甘肃省兰州市树人中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份甘肃省兰州市树人中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式与相等的是，下列运算中，正确的是，某班50名同学的数学成绩为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
2．下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
4．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
5．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
6．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．3a2÷2a=aC．a2•a4=a6D．（2a）2=2a2
8．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
9．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
12．下列图形中，中心对称图形是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
14．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
15．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
16．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.
17．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
18．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
20．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
22．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
23．（10分）因式分解：（1）；
（2）
24．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
25．（12分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
26．（12分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠1
14、1
15、26或1
16、（0，6）
17、1
18、轴
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.
21、（1）图见解析；（2）P点见解析；（3）Q点见解析．
22、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
23、（1）；（2）
24、3
25、见解析
26、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢车行驶了小时后，两车相距90千米；（3）详见解析．