湖北省武汉市青山区5月2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为( )
A.﹣=100B.﹣=100
C.﹣=100D.﹣=100
2.下列说法正确的是( )
A.16的平方根是4B.﹣1的立方根是﹣1
C.是无理数D.的算术平方根是3
3.甲乙丙丁四个同学玩接力游戏,合作定成一道分式计算题,要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成计算,过程如图所示,接力中出现错误的是( )
A.只有乙B.甲和丁C.丙和丁D.乙和丁
4.在﹣,3.14,0.3131131113…,,﹣,中无理数的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=12,AD平分∠BAC,点PQ分别是AB、AD边上的动点,则BQ+QP的最小值是( )
A.4B.5C.6D.7
8.将一块直角三角板按如图方式放置,其中,、两点分别落在直线、上,,添加下列哪一个条件可使直线().
A.B.C.D.
9.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3,则它的周长为( )
A.7B.8C.5D.7或8
10.如图所示,在第1个中,;在边上任取一点,延长到,使,得到第2个;在边上任取一点,延长到,使,得到第3个…按此做法继续下去,则第个三角形中以为顶点的底角度数是( )
A.B.C.D.
11.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程(米)与时间(秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )
A.乙队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了米
C.在秒时,两队所走路程相等
D.从出发到秒的时间段内,乙队的速度慢
12.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )
A.2和1.5B.2.5和2C.2和2D.2.5和80
二、填空题(每题4分,共24分)
13.一个数的立方根是,则这个数的算术平方根是_________.
14.如图,在中,,,平分交于,于,下列结论:①;②点在线段的垂直平分线上;③;④;⑤,其中正确的有____(填结论正确的序号).
15.克盐溶解在克水中,取这种盐水克,其中含盐__________克.
16.已知正比例函数的图象经过点则___________.
17.如果分式有意义,那么x的取值范围是____________.
18.某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是千米/小时,根据题意可列方程为_____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知,求,的值.
20.(8分)某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品,若甲组先生产1天,然后两组又各自生产5天,则两组产品一样多;若甲组先生产了300个产品,然后两组又各自生产了4天,则乙组比甲组多生产100个产品;甲、乙两组每天各生产多少个产品?(请用方程组解)
21.(8分)解下列方程:
(1)
(2)
22.(10分)如图,△ABC中,∠B=2∠C.
(1)尺规作图:作AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E;
(2)连接AE,求证:AB=AE
23.(10分)如图1,的边在直线上,,且的边也在直线上,边与边重合,且.
(1)直接写出与所满足的数量关系:_________,与的位置关系:_______;
(2)将沿直线向右平移到图2的位置时,交于点Q,连接,求证:;
(3)将沿直线向右平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点Q,连接,试探究与的数量和位置关系?并说明理由.
24.(10分)随着智能手机的普及,微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一,某校七年级(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.请根据以上信息回答:
(1)该班同学所抢红包金额的众数是______,
中位数是______;
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元?
(3)若该校共有18个班级,平均每班50人,请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元?
25.(12分) “低碳环保,绿色出行”的概念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行,两人骑行的路程为(米)与时间(分钟)的关系如图.请结合图象,解答下列问题:
(1)填空:______;______;______.
(2)求线段所在直线的解析式.
(3)若小军的速度是120米/分,求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离.
26.(12分)如图,已知四边形各顶点的坐标分别为.
(1)请你在坐标系中画出四边形,并画出其关于轴对称的四边形;
(2)尺规作图:求作一点,使得,且为等腰三角形.
(要求:仅找一个点即可,保留作图痕迹,不写作法)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、①②③⑤
15、
16、1
17、x≠1
18、
三、解答题(共78分)
19、2,2
20、甲:500,乙:600
21、(1);(2)无解.
22、(1)见解析;(2)见解析.
23、(1)AB=AP ,AB⊥AP ;(2)证明见解析;(3)AP=BQ,AP⊥BQ,证明见解析.
24、(1)30,30;(2)32.4元;(3)29160元.
25、(1)10,15,200;(2);(3) 距图书馆的距离为米
26、见解析
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95
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