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重庆市全善中学巴南中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,,以的三边为边向外作正方形,其面积分别为,,,且,,则为( )
A.3B.4C.5D.9
2.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
3.9的算术平方根是( )
A.3B.-3C.D.以上都对
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )
A.BCB.ACC.ADD.CE
5.在平面直角坐标系中,如果点A的坐标为(﹣1,3),那么点A一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.若等腰三角形的顶角为,则它的底角度数为( )
A.B.或C.或D.
7.若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角度数为( )
A.30°B.30°或60°C.15°或30°D.15°或75°
8.把分式分子、分母中的,同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值( )
A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的2倍
C.不变D.扩大为原来的4倍
9.如图,是的中线,E,F分别是和延长线上的点,且,连接,,下列说法:①和面积相等;②;③;④;⑤和周长相等.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC
11.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min{a,b}表示a、b中的较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{,}=-1的解为( )
A.1B.2C.1或2D.1或-2
12.吉安市骡子山森林公园风光秀丽,2018年的国庆假期每天最高气温(单位:℃)分别是:22,23,22,23,x,1,1,这七天的最高气温平均为23℃,则这组数据的众数是( )
A.23B.1C.1.5D.25
二、填空题(每题4分,共24分)
13.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
14.公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是____.
15.在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中,邮票的形状是一个多边形.这个多边形的内角和等于__________°.
16.如图,在△ABC中,∠A=70°,点O到AB,BC,AC的距离相等,连接BO,CO,则∠BOC=________.
17.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x﹣y=3,则m的值为_____
18.一次数学活动课上.小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,中,,点在上,点在上,于点于点,且.
求证:.
20.(8分)先化简,再求值:,其中x=1.
21.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;
(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.
22.(10分)如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
23.(10分)化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
24.(10分)如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,连接CD、AE交于点F.
(1)求证:BE=CD.
(2)当∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB时(如图2),延长DC、AB交于点G,请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.
25.(12分)如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点,两直线的交点为P点.
(1)求P点的坐标;
(2)求△APB的面积;
(3)x轴上存在点T,使得S△ATP=S△APB,求出此时点T的坐标.
26.(12分)(1)如图中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②;
(2)如图中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、A
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、90
14、4
15、720
16、1°
17、1
18、75
三、解答题(共78分)
19、见解析
20、;1
21、(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).
22、(1)∠BOE+∠COF=50°;(2)12cm.
23、(1)2;(2);(3);(4).
24、(1)见解析;(2)△ACF是等腰三角形,△ADG是等腰三角形,△DEF是等腰三角形,△ECD是等腰三角形.
25、(1)P(﹣1,﹣1);(2);(3)T(1,0)或(﹣2,0).
26、(1)证明见解析(2) 成立,证明见解析.
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