广西钦州市钦南区犀牛脚中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广西钦州市钦南区犀牛脚中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式中，最简二次根式是，若关于的分式方程无解，则的值为，若点和点关于轴对称，则点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
2．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对
4．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
5．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4
6．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西D．南偏西或北偏东
7．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或0D．1或
9．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
10．若点和点关于轴对称，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
11．已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
12．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解： = ．
14．已知，则的值为_______．
15．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
16．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
17．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
18．分解因式：_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
20．（8分）化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
21．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB，BC分别相交于点D，E，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
22．（10分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF
23．（10分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
25．（12分）探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
26．（12分）先化简，再求值：
，其中，满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、24
15、
16、22.5元
17、﹣1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
20、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）
21、∠AEC=100°．
22、见详解
23、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
24、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)①99.51；②x2-6xz+9z2-4y2.
26、，6