河南省郑州市名校联考2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份河南省郑州市名校联考2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知点P，49的平方根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
2．计算（ ）
A．5B．-3C．D．
3．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
5．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为
A．3B．C．4D．
6．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．B．C．﹣5D．5
7．49的平方根为（ ）
A．7B．－7C．±7D．±
8．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A．B．C．D．
9．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2B．3C．4D．5
10．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
12．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：= ．
14．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．
15．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
16．若分式有意义，则__________．
17．因式分解：= ．
18．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
20．（8分）计算题
（1）
（2）
21．（8分）若△ABC 的三边 a、b、c 满足 |a —15 | +(b—8)2 +=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（10分）如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．
23．（10分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
24．（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
25．（12分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
26．（12分）基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、A
5、A
6、C
7、C
8、A
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、ab（a+3）（a﹣3）．
14、1
15、1
16、≠
17、．
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
20、 (1)11;(2)
21、直角三角形，理由见解析
22、△ADE是等边三角形，理由见解析
23、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元
24、，18
25、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元．
26、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)