河北省保定唐县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

河北省保定唐县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是(    )

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B．温度越高，声速越快

C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s

3．如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A．互相平分

B．时，平行四边形为矩形

C．时，平行四边形为菱形

D．时，平行四边形为正方形

4．若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（   ）

A． B． C． D．或

5．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（      ）

A．. B．． C．． D．．

6．有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（    ）

A．只对平均数有影响 B．只对众数有影响

C．只对中位数有影响 D．对平均数、中位数都有影响

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　）

A．45° B．55° C．50° D．60°

8．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

9．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

10．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （     ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．

12．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

13．写出一个经过点，且y随x的增大而减小的一次函数的关系式：______．

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是    

15．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．

16．当x≤2时，化简：=________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

18．（8分）（1）解不等式．

（2）解方程．

19．（8分）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

21．（8分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（10分）化简：

（1）                            （2）

23．（10分）在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、D

5、B

6、C

7、B

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（5，1）

12、14

13、y=-x-1

14、.

15、y＝2x

16、2-x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）5；（2）；（3）当或时，⊿OCQ是等腰三角形.

18、

19、当x=﹣1时，原式==．

20、 (1)证明见解析；(2)∠B=70°.

21、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.

22、（1）;（2）.

23、这四个数为或 或.

24、（1）证明见试题解析；（2）．