江西省会昌县2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江西省会昌县2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列分式中，最简分式是，在下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
2．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）
A．58°B．32°C．36°D．34°
3．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
5．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列各数中，无理数是( )
A．B．C．D．
7．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤ ；始终正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
11．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
12．如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算: =_________.
14．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
15．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
16．如图，,则_________________．
17．写出命题“若，则”的逆命题：________．
18．如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
20．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．
22．（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

23．（10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．
（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
25．（12分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
26．（12分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、36°
15、1
16、
17、若，则
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
20、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
21、（1）见解析；（2）∠BAC＝67.5°．
22、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
23、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元
24、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）
25、（1）；（2）；
26、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析