湖北省黄石市河口中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖北省黄石市河口中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了如果，那么代数式的值是.，若分式的值为零，则的值为，利用乘法公式计算正确的是，下列图案是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
2．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
4．下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
6．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
9．下列图案是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
11．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
14．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
15．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．
17．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．
18．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
20．（8分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
21．（8分）综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
22．（10分）解分式方程: + =
23．（10分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
24．（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．
25．（12分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
26．（12分）已知，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、若，则
14、1
15、1
16、 (1,0)
17、10.
18、<
三、解答题（共78分）
19、，当时，原式=1
20、1
21、 [探究发现]（1）见解析； [数学思考]（2）见解析；[拓展引申]（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立．
22、无解
23、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析，B2(－1，－3)
25、（1）144；（2）1．
26、,当x=+1时，原式=