福建省南平市光泽县2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省南平市光泽县2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
4．如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
7．下列运算中，错误的是( )
A．B．C．D．
8．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（ ）
A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm
9．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
10．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
11．若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）
A．x<0B．x0C．无法确定D．x>0
12．使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，则__________．
14．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
15．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
16．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
17．若不等式组有解，则的取值范围是____．
18．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
20．（8分）解方程：解下列方程组
（1）
（2）
21．（8分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.
22．（10分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
23．（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
24．（10分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
25．（12分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、6；
15、18cm2
16、-252
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、49
20、（1）；（2）
21、∠CFE=().
22、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少
23、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
24、1
25、小明家到学校有1620m．
26、，点的坐标为．