湖南省邵阳市五四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南省邵阳市五四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，2 的平方根是，若分式有意义，的值可以是，下列从左到右的变形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1）B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
2．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
3．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是
A．B．C．D．
5．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
6．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
7．若分式有意义，的值可以是（ ）
A．1B．0C．2D．－2
8．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
9．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
11．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( )
A．－1B．1C．2x－5D．5－2x
12．下列运算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．（a2）3=a6C．（﹣ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
14．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
15．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
16．一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
17．如果的乘积中不含项,则m为__________.
18．已知，则的值为_________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
20．（8分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．
（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？
（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．
21．（8分）如图1，已知，，且，．
（1）求证：；
（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．
①求证：；
②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？
22．（10分）化简
（1）．
（2）．
23．（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
24．（10分）解方程．
①
②
25．（12分）分解因式：16n4 ﹣1
26．（12分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1260
14、
15、1．
16、1或14
17、
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
20、（1）直角三角形，理由见解析；（2）当AP=3时，△ADP≌△BPC，理由见解析；（3）当α=45°或90°或0°时，△PCD是等腰三角形
21、（1）见详解；（2）①见详解；②.
22、（1）x+1；（2）．
23、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．
24、①x＝﹣1，②x＝1
25、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)
26、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.