河南省信阳固始县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份河南省信阳固始县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了把分式方程化为整式方程正确的是，在平面直角坐标系中，点A，如果与是同类项，则，下列分式中，属于最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（ ）
A．X＞YB．X＜YC．X＝YD．X+2π＝Y
3．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A．B．C．D．
4．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝( )
A．3B．5C．4D．6
6．把分式方程化为整式方程正确的是( )
A．B．
C．D．
7．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
8．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
9．如果与是同类项，则 （ ）
A．B．C．D．
10．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
11．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0=1B．a﹣1=﹣aC．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5
12．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
14．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
15．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
16．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
17．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
20．（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
21．（8分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
22．（10分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
23．（10分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
24．（10分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．
25．（12分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26．（12分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、75°
14、30
15、（-3，-2）．
16、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
17、60°
18、①②③
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
20、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
21、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算．
22、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道．
23、（1）详见解析；（2）
24、（1）见解析；（2）4
25、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元．
26、（1）见解析；（2）65°