单位要求是，则大于而小于 的真分数有、只有2个；但是题目中没有此要求，那么、…、…也满足题意，因此得解．
解：大于而小于 的真分数有无数个；
故选C．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
3．B
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解答。
【详解】πr＋d＝πr＋2r＝r（π＋2）
故选：B。
掌握圆周长的计算公式是关键。
4．A
【分析】小李走的路比小红多，将小红走的路看作4，则小李走的路是（4＋1），小李走的时间是小红的，将小红走的时间看作11，则小李走的时间是10，速度＝路程÷时间，据此表示出两人走的速度，写出速度比，化简即可。
【详解】小李速度：10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2
小红速度：11÷4＝
小李和小红的速度比：2∶＝（2×4）∶（×4）＝8∶11
故答案为：A
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数和比的意义。
5．D
【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可分别求出小明和小红的速度，然后根据比的基本性质，化简比即可。
【详解】（1÷3）∶（1÷4）
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
故选：D
本题考查化简比，注意化简比的结果要求比的前后项互质。
6．D
【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率是不可预知的，具有不确定性，用“可能”来描述事件的结果。
【详解】A．投篮命中率可能在60%左右，命中率用可能来描述是正确的；
B．投篮命中率可能低于60%，命中率用可能来描述是正确的；
C．投篮命中率可能达到70%，命中率用可能来描述是正确的；
D．投篮命中率一定大于50%，命中率用一定来描述是错误的。
故答案为：D
事件发生的可能性存在必然性和偶然性。
7．B
【分析】乙走的时间比甲多，也就是乙走的时间是甲的（1＋），假设甲走的时间看作5份，把甲的时间看作单位“1”，根据乘法的意义，可得乙走的时间就是6份，把这段路看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出甲和乙的速度，据此作比即可。
【详解】假设甲走的时间看作5份，
5×（1＋）
＝5×
＝6
1÷5＝
1÷6＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
故答案为：B
此题主要考查了比的意义和化简，可用假设法解决问题。
8． 10050 2.9 3500 3500 75
【分析】根据进率：1立方米＝1000升，1dm3＝1000cm3，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）10.05×1000＝10050（升）
10.05立方米＝10050升
（2）2900÷1000＝2.9（dm3）
2900cm3＝2.9dm3
（3）3.5×1000＝3500（毫升）
3500毫升＝3500立方厘米
3.5升＝3500毫升＝3500立方厘米
（4）×60＝75（分）
小时＝75分
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9． 16 64
【详解】略
10． 10 8
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比为5∶4，要求长和宽，根据按比例分配的方法进行解答即可。
【详解】36÷2＝18（厘米）
长：18×＝10（厘米）
宽：18×＝8（厘米）
本题主要考查长方形的周长计算公式及按比例分配的应用。
11．50
【分析】根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是平方厘米，把它切割成8个相同的小正方体后，每个小正方体的面的面积就是大正方体的一个面的面积的，由此可得小正方体的一个面的面积是×平方厘米，再乘6就是每个小正方体的表面积。
【详解】××6
＝×6×
＝200×
＝50（平方厘米）
答：每个小正方体的表面积是50平方厘米。
根据大正方体切割成8个小正方体的方法，得出每个小正方体一个面的面积是大正方体的一个面的面积的 是解决本题的关键。
12． 25∶12
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中比的前项除以后项即可。
【详解】3.75∶1.8
＝（3.75÷0.15）∶（1.8÷0.15）
＝25∶12
25∶12
＝25÷12
＝
即把3.75∶1.8化成最简整数比是25∶12，比值是。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
13．
【分析】观察图形，可以先利用圆的面积求出A，利用圆环的面积公式计算出B和C，从而得出B、C的值，代入即可求得它们的比值。
【详解】×（）2＝4
×[－（）2]÷4
＝×[16－4]÷4
＝×12÷4
＝12÷4
＝3
×[－（）2]÷6
＝×[36－16]÷6
＝×20÷6
＝20÷6
＝
C∶（A＋B）
＝∶（4＋3）
＝÷7
＝
此题反复考查了圆与圆环的面积公式的灵活应用。
14． 15∶4 3.75
【分析】根据比的基本性质，将∶的前项和后项分别乘18，即可化成最简整数比，用比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答。
【详解】最简整数比：∶
＝（×18）∶（×18）
＝15∶4
比值：15∶4
＝15÷4
＝3.75
本题考查了化简比和求比值，注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个值。
15．×
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径＝圆的周长÷π÷2。
【详解】解：78.5÷3.14÷2＝12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：×
16．√
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是一个分率，是把绳子的全长看做单位“1”，指用去的长度占的分率是；由此列式解答，比较后再做出判断。
【详解】第一根绳子用去：米；第二根绳子用去：1×＝（米）；所以两根绳子用去的同样长；
故答案为√
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示的是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】根据题意，将全班学生看作单位“1”，80%的同学在家吃早餐，则不在家吃早餐的同学占全班的（1－80%），据此解答。
【详解】1－80%＝20%
则不在家吃早餐的同学占全班的20%。原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】表示某学生一学期的数学成绩变化，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。
扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
20．√
【分析】男生与女生人数的比是4∶5，就是男生人数是4份，女生人数是5份，求男生比女生的人数少几分之几，用（5﹣4）÷5解答，然后分析判断。
【详解】男生比女生的人数少：（5﹣4）÷5＝1÷5＝，所以如果男生与女生人数的比是4∶5，
那么表示男生比女生的人数少，这是正确的；
故答案为：√。
本题主要由比得出份数，然后根据求一个数比另一个数多几分之几的问题的解答方法解答，注意“比谁”除以“谁”。
21．错误
【详解】试题分析：先把1米换算为100厘米，再写出小明和弟弟身高的比，化简即可．
解：1米=100厘米，
148：100，
=（148÷4）：（100÷4），
=37：25，
所以小明和弟弟身高的比是37：25，
故答案为错误．
点评：注意求两个数的比时，比的两项的单位一定要统一．
22．×
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则上山的速度为，用×（1＋）即可求出下山的速度，用总路程除以下山的速度即可求出下山的时间，据此解答即可。
【详解】×（1＋）
＝×
＝；
1÷＝15（分钟）；
故答案为：×。
明确单位“1”，进而确定上山的速度是解答本题的关键，再进一步求出下山的速度。
23．；2.1；；
；6.4；；28
【详解】略
24．；；
；
【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算顺序计算；
（4）利用减法性质先计算同分母分数加减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
（3）
（4）
25．x＝；x＝1；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（4.5＋1）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，再同时减去，移项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】4.5x＋x＝
解：5.5x＝
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝1
÷x＝
解：x＝÷
x＝
26．3∶2；1.5；3∶8；；
12∶5；2.4；4∶3；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值，注意单位名数的统一。
【详解】72∶48
＝（72÷24）∶（48÷24）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
0.375∶1
＝（0.375×1000）∶（1×1000）
＝375∶1000
＝（375÷125）∶（1000÷125）
＝3∶8
3∶8
＝3÷8
＝
∶
＝（×28）∶（×28）
＝12∶5
12∶5
＝12÷5
＝2.4
L∶450mL
＝600mL∶450mL
＝600∶450
＝（600÷150）∶（450÷150）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
27．200吨
【分析】根据题意可知，“总吨数×（1－）＝剩下的吨数”，据此列式解答即可。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝200（吨）；
28．28.5平方厘米
【分析】如下图，连接BD。阴影①和阴影②的面积和＝以BC为直径的半圆面积－△BDC的面积；阴影③的面积＝以AB为半径的圆面积的－△ABD的面积；用阴影①和阴影②的面积和加上阴影③的面积即可求出图中阴影部分的面积。因为△ABC是等腰直角三角形，所以△BDC和△ABD是完全一样的等腰直角三角形，即△BDC的面积和△ABD的面积相等，都等于△ABC面积的一半。

【详解】[3.14×（10÷2）2÷2－10×10÷2÷2]＋[3.14×102×－10×10÷2÷2]
＝[3.14×52÷2－100÷2÷2]＋[3.14×100×－100÷2÷2]
＝[3.14×25÷2－25]＋[314×－25]
＝[78.5÷2－25]＋[39.25－25]
＝[39.25－25]＋[39.25－25]
＝14.25＋14.25
＝28.5（平方厘米）
29．20.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答即可。
【详解】（5×2＋14）×5÷2－3.14×52÷2
＝24×5÷2－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
30．见详解
【分析】将宽看作单位“1”，先求出长宽和，长宽和÷对应百分率＝宽，宽×长的对应百分率＝长，据此作图。
【详解】20÷2÷（1＋150%）
＝10÷2.5
＝4（厘米）
4×150%＝6（厘米）
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
31．（1）7.2小时
（2）9小时
【分析】（1）首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率是多少；然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量÷甲乙的工作效率之和，即为甲乙两人合作完成此项工作所需要的时间。
（2）先求出甲6小时单独完成的工作量；继而求出剩余工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙完成剩余工作量所需的时间。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝7.2（小时）
答：现在甲乙两人合作，需要7.2小时才能完成此项工作。
（2）（1－×6）÷
＝÷
＝9（小时）
答：乙还需要9小时才能完成。
此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
32．777.6元
【分析】将原价看作单位“1”，第一次降低了10%，是原价的（1－10%）；将第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次又降低了10%，是第一次降价后的价格的（1－10%），原价×第一次降价后的对应百分率×第二次降价后的对应百分率＝现价，据此列式解答。
【详解】960×（1－10%）×（1－10%）
＝960×0.9×0.9
＝777.6（元）
答：这种呢大衣现价777.6元。
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
33．第一根长25米；第二根长15米
【详解】解：设第一根绳子长x米．

34．75千克
【分析】已知李叔叔的儿子体重是45kg，李叔叔儿子的体重比李叔叔的体重少，则李叔叔儿子的体重是李叔叔的体重的1－，根据李叔叔的体重×（1－）＝45，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设李叔叔体重是xkg。
（1－）x＝45
x＝45
x＝75
答：李叔叔体重是75千克。
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
35．192台
【分析】把进空调的数量看作单位“1”，彩电的台数是空调的，对应的是彩电的台数120台，求空调的数量，用彩电的台数÷；再把冰箱的数量看作单位“1”，空调的数量是冰箱的，对应的是空调的数量，求进冰箱的数量，用空调的数量÷，即可求出进冰箱的数量。
【详解】120÷÷
＝120××
＝160×
＝192（台）
答：一共进了192台冰箱。
36．6分钟
【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，小强的速度是，爸爸的速度是。根据“路程÷速度和＝相遇时间”求出二人相遇的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝6（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，6分钟相遇。
在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
37．（1）37.5％；20.8％；16.7％；16.7％；8.3％
（2）
（3）打球的比重比听音乐的比重多多少？4.1%（答案不唯一）
【详解】略