湖南省长沙市天心区部分学校2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案

这是一份湖南省长沙市天心区部分学校2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计4﹣的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
2．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
3．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
4．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
5．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
6．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
7．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
8．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AC= A′C′
C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′， BC= B′C′，∠C=∠C′
9．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
10．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．或C．或D．
11．计算的结果是 ( )
A．x+1B．C．D．
12．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．
14．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
15．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
16．若＝1．则x＝___．
17．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
18．计算：=____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简或计算：
（1）
（2）
20．（8分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
21．（8分）计算：+（π﹣3.14）1．
22．（10分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
23．（10分）先化简，再求值，其中
24．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
25．（12分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
26．（12分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、①②③⑤
15、
16、1或±2
17、－4a2b6
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）-1
20、（1）作图见解析，C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由见解析．
21、．
22、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
23、,2
24、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
25、（1）144；（2）1．
26、证明见解析．
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1