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    河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

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    这是一份河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是,若点与点关于轴对称,则的值是,若分式的值为零,则的值为等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.9的算术平方根是( )
    A.3B.C.±3D.±
    2.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( )
    A.18°B.24°C.30°D.36°
    3.-9的立方根为( )
    A.3B.-3C.3 或-3D.
    4.下列命题是真命题的是( )
    A.直角三角形中两个锐角互补B.相等的角是对顶角
    C.同旁内角互补,两直线平行D.若,则
    5.若点与点关于轴对称,则的值是( )
    A.-2B.-1C.0D.1
    6.如果是一个完全平方式,那么的值是( )
    A.B.C.D.
    7.若分式的值为零,则的值为( )
    A.2B.3C.﹣2D.﹣3
    8.过元旦了,全班同学每人互发一条祝福短信,共发了380条,设全班有x名同学,列方程为( )
    A.B.x(x﹣1)=380
    C.2x(x﹣1)=380D.x(x+1)=380
    9.如图,在中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是( )
    A.B.
    C.D.
    10.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
    A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,, 3
    11.下列各数中,( )是无理数.
    A.1B.-2C.D.1.4
    12.如图,一块三角形玻璃碎成了4块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店?( )
    A.①B.②C.③D.④
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.观察下列各式:,,,请利用上述规律计算:_________(为正整数).
    14.计算:___.
    15.如图所示,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积为8,则阴影部分的面积为_____.
    16.直线y=1x﹣1沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y=1x+1.
    17.在平面直角坐标系中,已知直线与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC,连接BC.
    (1)线段AB的长为_____;
    (2)若该平面内存在点P(a,1),使△ABP与△ABC的面积相等,则a的值为_____.
    18.按一定规律排成的一列数依次为……照此下去,第个数是________ .
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
    (1)求直线AB的解析式和点B的坐标;
    (2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
    (3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
    20.(8分)某市为节约水资源,从2018年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2017年上涨.小明家2017年8月的水费是18元,而2018年8月的水费是11元.已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1.
    (1)求该市2017年居民用水的价格;
    (2)小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%,求小明家2019年8月份的水费.
    21.(8分)已知:如图,,平分,平分,交于点,于点,求证:点到与的距离相等.
    22.(10分)某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中,倡议学生向贫困山区捐赠图书,1班捐赠图书100册,2班捐赠图书180册,已知2班人数是1班人数的1.2倍,2班平均每人比1班多捐1本书.请求出两班各有学生多少人?
    23.(10分)(1)先化简,再求值:,其中
    (2)解分式方程:
    24.(10分)阅读下列材料:
    在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
    经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:
    小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣1.由题意可得a﹣1>0,所以a>1,问题解决.
    小强说:你考虑的不全面.还必须保证a≠3才行.
    老师说:小强所说完全正确.
    请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明: .
    完成下列问题:
    (1)已知关于x的方程=1的解为负数,求m的取值范围;
    (1)若关于x的分式方程=﹣1无解.直接写出n的取值范围.
    25.(12分)在一次捐款活动中,学校团支书想了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款进行了统计,并绘制成如图所示的统计图.
    (1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
    (2)如果捐款的学生有300人,估计这次捐款有多少元?
    26.(12分)如图,在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合).
    (1)若∠CAP=20°.
    ①求∠AEB= °;
    ②连结CE,直接写出AE,BE,CE之间的数量关系.
    (2)若∠CAP=α(0°<α<120°).
    ①∠AEB的度数是否发生变化,若发生变化,请求出∠AEB度数;
    ②AE,BE,CE之间的数量关系是否发生变化,并证明你的结论.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、A
    3、D
    4、C
    5、D
    6、C
    7、A
    8、B
    9、A
    10、B
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、-6
    15、1.
    16、2
    17、5 -4或
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、 (1) AB的解析式是y=-x+1.点B(3,0).(2)n-1;(3) (3,4)或(5,2)或(3,2).
    20、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;(2)小明家2019年8月的水费为19.6元.
    21、见解析.
    22、1班有1人,2班有60人
    23、(1),8;(2)原方程无解
    24、(1):m<且m≠﹣;(1)n=1或n=.
    25、 (1)15,15;(2)估计这次捐款有3900元.
    26、(1)①1;②CE+AE=BE;(2)①1°;②结论不变:CE+AE=BE,证明见解析
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