河南省开封市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份河南省开封市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面的图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mbB．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣bD．（1+c2）a＞（1+c2）b
4．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ）
A．25°B．20°C．15°D．10°
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
9．如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（ ）
A．0个B．3个C．2个D．1个
10．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是( )
A．B．且C．D．且
11．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
12．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
14．比较大小：－______－.
15．方程的根是______ 。
16．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
17．计算：_____；
18．化简：_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
20．（8分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
21．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
22．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
23．（10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
24．（10分）计算：（1）计算：（-1）2020 
（2）求 x 的值：4x2－25=0
25．（12分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
26．（12分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40°
14、>
15、0或-1
16、①③④
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元．
20、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
21、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
22、（1）见解析；（2）1
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）0;（2）x1=，x2=-.
25、
26、（1）①；②；（2）