海南省省直辖县2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份海南省省直辖县2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题为假命题的是，分式方程+=1的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（ ）
A．105°B．120°C．135°D．150°
2．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
3．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
4．下列运算正确的是（ ）
A．＝－2B．＝3C．＝0.5D．
5．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
6．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
8．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．下列命题为假命题的是（ ）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
10．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
11．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
12．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．1D．±1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
15．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
16．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
17．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
18．若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
20．（8分）（阅读·领会）
材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数．其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式．
材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是
我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，
根据积的乘方运算法则，可得，
∵，∴．于是、都是ab的算术平方根，
∴利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算．
将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式．
材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：
（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（II）被开方数中不含分母；
（III）分母中不含有根号．这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式．
（积累·运用）
（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式．
（2）化简：______．
（3）当时，化简并求当时它的值．
21．（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
22．（10分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
23．（10分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
24．（10分） “双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从市运往市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时．其它主要参考数据如下：
(1)①若市与市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是______元；汽车运输的总费用是______元；
②若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式．(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)
(2)如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？
25．（12分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
26．（12分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、A
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或1．
14、120°或20°
15、140°
16、或
17、6
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
20、（1）见解析；（2）；（3），
21、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
22、（1）；（2）
23、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
24、（1）①15600，18900；②，； （2） 时，选择火车运输方式合算．
25、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
26、（1）；（2）．
运输工具
途中平均损耗费用
(元/时)
途中综合费用
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
200
15
2000
汽车
200
20
900