湖南省怀化市洪江市2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份湖南省怀化市洪江市2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
2．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下面计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．a2+a3＝a5C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6D．a3•a2＝a6
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
5．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）
A．B．C．D．
6．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
7．若 x2 mx  9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9B． 18C．6D．6
8．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
9．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
11．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
12．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
14．因式分解：3xy﹣6y=_____．
15．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
16．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 ．
18．已知和关于x轴对称，则值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
20．（8分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
21．（8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
23．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
24．（10分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
25．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
26．（12分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、D
8、D
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、25°或40°或10°
14、3y（x﹣2）．
15、1
16、
17、2.1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
20、 (1)见解析；(2)证明见解析.
21、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、21x+1．
24、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．
25、18°
26、第3步；