重庆市全善中学巴南中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份重庆市全善中学巴南中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（ ）
A．3B．4C．5D．9
2．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
4．如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )
A．BCB．ACC．ADD．CE
5．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
7．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30°B．30°或60°C．15°或30°D．15°或75°
8．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍
C．不变D．扩大为原来的4倍
9．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC
11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ）
A．1B．2C．1或2D．1或－2
12．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
14．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.
15．在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．
16．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
18．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．
21．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
22．（10分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
23．（10分）化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
24．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
25．（12分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
26．（12分）（1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、A
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90
14、4
15、720
16、1°
17、1
18、75
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、；1
21、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．
22、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.
23、（1）2；（2）；（3）；（4）.
24、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
25、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
26、（1）证明见解析（2） 成立，证明见解析．