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    福建省龙岩市龙岩二中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

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    这是一份福建省龙岩市龙岩二中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了下列事件中,是随机事件的是,二次函数 y=等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列等式中从左到右的变形正确的是( ).
    A.B.C.D.
    2.若一次函数的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
    A.B.C.D.
    3.△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x(x≥0)与 y= x(x≥0)的图象于 B,C两点,过点C作y轴的平行线交y=x(x≥0)的图象于点D,直线DE∥AC交 y=x(x≥0)的图象于点E,则=( )
    A.B.1C.D.3﹣
    5.下列事件中,是随机事件的是( )
    A.任意画两个圆,这两个圆是等圆B.⊙O的半径为5,OP=3,点P在⊙O外
    C.直径所对的圆周角为直角D.不在同一条直线上的三个点确定一个圆
    6.如图,网格中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
    A.点AB.点BC.点CD.点D
    7.一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )
    A.-1和1B.1和1C.2和1D.0和1
    8.二次函数 y=(x-1)2 -5 的最小值是( )
    A.1B.-1C.5D.-5
    9.我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路(CD、EF、GH)与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA)与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米/分,走上坡路的速度为42.3米/分.则小伟从C出发到坡顶A的时间为( )(图中所有点在同一平面内≈1.41,≈1.73)
    A.60分钟B.70分钟C.80分钟D.90分钟
    10.如图,矩形的中心为直角坐标系的原点,各边分别与坐标轴平行,其中一边交轴于点,交反比例函数图像于点,且点是的中点,已知图中阴影部分的面积为,则该反比例函数的表达式是( )
    A.B.C.D.
    11.如图 ,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置,连接 C′B,则 C′B 的长为 ( )
    A.2-B.C.D.1
    12.如图,在中,是直径,点是上一点,点是弧的中点,于点,过点的切线交的延长线于点,连接,分别交,于点.连接,关于下列结论:① ;②;③点是的外心,其中正确结论是( )
    A.①②B.①③C.②③D.①②③
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,在中,,,,用含和的代数式表示的值为:_________.
    14.如图,点在函数的图象上,直线分别与轴、轴交于点,且点的横坐标为4,点的纵坐标为,则的面积是________.
    15.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:“直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步,那么根据题意列出的方程为_____.
    16.如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠BAC与∠BOC互补,则∠BOC的度数为_____.
    17.若扇形的半径为3,圆心角120,为则此扇形的弧长是________.
    18.如图,直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A,B,C,D,已知点A的坐标为(-1,4),且AB:CD=5:2,则m=_________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)解下列方程
    (1)x2+4x﹣1=0
    (2)(y+2)2=(3y﹣1)2
    20.(8分)某校为了丰富学生课余生活,计划开设以下社团:A.足球、B.机器人、C.航模、D.绘画,学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.
    (1)求小亮选择“机器人”社团的概率为______;
    (2)请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.
    21.(8分)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽(AB)为4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m.当水面下降1m时,求水面的宽度增加了多少?
    22.(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米.
    (1)若苗圃的面积为72平方米,求x的值;
    (2)这个苗圃的面积能否是120平方米?请说明理由.
    23.(10分)如图,是的直径,点在上,垂直于过点的切线,垂足为.
    (1)若,求的度数;
    (2)如果,,则 .
    24.(10分)探究题:如图1,和均为等边三角形,点在边上,连接.
    (1)请你解答以下问题:
    ①求的度数;
    ②写出线段,,之间数量关系,并说明理由.
    (2)拓展探究:如图2,和均为等腰直角三角形,,点在边上,连接.请判断的度数及线段,,之间的数量关系,并说明理由.
    (3)解决问题:如图3,在四边形中,,,,与交于点.若恰好平分,请直接写出线段的长度.
    25.(12分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
    (1)作出△ABC关于y轴对称的,并写出的坐标;
    (2)作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的,并求出所经过的路径长.
    26.(12分)已知,如图,AB是⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于E.求证:DE⊥AE.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、C
    3、C
    4、D
    5、A
    6、D
    7、A
    8、D
    9、C
    10、B
    11、C
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、
    15、x(x﹣12)=1
    16、120°
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、 (1) x1=﹣2+,x2=﹣2﹣;(2) y1=﹣,y2=.
    20、(1);(2);
    21、水面宽度增加了(2﹣4)米
    22、(1)x的值为12;(2)这个苗圃的面积不能是120平方米,理由见解析.
    23、(1)40°;(2)
    24、(1)①;②线段、、之间的数量关系为:,理由见解析;
    (2),,理由见解析.
    (3)理由见解析.
    25、 (1)作图详见解析;(﹣5,﹣4);(2)作图详见解析;.
    26、详见解析.
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