湖南省益阳市赫山区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份湖南省益阳市赫山区2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果双曲线y＝经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果关于的方程是一元二次方程，那么的值为：（ ）
A．B．C．D．都不是
2．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，则（ ）
A．67.5°B．65°C．55°D．45°
3．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（ ）
A．sinA=B．sinA=C．sinA=D．sinA=
5．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（ ）
A．（4、3）B．（﹣3、4）C．（﹣3、﹣4）D．（2、6）
7．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )
A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内
8．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ）
A．144°B．132°C．126°D．108°
9．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上B．它的图象经过原点
C．当时，y随x的增大而增大D．它的图象位于第一、三象限
10．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象关于y轴对称
C．图象位于第二、四象限D．当x＜0时，y随x的增大而减小
11．若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为
A．5B．C．D．
12．一元二次方程3x2＝8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．3，8B．3，0C．3，－8D．－3，－8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若▱ABCD的面积为4，则k的值为：_____．
15．在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，连接DE．若DE＝5，则BC长为_____．
16．如图，的直径垂直弦于点，且，，则弦__________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ____．
18．已知，=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明．
20．（8分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cs35°≈0.82 tan35°≈0.70）
21．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.
(1)若AE＝4，求EC的长；
(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
23．（10分）如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.
24．（10分）如图，等腰Rt△BPQ的顶点P在正方形ABCD的对角线AC上（P与AC不重合），∠PBQ=90°，QP与BC交于E,QP延长线交AD于F，连CQ.
(1)①求证：AP=CQ ；
②求证：
(2)当时，求的值.
25．（12分）某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
（1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率.
26．（12分）倡导全民阅读，建设书香社会．
（调查）目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%．
（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平．
（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；
（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会．预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、A
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、240m
14、2
15、1
16、
17、1:6
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）相交，证明见解析
20、CD的长为21米
21、（1）2（2）8
22、（1）详见解析；（2）65°.
23、不需要采取紧急措施，理由详见解析.
24、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）
25、（1）20，72，1;（2）见解析；（3）
26、（1）该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为50%．（2）x为10%．
x
y
3
5
3