江苏省南通市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省南通市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
2．把分解因式，结果正确的是( )
A．B．
C．D．
3． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
5．下列计算中正确的是( )
A．B．C．D．
6．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）．
A．0B．C．0和1D．0或
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．B．
C．D．
8．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
9．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．直线垂直平分
C．D．四边形是轴对称图形
10．如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )
A．B．C．lD．4039
11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
12．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
15．如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．
16．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
17．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
18．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
20．（8分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
21．（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 ．
22．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
23．（10分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
25．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
26．（12分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2×10﹣1．
14、（0，1）或（0，-1）
15、6+6
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、平路有千米，坡路有千米
20、见解析
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE， △EMC≌△BCN， △AON≌△DOM， △AOB≌△DOE．
23、（1）见解析；（2）1
24、（1）见解析；（2）
25、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
26、,当x=2时，原式=.