贵州省清镇市2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
3．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
4．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）
A．B．C．D．
5．若无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．3D．－3
6．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
7．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
9．如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
10．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数
12．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则的值为_____．
14．已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
15．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．
16．当取________时，分式无意义；
17．用科学记数法表示：0.00000036=
18．计算： =__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
21．（8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
22．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
23．（10分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
24．（10分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
25．（12分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
26．（12分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、
16、1
17、3.6×10﹣1．
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）96°
20、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
21、见解析
22、见解析
23、证明见解析
24、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h
25、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
26、（1）等边三角形；（2）8小时