福建省南平市建瓯市芝华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份福建省南平市建瓯市芝华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，平方根等于它本身的数是，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
2．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
3．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
5．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
6．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
7．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
10．下列各式中，正确的是（ ）
A．3 >2B．a3 • a2=a6C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D．5m + 2m = 7m2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
13．如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．
14．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
15．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
16．若-，则的取值范围是__________．
17．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．
18．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
20．（6分）计算：
（1）； （2）
21．（6分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点．
（1）求和的值；
（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动．设点 的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
②是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；
如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．
如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．
24．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
25．（10分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：
（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；
（2）求线段的函数表达式；
（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．
26．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、130°
12、．
13、
14、
15、1
16、
17、1
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1），15；（2）， ．
20、（1）；（2）
21、见解析
22、（1），；(2) ①；②的值为4或1．
23、（1）BE＝1；（2）见解析；（3）
24、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
25、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.
26、（1）证明见解析；（2）.