河北省保定唐县联考2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河北省保定唐县联考2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
2．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OP
3．在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是
A．和是等腰三角形B．I为DE中点
C．的周长是8D．
4．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A．B．C．D．
5．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
6．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
7．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
8．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）
A．B．2C．3D．
10．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．2 ，3 ，4B．2 ，2 ，4C．2 ，3 ，6D．1 ，2 ，4
11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
14．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
15．已知点在轴上，则的值为__________．
16．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
17．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
18．计算：___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．
（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．
①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
20．（8分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
22．（10分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
23．（10分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
24．（10分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
25．（12分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
26．（12分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或或
14、3.6×1013
15、
16、x≥﹣1
17、1
18、－6
三、解答题（共78分）
19、（1）①见解析；②点C的坐标为(0，﹣4)或(0，4)；（2）2
20、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.
21、（1），；（2）．
22、见解析.
23、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)
24、（1）32°；（2）见解析.
25、这列火车原来的速度为每小时2千米
26、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．