2023-2024学年湖北省武汉市名校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是( )
A.a+a= a 2B.a 6÷a 3=a 2C.(a+b)2=a2+b2D.(a b3) 2= a2 b6
2.下列各数:3.1415926,﹣,,π,4.217,,2.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)中,无理数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.下列命题中不正确的是( )
A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
4.如图,,,,下列条件中不能判断的是( )
A.B.C.D.
5.1876年,美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理,若图中,,,则下面结论错误的是( )
A.B.C.D.是等腰直角三角形
6.能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是 ( )
A.120°,60°B.95°,105°C.30°,60°D.90°,90°
7.以下列选项中的数为长度的三条线段中,不能组成直角三角形的是( )
A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10
8.如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是( )
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形
9.一次函数y=-3x-2的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图,在中,,分别以顶点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,,作直线交于点.若,,则长是( )
A.7B.8C.12D.13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算(x-a)(x+3)的结果中不含x的一次项,则a的值是________.
12.我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF,使与始终全等,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动,则的理由是_____.
13.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是_______.
14.在植树活动中,八年级一班六个小组植树的棵树分别是:5,7,3,,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的方差是_________.
15.如图,中,,的周长是11,于,于,且点是的中点,则_______.
16.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边长分别为6 m和8 m,斜边长为10 m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是_____.
17.如图,在平面直角坐标系中,点都在轴上,点都在第一象限的角平分线上,都是等腰直角三角形,且,则点的坐标为_________________.
18.如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=48°,∠ACB=76°,则∠FDE=_____ .
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,求证:CD⊥AB.
20.(6分)解方程: +1=.
21.(6分)如图,在面积为3的△ABC中,AB=3,∠BAC=45°,点D是BC边上一点.
(1)若AD是BC边上的中线,求AD的长;
(2)点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N,求AN的长度的最小值;
(3)若P是△ABC内的一点,求的最小值.
22.(8分)某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生;并在图中补全条形统计图;
(2)如果全校共有学生1600名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
23.(8分)如图,已知四边形中,,求四边形的面积.
24.(8分)解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.
25.(10分)如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
26.(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,AD=BD=6厘米.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,点P运动到BC的中点时,如果△BPD≌△CPQ,此时点Q的运动速度为多少.
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、ASA
13、且
14、
15、
16、6m
17、
18、124°
三、解答题(共66分)
19、证明过程见解析
20、分式方程无解.
21、(1)见解析;(2);(3)
22、(1)200,作图见解析;(2)1.
23、234
24、,15
25、(1)证明见解析;
(2)互相垂直,证明见解析
26、(1)①全等,理由见解析;②4cm/s.(2)经过了24秒,点P与点Q第一次在BC边上相遇.
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