河南省焦作市名校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份河南省焦作市名校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图案中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
2．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）
A．750 米B．1500米C．500 米D．1000米
4．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
6．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形
8．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7B．9C．21D．25
10．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）
A．36°B．38°C．40°D．45°
11．一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法比较
12．如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是( )

A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13． 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）
14．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
15．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
16．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
18．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
20．（8分）已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
21．（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
22．（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
23．（10分）如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.
（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．
（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
25．（12分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
26．（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
14、1
15、二、四
16、31
17、2
18、（5，9）．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
20、（1）；（2）2019
21、，用数轴表示见解析.
22、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析
23、（1）；（2）证明见解析.
24、（1）见解析， ，；（2）见解析，1．
25、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
26、（1）见解析；（2）